本冊幾何初步知識的教學主要內容是圓。在此之前各冊出現的平面圖形都是直線圖形，圓是一種曲線圖形，有著與直線圖形不同的特點。在低年級圓的直觀認識的基礎上，在這裡進一步認識圓的特徵，學會計算它的周長和面積。
在圓的後面，教材還安排了軸對稱圖形，使學生認識軸對稱圖形的特點，對所學的各種平面圖形中軸對稱的情況有較全面的了解。教材一方面注意從學生熟悉的實物出發，抽象概括出幾何圖形的知識，另一方面適當增加聯絡實際的題目，使學生學會靈活運用所學的知識解決簡單的實際問題。同時，教材通過操作，加深學生對概念的理解，通過知識間的聯絡和對比，使學生弄清一些容易混淆的概念或計算方法。
一、本單元的基本分析：常見的由曲線圍成的封閉圖形，它在生活和生產實際中有著廣泛的應用。在此之前學生曾經學過幾種平面直線圖形有關知識。
學生從學習平面直線圖形到學習平面曲線圖形，不僅會擴充套件自己的知識面和空間觀念，加深對周圍事物的理解，提高解決實際問題的能力，而且也為進一步學習有關圓柱、圓錐等知識打下基礎。本單元安排的知識有：圓的認識、圓的周長和面積、軸對稱圖形和選學內容"扇形"。
教學本單元的知識時，教師要指導學生多進行一些操作活動，比如畫圖，測量，摺疊，等等。這樣做，有利於學生形成圖形的有關概念，培養空間觀念，還有利於培養學生的動手操作能力，運用所學的知識解決一些簡單的實際問題。二、本單元的知識技能和情感態度培養目標：
1、使學生認識圓，掌握圓的特徵，理解直徑與半徑的關係。知道圓是軸對稱圖形，會用工具畫圖。2、使學生理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值，理解和掌握圓的周長與面積的計算公式，並能正確地計算圓的周長與面積的計算公式，並能正確地計算圓的周長與面積。
3、通過圓知識的教學，培養學生空間觀念。4、知道圓是軸對稱圖形，會用工具畫圖。認識其它的軸對稱圖形，會找出並畫出它們的對稱軸。
5、在探索中，進一步培養學生動手操作，獨立解決問題的能力。6、通過介紹圓周率的史料等知識，向學生進行愛科學，愛祖國的教學。三、教學的重點與難點：
1、讓學生理解在圓中直徑是最長的線段，並能根據直徑或半徑畫圓。2、認識圓周率的含義，能正確地計算圓的周長。3、讓學生經歷圓的面積的推導過程，理解並掌握圓的面積計算公式。
4、半圓的周長、面積，環形的面積的計算。5、掌握一些常見的規則圖形是否是軸對稱圖形，及找出其中圖形的對稱軸。四、教具、學具的準備：
尺規、圓形物體（球）、剪刀、咭紙、多**課件
五、具體分析：（一）關於"圓的認識"本節內容是在學生直觀認識圓和已經較系統地認識了平面上直線圖形的基礎上進行教學的，教學本節宜充分引導學生動手、動腦，主動參與知識的形成過程。教學本節的知識及完成課本練習和補充一些課外練習，課時安排在1.
5節至2節。1、在匯入新課和教學新課的過程中，應該從學生熟悉的和已有的知識出發，激發學習興趣，開展教學活動。2、本節教學過程中，無論是認識圓心、半徑、直徑，還是學習圓的畫法，都安排了學生充分參與的實踐活動，給學生提供了大量的觀察、操作、猜測、討論、交流、歸納、分析和整理的機會。
[!教學本節要注意使學生初步體驗數學知識之間的聯絡，感受數學與現實生活的密切聯絡，培養初步的探索和解決問題的能力。例如測量沒有標出圓心的圓的直徑，找出圓形物體的圓心，車輪為什麼要做成圓形等。
4、教學半徑與直徑時要突出半徑的一頭接圓心一頭接圓的曲線上；直徑是經過圓心兩端分別接在圓上。每條半徑和直徑都有無數條和分別都相等。直徑是圓上最長的線段。
5、本節乙個重點是理解半徑與直徑的關係（半徑是直徑的二分之一，直徑是半徑的2倍），注意讓學生知道用圓規畫圓時，圓規兩腳間的距離是半徑。6、注重學生記憶圓各要素的名稱及其字母表示方法。7、教學課本p88第6題宜供有餘力的學生做，02年的區統測題就以本題為藍本。
這兩個圖是平分四等份。要畫出規則的圖案，教師可以引導學生觀察圖中大、小圓的半徑關係，無論那種畫法都要先畫出平均分布的直徑。（二）圓的周長：
本節通過讓學生回憶什麼是正方形和長方形的周長及思考正方形和長方形的周長與什麼有關係，來引出圓的周長，並讓學生圍繞課題提出問題。教學中，注意從學生已有的知識背景出發，讓學生通過自主探索，積極參與，主動獲取圓的周長的有關知識。教學新內容及完練習需要3課時。
1、圓的周長，教材從回顧正方形、長方形周長的含義入手，使學生了解圓的周長的含義。接著用線或紙條繞圓一周的方法，量得圓的周長。使學生既了解測量圓的周長的方法，又能認識到圓的周長是長度。
2、通過測量大小不同的圓的周長和直徑，分別算出它們的比值，使學生發現＂圓的周長總是直徑的三倍多一點＂，從而得出圓周率的含義。在此基礎上，得出求圓的周長的計算公式，並通過兩個例題教學利用公式求周長或直徑的方法。教材還介紹了有關圓周率的史料，特別是我國古代數學家祖沖之在這方面所取得的偉大成就。
3、教學圓的周長，重點是使學生建立圓的周長的概念，理解圓的周長和直徑的關係（即圓周率的概念）。應聯絡已學平面圖形周長的含義，結合實際操作使學生理解圓的周長的含義。教學圓的周長與直徑的關係，教師可先指導學生操作，在計算、填表的基礎上提出問題，引導學生進行充分的討論和總結，得出圓周率的概念。
至於圓周長的計算公式，也可以讓學生通過討論得出，教師不必多講。4、注意引導學生理解圓周率是乙個固定數值，不會因為圓變大變小而或大或小。3.
14只是乙個近似值，而非絕對值。5、p93頁練習題第14、15題，引導學生用割補法來弄清圖形的結構。第14題它由乙個圓的周長和正方形的兩條邊構成；第15題讓學生作好充分準備和發言後，老師可小結它其實就是乙個圓的周長。
（三）圓的面積：圓的面積，教材在給出概念後，提出如何把圓轉換成已學的圖形來計算面積的問題。讓學生又一次用把未知問題轉化為已知問題的數學思想和方法來解決新的比較複雜的問題。
教材採用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成乙個近似的長方形。然後由長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式。教學時，教師可帶著學生操作，引導學生概括出圓的面積計算公式。
教學本節內容，可安排3個課時；同時教學過程中應注意突出以下幾點：[!複習習舊知識，為學生認識圓的面積的含義和採用圖形轉化的方法推導圓的面積的計算公式做必要的準備。
平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式，都是通過將它們經過切、拼的過程，轉化在已經學過的圖形而推導出來的。複習時要求學生找出"這些推導過程有什麼相同的地方"就是為學生下一步"能不能想辦法把圓轉化成學過的圖形計算出它的面積？"和猜想怎樣把圓轉化成學過的圖形做準備。
（課本的例是把圓切拼成長方形，如果條件允許的，可以向學生說明也能把圓切拼成三角形和梯形。）2、本節重點是圓的面積計算公式的推導。教學中，在引導學生提出"將圓分割，然後再拼成學過的圖形"的猜想後，組織學生動手操作，將圓分成16等分（也可以是32等份），再拼成近似平行四邊形的過程，使學生經過推理，認識"分的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形"。
並從中發現圓和拼成的近似長方形之間的關係，根據長方形面積的計算公式，推導出圓面積的計算公式。學生參與這一知識形成的過程，不僅有利於他們理解和掌握圓的面積的計算公式，而且培養了他們的創新意識、實踐能力、探索問題的能力，學習了一些數學方法，進一步發展了初步的空間觀念。3、教學例4時，教師要創設情境，通過無法直接測量圓形花壇的半徑或直徑，激發學生**如何測量、測量什麼，才能求出圓形花壇面積的求知慾望。
進而讓學生通過直接思考，議論，交流，然後形成共識--可以先測量圓形花壇的周長，然後根據周長求出半徑，再計算面積。例4的教學進一步使學生體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用。4、例5的解答，要讓學生對抗賽觀察、操作等，經歷圖形變換的過程，使學生清楚地認識到從乙個大圓去掉圓心可以得到乙個環形，並從而認識到環形的面積就是兩個圓面積的差。
5、本節的課堂練習以學生獨立完成為主。讓學生獨立完成，培養其獨立思考、克服困難的精神；還要及時檢查學生對新知識學習、掌握的情況，對存在的問題隨時補救。同時練習中要即**價，激勵學生積極性，樹立學好數學信心，提高學習數學興趣。
課本p98第14題，教師可以換個情況問一問，如果是個長方形，切乙個最大的圓，應以哪為直徑？第15題提示學生這個風車圖形是由邊長為3厘公尺的正方形和半徑為3厘公尺的圓組合而成。第16題讓學生通過計算後得出圓的面積比正方形大，教師也可以進一步指出，同樣周長的長方形、正方形和圓，其面積大小是圓比正方形大，正方形比長方形大。
（四）軸對稱圖形：軸對稱圖形，教材通過幾幅實物圖讓學生觀察、分析它們的共同特性，再做剪紙實驗，以及摺疊學過的軸對稱圖形，進一步讓學生認識這些圖形的本質特徵。教學時，要多讓學生操作，並注意通過對比加深學生對軸對稱圖形的認識。
對於軸對稱圖形的概念、軸對稱圖形的性質，以及判斷乙個圖形是不是乙個軸對稱圖形等，都應借助例項，用直觀的語言給予描述，不要要求過高。教學本節內容，用乙個課時就可以。另外，老師應該向學生指出一些常見圖形的對稱軸情況。
如：平行四邊形（不包括菱形）不是軸對稱圖形、長方形有2條對稱軸、正方形有4條對稱軸、圓有無數條對稱軸、半圓有一條對稱軸五）量一量，算一算：這部分內容屬於數學的實踐活動，教師宜放手讓學生通過自我能力來完成，讓學生體驗解決實際問題的過程和體驗團結協作的快樂。
但第2題是具有開放性的，其答案不宜統一，但要符合實際情況。六、三、教學中注意的幾個問題：1、圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸。
2、培養學生實際操作能力：（1）如何測量圓形紙板的直徑：（對折後，測量）（2）如何測量易拉罐底面的直徑？
3、引導學生善於觀察，能夠產生聯想，從而建立圖形間聯絡。4、可以適當的為學生提供簡易公式：（1）周長是直徑的π倍，是半徑的2π倍。
c/d=πc/r=2π（2）半圓周長c=πr+2r=(π+2)r∴半圓周長是半徑的約5.14倍（√）圓周長的一半：c/2=2πr/2=πr∴(3)s圓=πr2s圓=πd2/4s圓=c2/4π已知r,d,c可以一步求面積5、應讓學生熟練掌握π的幾倍數值：
1π≈3.146π≈18.842π≈6.
287π≈21.983π≈9.428π≈25.
124π≈12.569π≈28.265π≈15.
710π≈31.4會乘法分配律，以加代乘，會計算兩位數π值的速算：15π＝10π+5π≈3.
14+15.7=47.1本章知識從實際操作到探索關係，推導公式，能夠充分體現學生自主合作探索的新教學理念，因此學生學習的積極性很高，參與意識也很強。
同時，本章的知識教材設計的很靈活，教學時間又短，因此難度較大，教師們要充分利用40分鐘，大密度的設計教案，充分做好課前準備。
六年級數學教學計畫 第十一冊
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