專題:平行線的證明
1、平行線的判定
（1）公理
（2）定理1
（3）定理2
（4）證明的一般步驟
2、平行線的性質
（1）公理
（2）定理1
（3）定理2
1.平行線的判定
一、選擇題（每題5分，共30分）
1、如圖，∠1＝∠2，則下列結論正確的是（ ）
a、ad∥bc b、ab∥cd c、ad∥ef d、ef∥bc
（第1題第2題第3題第4題）
2、如圖，下列說法錯誤的是（ ）
a、∵∠1＝∠2，∴∥ b、∵∠3＝∠4，∴∥
c、∵∠1＝∠3，∴∥ d、∵∠2＝∠3，∴∥
3、如圖所示，若∠1與∠2互補，∠2與∠4互補，則（ ）
a、∥ b、∥ c、∥ d、∥
4、如圖，以下條件能判定ge∥ch的是（ ）
a、∠feb＝∠ecd b、∠aeg＝∠dch c、∠gec＝∠hcf d、∠hce＝∠aeg
1.如圖所示，已知直線bf、cd相交於點o，∠d＝40°，下面判定兩條直線平行正確的是（ ）
a、當∠c＝40°時，ab∥cd b、當∠a＝40°時，ac∥de
c、當∠e＝120°時，cd∥ef d、當∠boc＝140°時，bf∥de
（第1題第2題） （第3題） （第4題）
2.已知：如圖，下列條件中，不能判斷直線∥的是（ ）
a、∠1＝∠3 b、∠2＝∠3 c、∠2＝∠4 d、∠4＋∠5＝180°
3.如圖：（1）如果∠1＝∠b，那麼根據是
（2）如果∠3＝∠d，那麼根據是
（3）如果要使be∥df，必須∠1根據是
4.如圖，（1）如果ab∥cd，必須具備條件根據是
（2）要使ad∥bc，必須具備條件根據是
5.一條公路兩次轉彎後又回到原來的方向（即ab∥cd，如圖），如果第一次轉彎時的∠b＝140°，那麼，∠c應是
（第5題第6題第7題）
6.如圖，給出了過直線外一點作已知直線的平行線的方法，其依據是
7.觀察圖形，回答問題：若使ad∥bc，需新增什麼條件？（要求：至少找出4個條件）
答8.已知直線a、b、c,若a∥b，b∥c，則a_____c，若a⊥b，b⊥c，則a_____c，若a∥b，b⊥c，則a______c。
9.如圖，已知∠ade＝60°，df平分∠ade，∠1＝30°，求證：df∥be
證明：∵df平分∠ade（已知）
ade∵∠ade＝60°（已知）
30∵∠1＝30°（已知）
10.如圖，點b在dc上，be平分∠abd，∠dbe＝∠a，則be∥ac，請說明理由。
11.如圖，ab⊥ef於b，cd⊥ef於d，∠1＝∠2
（1）請說明ab∥cd的理由；
（2）試問bm與dn是否平行？為什麼？
12.如圖，已知∠1＝30°，∠b＝60°，ab⊥ac。
（1）計算：∠dab＋∠b
（2）ab與cd平行嗎？ad與bc平行嗎？
13.如圖，∠1與∠3互餘，∠2與∠3的餘角互補，判斷直線、是否平行。
2．平行線的性質
1．如圖1，ab∥cd，則下列結論成立的是( )
a．∠a+∠c=180° b．∠a+∠b=180°
c．∠b+∠c=180° d．∠b+∠d=180°
2．若兩個角的一邊在同一條直線上，另一邊互相平行，那麼這兩個角的關係是( )
a．相等b．互補 c．相等或互補 d．相等且互補
3．如圖2，e、f分別是ab、ac上的點，g是bc的延長線上一點，且∠b=∠dcg=∠d，則下列判斷錯誤的是( )
a．∠adf=∠dcg b．∠a=∠bcf c．∠aef=∠ebc d． ∠bef+∠efc=
4．如圖3，下列推理正確的是( )
a．∵ma∥nb，∴∠1=∠3 b．∵∠2=∠4，∴mc∥ndc．∵∠1=∠3，∴ma∥nb d．∵mc∥nd，∴∠1=∠3
1．如圖4，a∥b，點b在直線b上，且ab⊥bc，∠1=55°，則∠2的度數為 ( )
a．35b．45° c．55° d．125°
2．如圖5，已知ab∥cd，∠1=65°，∠2=45°，則∠adc
3．如圖6，已知∠1=∠2，∠bad=57°，則∠b
4．如圖7，若ab∥ef，bc∥de，則∠b+∠e
5．如圖8，由a測b的方向是________．
6．已知：如圖，∠b=∠c．
（1）若ad∥bc，求證：ad平分∠eac；
（2）若∠b+∠c+∠abc=180，ad平分∠eac，求證：ad∥bc．
7.已知：如圖，∠1=∠b，∠a=32°．求：∠2的度數．
8．如圖，∠b+∠bcd+∠d=，求證：∠1=∠2．
9．如圖，a、b之間是一座山，要修一條鐵路通過a、b兩地，在a地測得鐵路走向是北偏東58°11′．如果a、b兩地同時開工開隧道，那麼在b地按北偏西多少度施工，才能使鐵路隧道在山腹中準確接通？
10.（1）如圖（1），ab∥ef．求證：∠bcf=∠b+∠f.
（2）當點c在直線bf的右側時，如圖（2），若ab∥ef，則∠bcf與∠b、∠f的關係如何？請說明理由．
1.（2013永州）如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是（ ）
2.（2013銅仁地區）如右上圖，在下列條件中，能判斷ad∥bc的是（ ）
3.（2013重慶） 如圖，ab∥cd，ad平分∠bac，若∠bad=70°，那麼∠acd的度數為（ ）
4.（2013廣安）如右上圖，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，則∠4= 63°30′
．1.下列命題的結論不成立的是( )
a.兩直線平行,同位角相等； b.兩直線平行,內錯角相等毛毛
c.兩直線平行,同旁內角互補； d.兩直線平行,同旁內角相等
2.如圖1,直線a∥b,∠1=60°,則∠2=( )
a.60° b.120° c.150° d.100°
(1234)
3.如圖2,在△abc中,de∥bc,∠a=55°,∠b=70°,則∠aed=( )
a.55° b.70° c.125° d.50°
4.如圖3,已知ae∥bc,∠1=∠2則下列結論不成立的是( )
a.∠b=∠c b.∠1+∠2=∠b+∠c； c.∠1=∠bac d.∠1=∠2=∠b=∠c
5.乙個角的兩邊與另乙個角的兩邊分別平行,那麼這兩個角( )
a.相等 b.互補 c.相等或互補 d.不能確定
6.如圖4,ab∥cd,∠b=135°,∠d=150°,則∠p=( )
a.45° b.30° c.75° d.80°
7.如圖5所示,a∥b,截線c⊥a,則c與b的位置關係是________.
(5678)
8.如圖6,ab∥cd,ap、cp分別平分∠bac和∠acd,則∠1+∠2ap和cp的位置關係是________.
9.如果直線a∥b,b∥c,那麼直線a與c的位置關係是________.
10.如圖7,在△abc中,de∥bc,∠edc=40°,∠ecd=45°,則∠acb
11.如圖8,直線a∥b,則∠1+∠2
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