北師大版數學八年級上冊知識點總結

第一章勾股定理

1、勾股定理

直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即a?b?c

2、勾股定理的逆定理（直角三角形的判定條件）

如果三角形的三邊長a，b，c有關係a?b?c，那麼這個三角形是直角三角形，且最長邊所對的角是直角。

3、勾股數：滿足a?b?c的三個正整數，稱為勾股數。 222222222

第二章實數

一、實數的概念及分類

1、實數的分類

正有理數

零有限小數和無限迴圈小數

實數負有理數

正無理數

無限不迴圈小數

負無理數

2、無理數：無限不迴圈小數叫做無理數。

在理解無理數時，要抓住「無限不迴圈」這一時之，歸納起來有四類：

（1）開方開不盡的數，如,2等；

（2）有特定意義的數，如圓周率π，或化簡後含有π的數，如π+8等； 3

（3）有特定結構的數，如0.1010010001?等；

（4）某些三角函式值，如sin60o等

二、實數的倒數、相反數和絕對值

1、相反數

實數與它的相反數時一對數（只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，零的相反數是零），從數軸上看，互為相反數的兩個數所對應的點關於原點對稱，如果a與b互為相反數，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、絕對值

在數軸上，乙個數所對應的點與原點的距離，叫做該數的絕對值。（|a|≥0）。零的絕對值是它本身，也可看成它的相反數，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

3、倒數

如果a與b互為倒數，則有ab=1，反之亦成立。倒數等於本身的數是1和-1。零沒有倒數。

4、數軸

規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸（畫數軸時，要注意上述規定的三要素缺一不可）。解題時要真正掌握數形結合的思想，理解實數與數軸的點是一一對應的，並能靈活運用。

5、估算

三、平方根、算術平方根和立方根

1、算術平方根：一般地，如果乙個正數x的平方等於a，即x2=a，那麼這個正數x就叫做a的算術平方根。

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初二數學上冊知識點總結第一章勾股定理 1 勾股定理直角三角形兩直角邊a，b的平方和等於斜邊c的平方，即 2 勾股定理的逆定理直角三角形的判定條件如果三角形的三邊長a，b，c有關係，那麼這個三角形是直角三角形，且最長邊所對的角是直角。3 勾股數滿足的三個正整數，稱為勾股數。第二章實數一...

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