小公升初解題方法與技巧總結二

2023年數學小公升初解題方法與技巧總結（二）

五、☆行程問題☆

例題5：兩地相距600千公尺，甲乙兩列火車同時從兩地出發相向而行，經過6小時相遇，已知甲每小時行的路程比乙每小時行的多1千公尺，乙每小時行多少千公尺？

變式：甲、乙兩車分別從a、b兩地同時相對開出，經過5小時相遇，相遇後各自繼續前進，又經過3小時，甲車到達b地，這時乙車距離a地還有120千公尺，a、b兩地相距多少千公尺？

六、☆工程問題（掌握假設和合併技巧）☆

例題6：一件工程，甲獨做要40天，乙獨做要60天，現在兩人合做，中間甲因病休息了幾天，所以27天才完成，甲休息了多少天？（假設技巧）

變式：甲乙兩人合作一批零件，需25天完成，先由甲單獨加工10天，再由乙單獨加工30天，這時共加工了這批零件的，乙每天能加工這批零件的幾分之幾？（合併技巧）

七、☆比例問題☆

例題7：一輛汽車在甲乙兩站之間行駛，往返一次共用4小時，汽車去時每小時行45千公尺，回來時每小時行30千公尺。甲乙兩站之間的距離是多少千公尺？（抓準不變數）

變式1：甲乙兩個瓶子裡裝的溶液體積相等，甲瓶中酒精與水的體積比是3:1，乙瓶中酒精與水的體積比是4:1，現在把兩瓶溶液混和在一起，這時酒精和水的體積比是多少？

變式2：光明小學五年級共有學生140人，分成三個小組進行植樹活動，已知第乙個小組與第二個小組人數的比是2:3，第二個小組與第三個小組人數的比是4:5，這三個小組各有多少人？

八、☆立體幾何☆

例題8：乙隻裝有水的長方體玻璃杯，底面積是60平方厘公尺，水深8厘公尺。現將乙個底面積

是12平方厘公尺的圓柱體鐵塊豎放在水中後，仍有一部分鐵塊露在水面上，現在水深多少釐

公尺？變式：有乙個高為8厘公尺，容積為50毫公升的圓柱形容器，裡面裝滿了水，現把長16厘公尺的

圓柱垂直放入，這時一部分水從容器中溢位，當把水中圓柱從容器中取出後，容器中水高度

是6厘公尺，求圓柱體體積。

2011年數學小公升初解題方法與技巧總結一一變單位 1 例題1 甲乙兩色糖的重量比是4 1，如果從甲色糖取出10克放入乙色糖後，甲乙兩色糖的重量之比是7 5，那麼甲色糖原來重多少克？變式甲乙兩個書架上共有若干本書，已知甲書架的書比乙書架的書為7 5。如果從甲書架拿出39本放到乙書架上，則乙...

要學好數學，學會解題是關鍵。在進行解題的過程中，不僅需要加強必要的訓練，其還要掌握一定的解題規律與技巧。一數學思想方法在解題中有不可忽視的作用解題的學習過程通常的程式是閱讀數學知識，理解概念在對例題和老師的講解進行反思，思考例題的方法技巧和解題的規範過程然後做數學練習題。基本題要練程式和...

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