1.分數乘法：分數的( )與( )相乘，（ ）與（ ）相乘，能約分的要先（ ）。
2.分數乘法的計算法則：分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作不變；分數乘分數，用分子相乘的積作（ ），分母相乘的積作（ ）。但分母不能為零。
3.分數乘法意義：分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的（ ）的簡便運算。
乙個數與分數相乘，可以看作是求這個數的幾分之幾是多少。如：5x1/3表示的意義是：
4.分數乘整數：數形結合、轉化化歸
5.倒數：乘積是1的兩個數叫做
6.分數的倒數：找乙個分數的倒數，例如3/4，把3/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/3，3/4是4/3的倒數，也可以說4/3是3/4的倒數。
7.整數的倒數：找乙個整數的倒數，例如12，把12化成分數，即12/1，再把12/1這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。
則是1/12，12是1/12的倒數。
8.小數的倒數：
普通演算法：找乙個小數的倒數，例如0.25，把0.25化成分數，即1/4，再把1/4這個分數的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/1
9.用1計算法：也可以用1去除以這個數，例如0.25，1/0.25等於4，所以0.25的倒數4，因為乘積是1的兩個數互為倒數。分數、整數也都使用這種規律。
10.分數除法：分數除法是分數乘法的逆運算。
11.分數除法計算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。
12.分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中乙個因數求另乙個因數。
13.分數除法應用題：先找單位1.單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。
14.比和比例：比和比例一直是學數學容易弄混的幾大問題之一，其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：
比，等同於算式中等號左邊的式子，是式子的一種（如：a：b）；比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連線而成，且這兩個比的比值是相同（如：
a：b=c：d）。
所以，比和比例的聯絡就可以說成是：比是比例的一部分；而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有4項，前項後項各2個。
15.比的基本性質：比的前項和後項都乘以或除以乙個不為零的數。比值不變。比的性質用於化簡比。
比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和後項。
比例是乙個等式，表示兩個比相等；有四個項：兩個外項和兩個內項。
16.比例的性質：在比例裡，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積。比例的性質用於解比例。
17.比和比例的區別：
（1）意義、項數、各部分名稱不同。比表示兩個數相除；只有兩個項：比的前項和後項。
如：a：b這是比比例是乙個等式，表示兩個比相等；有四個項：
兩個外項和兩個內項。a：b=3：
4這是比例。
（2）比的基本性質和比例的基本性質意義不同、應用不同。比的性質：比的前項和後項都乘或除以乙個不為零的數。
比值不變。比例的性質：在比例裡，兩個外項的乘積等於兩個內項的乘積相等。
比例的性質用於解比例。聯絡：比例是由兩個相等的比組成。
18.比和比例的意義：
比的意義是兩個數的除又叫做兩個數的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數相除，有兩項；比例是乙個等式，表示兩個比相等，有四項。因此，比和比例的意義也有所不同。
而且，比號沒有括號的含義而另一種形式，分數有括號的含義!
19.比和比例的聯絡：
比和比例有著密切聯絡。比是研究兩個量之間的關係，所以它有兩項；比例是研究相關聯的兩種量中兩組相對應數的關係，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。
比例是比的發展，如果把比例式中右邊的比看成乙個數，比和比例此時又可以統一起來。如果兩個比相等，那麼這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。
20.圓：平面上到定點的距離等於定長的所有點組成的圖形叫做圓。
21.圓心：圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號o表示
22.直徑：通過圓心，並且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。
23.半徑：連線圓心和圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。
圓的直徑和半徑都有無數條。圓是軸對稱圖形，每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。d=2r或r=d/2。
圓的半徑或直徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置。
24.圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，用字母c表示。
25.圓周率：圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。
圓的周長除以直徑的商是乙個固定的數，把它叫做圓周率，它是乙個無限不迴圈小數（無理數），用字母π表示。計算時，通常取它的近似值，π≈3.14。
直徑所對的圓周角是直角。90°的圓周角所對的弦是直徑。
26.圓的面積公式：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。πr2；用字母s表示。
一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那麼他們所對的圓心角相等，所對的弦相等，所對的弦心距也相等。
27.周長計算公式：
（1）已知直徑：c=πd
（2）已知半徑：c=2πr
（3）已知周長：d=c/π
（4）圓周長的一半：1/2周長（曲線）
（5）半圓的周長：1/2周長+直徑（π÷2+1）
28.面積計算公式：
（1）已知半徑：s=πr2
（2）已知直徑：s=π（d/2）2
（3）已知周長：s=π[c÷（2π）]2
29.百分數與分數的區別：
（1）意義不同。百分數是「表示乙個數是另乙個數的百分之幾的數。」它只能表示兩數之間的倍數關係，不能表示某一具體數量。
因此，百分數後面不能帶單位名稱。分數是「把單位『1』平均分成若干份，表示這樣乙份或幾份的數」。分數還可以表示兩數之間的倍數關係.
（2）應用範圍不同。百分數在生產、工作和生活中，常用於調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中，得不到整數結果時使用。
（3）書寫形式不同。百分數通常不寫成分數形式，而採用百分號「%」來表示。因此，不論百分數的分子、分母之間有多少個公約數，都不約分；百分數的分子可以是自然數，也可以是小數。
而分數的分子只能是自然數，它的表示形式有：真分數、假分數、帶分數，計算結果不是最簡分數的一般要通過約分化成最簡分數，是假分數的要化成帶分數。任何乙個百分數都可以寫成分母是100的分數，而分母是100的分數並不都具有百分數的意義.
（4）百分數不能帶單位名稱；當分數表示具體數時可帶單位名稱。
30.百分數應用：
百分數一般有三種情況：①100%以上，如：增長率、增產率等。②100%以下，如：發芽率、成長率等。③剛好100%，如：正確率，合格率等。
31.百分數的意義：
百分數只可以表示分率，而不能表示具體量，所以不能帶單位。百分數概念的形成應以學生實際生活中的事例或工農業生產中的事例引入。
32.日常應用：
每天在電視裡的天氣預報節目中，都會報出當天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等，提示大家提前做好準備，就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五~六級大風，降水概率是10%，早晚應增加衣服。20%、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。
指標概念知識點總結 經典
變數的位址就是變數的指標。變數的值和變數的位址是不同的概念，變數的值是該變數在記憶體單元中的資料。用來存放指標 位址 的變數就稱為指標變數。若把某變數的位址賦值給指標變數p，則稱指標變數p指向該變數。定義指標變數的一般形式為 型別名 指標變數名 其中 為說明符，而不是運算子。通常指標變數可以通過以下...
集合與函式概念知識點總結
第一章集合與函式概念 一 集合有關概念 1 集合的含義 某些指定的物件集在一起就成為乙個集合，其中每乙個物件叫元素。2 集合的中元素的三個特性 1.元素的確定性 2.元素的互異性 3.元素的無序性 說明 1 對於乙個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何乙個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。2...
電壓概念性知識點總結
第六章 電壓電阻 一 電壓 一 電壓的作用 1 電壓是形成電流的原因 電壓使電路中的自由電荷定向移動形成了電流。電源是提供電壓的裝置。2 電路中獲得持續電流的條件 電路中有電源 或電路兩端有電壓 電路是連通的。3 在理解電流 電壓的概念時，通過觀察水流 水壓的模擬實驗幫助我們認識問題，這裡使用了科學...