第2章代數式方法規律總結

一．代數式在探索規律問題中的應用方法

1、一棵小樹,剛栽下的高度為1.2公尺,第1、2、3、4年後的高度如下表，

則第n年後的高度是________公尺.

2、如圖，用火柴棒搭三角形，搭1個三角形要3根火柴棒，搭2個三角形要5根火柴棒，搭3個三角形要7根火柴棒，…，那麼搭100個三角形要________要根火柴棒.搭n個三角形要_________根火柴棒.

3.如圖,每個正方形點陣均被一條直線分成兩個三角形點陣,根據圖中資訊,用含n的等式表示第n個正方形點陣中的規律

4..如下圖,是用棋子擺成的,觀察圖形,找出規律.

(1) 第4個圖形中的棋子個數是2)第20個圖形中的棋子個數是________.

(3)第n個圖形中的棋子個數是

5、 1、3、7、11、15、…，則第100個數是________;第n個數是

6、觀察算式:1=12,1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…,用代數式表示這個規律(n為正整數):1+3+5+7+9+…+（2n-1

7.觀察下列等式: 9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,9×4+5=41,…

猜想第n個等式(n為正整數)應為

8.觀察下列等式:12-02=1,22-12=3,32-22=5,42-32=7,…用含n(n為正整數)的等式表示這種規律為

9.劇院第一排有10個個座位，後面每排比前一排多2個座位，則第2排有個座位，第3排有個座位，第n排有個座位。

10.有一列單項式，

(1)根據你發現的規律，請寫出第100個，，第101個單項式。、

（2）你能進一步寫出第n個，第n+1個單項式嗎？

二．列代數式的方法

1. 某市計程車收費標準是:不超過3千公尺（含3千公尺）時，起步價5元,超過3千公尺後每千公尺**為1.4元，則乘坐計程車x(x＞3，且x為整數)千公尺應付款元.

2.某市為鼓勵市節約用水,對自來水使用者按如下標準收費:若每月每使用者用水不超過15立方公尺,則1立方公尺水價按a元計算,若超過15立方公尺,則超過部分按1立方公尺按20元收費,某戶居民在乙個月內用水x立方公尺,那麼他該月應繳納水費多少元?

三．整體代換思想在化簡求值中的應用方法

1.已知x-3y= -3,則5-x+3y的值為

2. 已知3x2+2y+5=4,則代數式6x2+4y+2的值為

3.若則

4.已知當x=-2時，代數式

四．整式加減的運算方法

整式的加減是幾個整式的和，差的運算，其實質是去括號，合併同類項，運算結果仍是整式。一般步驟：（1）如果有括號，先去括號（2）如果有同類項，再合併同類項。

1.先化簡，再求值

（1），其中；

（2），其中，。

（3），其中；