【圖形】
｛稜柱｝
·在稜柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做稜，相鄰兩個側面的交線叫做側稜，稜柱的所有側稜長都相等。稜柱的上、下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方形。
·人們通常根據地面圖形的邊數將稜柱分成三稜柱、四稜柱、五稜柱、六稜柱…他們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形…
·長方體和正方體都是四稜柱。
｛線段、射線和直線｝
·線段有兩個端點。
·將線段向乙個方向無限延長就形成了射線，射線有乙個端點。
·將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，直線沒有端點。
·經過兩點有且只有一條直線。
·兩點之間的所有連線中，線段最短。
·兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。
｛角｝·角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。
·角通常用三個字母及符號「∠」來表示（如∠abc，中間的字母b表示頂點，其他兩個字母a、c分別表示角的兩邊上的點）。我們還可以用乙個數字或乙個字母表示乙個角（如∠β、∠1）。
·1°的1/60為1分，記作「1′」，即1°=60′。
·1′的1/60為1秒，記作「1″」，即1′=60″。
·角的平分線：從乙個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
·平角和周角：角也可以看成是由一條射線繞著它的端點旋轉而成的。一條射線繞它的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。
終邊繼續旋轉，當它又和始邊重合時，所成的角叫做周角。
·餘角和補角：如果兩個角的和是直角那麼稱這兩個角互為餘角；如果兩個角的和是平角，那麼稱這兩個角互為補角。同角或等角的餘角相等，同角或等角的補角相等。
·對頂角：有公共頂點，他們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。對頂角相等。
｛三角形｝
·由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形有三條邊、三個內角和三個外角。「三角形」可以用符號「△」表示。
·只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就完全確定了，三角形的這個性質叫做三角形的穩定性。
·三角形任意兩邊之和大於第三邊。三角形任意兩邊之差小於第三邊。
·三角形三個內角的和等於180°。
·角平分線：在三角形中，乙個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。三角形的三條角平分線交於一點。
·中線：在三角形中，連線乙個頂點與它對邊中點的線段叫做這個三角形的中線。三角形的三條中線交於一點。
·高：從三角形的乙個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高。三角形的三條高所在的直線交於一點。
｛直角三角形｝
·通常，我們用符號「rt△abc」表示「直角三角形abc」。把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊，夾直角的兩條邊稱為直角邊。
·直角三角形的兩個銳角互餘。
｛等腰三角形｝
·有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。
·如果乙個三角形有兩個角相等，那麼它們所對的邊也相等。
｛等邊三角形｝
·三邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形。
｛勾股定理｝
·直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如果用a,b和c分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊，那麼a2+b2=c2。我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦。
·如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那麼這個三角形是直角三角形。滿足a2+b2=c2的三個正整數，稱為勾股數。
｛直角三角形的邊角關係｝
·在rt△abc中，如果銳角a確定，那麼∠a的對邊與鄰邊的比、對邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比便隨之確定。
·∠a的對邊與鄰邊的比叫做∠a的正切，記作tana，即tana=∠a的對邊/∠a的鄰邊。
·∠a的對邊與斜邊的比叫做∠a的正弦，記作sina，即sina=∠a的對邊/∠a的斜邊。
·∠a的鄰邊與斜邊的比叫做∠a的余弦，記作cosa，即cosa=∠a的鄰邊/∠a的斜邊。
·銳角a的正弦、余弦和正切都是∠a的三角函式。
·sina2+cosa2=1；sina=cosb，sinb=cosa；tana=sina/cosa。
·sin30°=1/2，cos30°=/2，tan30°=/3；
·sin45°=/2，cos45°=/2，tan45°=1；
·sin60°=/2，cos60°=1/2，tan60°=。
｛平行四邊形｝
·概念：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形不相鄰的兩個頂點練成的線段叫它的對角線。記做「◇abcd」，讀作「平行四邊形abcd」。
·性質：平行四邊形的對邊相等。平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
·判別：
①一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
②兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
④兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
｛菱形｝
·概念：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。
·性質：菱形的四條邊都相等，兩條對角線互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。
·判別：
①一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。
②對角線互相垂直的四邊形是菱形。
③四條邊都相等的四邊形是菱形。
｛矩形、正方形｝
·概念：有乙個內角是直角的平行四邊形叫做矩形。一組領邊相等的矩形叫做正方形。
·性質：矩形的對角線相等，四個角都是直角。正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。
·判別：對角線相等的平行四邊形是矩形。
｛梯形｝
·概念：
①一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。平行的兩邊叫做梯形的底（較短的底叫做上底，較長的底叫做下底），不平行的兩條邊叫做梯形的腰，夾在兩地之間的垂涎叫做梯形的高。
②兩條腰相等的梯形叫做等腰梯形。
③一條腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。
·性質：等腰梯形同一底上的兩個內角相等，對角線相等。
·判別：同一底上的兩個內角相等的梯形是等腰梯形。
｛多邊形的內角和與外角和｝
·概念：
①在平面內，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形（這裡所說的多邊形都是指凸多邊形，即多邊形總在任何一邊所在直線的同一側）。在多邊形中，連線不相鄰兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線。多邊形的邊、頂點、內角、內角和的含義與三角型相同。
②在平面內，內角都相等、邊也都相等的多邊形叫做正多邊形。
③多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。在每個頂點處取這個多邊形的乙個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。
·n邊形的內角和等於（n-2）·180°。
·多邊形的外角和都等於360°
｛圖形的全等｝
·能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相同。全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
·三角形全等的條件：
①三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為「邊邊邊」或「sss」；
②兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「角邊角」或「asa」；
③兩角和其中一角的對邊對影像等的兩個三角形全等，簡寫成「角角邊」或「aas」；
④兩邊和他們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成「邊角邊」或「sas」；
⑤斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成「斜邊、直角邊」或「hl」。
｛圖形的相似｝
·如果選用同乙個長度單位量得兩條線斷ab,cd的長度分別是m，n，那麼就說這兩條線段的比ab：cd=m：n，或寫成ab/cd=m/n。
其中，線段ab，cd分別叫做這個線段比的前項和後項。如果把m/n表示成比值k，那麼ab/cd=k，或ab=k·cd。
·四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等於c與d的比，即a/b=c/d，那麼這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段。
·如果a/b=c/d，那麼ad=bc。如果ad=bc（a，b，c，d都不等於0），那麼a/b=c/d。
·如果a/b=c/d，那麼(a±b)/b=(c±d)/d。如果a/b=c/d=…=m/n（b+d+…+n≠0），那麼（a+c+…+m）/（b+d+…+n）=a/b。
·點c把線段ab分成兩條線段ac和bc，如果ac/ab=bc/ac，那麼稱線段ab被點c**分割，點c叫做線段ab的**分割點，ac與ab的比叫做**比。ac：ab=（-1）/2：
1≈0.618：1。
·各角對應相等、各邊對應成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形（一般而言，形狀相同的圖形稱為相似圖形），記作「∽」。在記兩個多邊形相似時，表示對應角頂點的字母寫在對應的位置上。
·相似多邊形對應邊的比叫做相似比。
·三角對應相等、三邊對應成比例的兩個三角形叫做相似三角形，記作「△abc∽△def」。
·三角形相似的條件：
①兩角對應相等的兩個三角形相似；
②三邊對應成比例的兩個三角形相似；
③兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
·相似多邊形的性質：
①相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等於相似比；
②相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方。
｛圖形的位似｝
·如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應點所在的直線都經過同乙個點，那麼這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又成為位似比。
·位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等於位似比。
｛對稱｝
·軸對稱：
①如果乙個圖形沿一條直線摺疊後，直線兩旁的部分能夠互相重合，那麼這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。對於兩個圖形，如果沿一條直線對折後，他們能完全重合，那麼稱這兩個圖形形成軸對稱，這條直線就是對稱軸。
②對應點所連的線段被對稱軸垂直平分。對應線段相等，對應角相等。
③角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。
④線段是軸對稱圖形，它的一條對稱軸垂直於這條線段並且平分它，這樣的直線叫做這條線段的垂直平分線（簡稱中垂線）。線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
⑤等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱「三線合一」），他們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。
⑥圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線。
·中心對稱：
①在平面內，乙個圖形繞某個點旋轉180°，如果旋轉前後的圖形互相重合，那麼這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。
數學公式概念
三角形的面積 底 高 2。公式 s a h 2 正方形的面積 邊長 邊長公式 s a a 長方形的面積 長 寬公式 s a b 平行四邊形的面積 底 高公式 s a h 梯形的面積 上底 下底 高 2 公式 s a b h 2 內角和 三角形的內角和 180度。長方體的體積 長 寬 高公式 v ab...
初中數學公式總結
中考數學常用公式定理 1 整數 包括 正整數 0 負整數 和分數 包括 有限小數和無限環循小數 都是有理數 如 3，0.231，0.737373 無限不環循小數叫做無理數 如 0.1010010001 兩個1之間依次多1個0 有理數和無理數統稱為實數 2 絕對值 a 0丨a丨 a a 0丨a丨 a ...
初中數學公式總結
懸賞分 30 解決時間 2011 7 27 16 32 提問者 uhky是瘋子 最佳答案 初中數學公式大全 1 過兩點有且只有一條直線 2 兩點之間線段最短 3 同角或等角的補角相等 4 同角或等角的餘角相等 5 過一點有且只有一條直線和已知直線垂直 6 直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線...