八年級下學期數學知識點大全
第十六章分式
1.分式的定義：
2.分式有意義的條件是
3.分式值為零的條件
4.分式的基本性質：
5.分式的通分和約分：關鍵先是分解因式
6.分式的運算：
分式乘法法則：
分式除法法則：
分式乘方法則
分式的加減法則：
分式四則混合運算:
7.任何乙個不等於零的數的零次冪等於1， 即；
8.當n為正整數時， （
9.正整數指數冪運算性質也可以推廣到整數指數冪．(m,n是整數)
（1）同底數的冪的乘法：；
（2）冪的乘方：;
（3）積的乘方：；
（4）同底數的冪的除法： ( a≠0)；
（5）商的乘方：；(b≠0)
10. 分式方程：
解分式方程的步驟 ：
(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；
(3)解整式方程；(4)驗根．
11. 分式方程應用題
列方程應用題的步驟是什麼？ (1)審；(2)設；(3)列；(4)解；(5)答．
應用題有幾種型別，基本上有五種：
(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題．
(2)工程問題基本公式：工作量=工時×工效．
(3)順水逆水問題 v順水=v靜水+v水． v逆水=v靜水-v水．
12..科學記數法：
第十七章反比例函式
1.定義：形如y＝（k為常數，k≠0）的函式稱為反比例函式。其他形式xy=k
2.影象：反比例函式的影象屬於雙曲線。反比例函式的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。
3.性質:當k＞0時雙曲線的兩支分別位於第
一、第三象限，在每個象限內y值隨x值的增大而減小；
當k＜0時雙曲線的兩支分別位於第
二、第四象限，在每個象限內y值隨x值的增大而增大。
4、反比例函式解析式的確定
確定的方法仍是待定係數法。由於在反比例函式中，只有乙個待定係數，因此只需要一對對應值或影象上的乙個點的座標，即可求出k的值，從而確定其解析式。
5. |k|的幾何意義：表示反比例函式影象上的點向兩座標軸所作的垂線段與兩座標軸圍成的矩形的面積。
第十八章勾股定理
1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那麼a2＋b2=c2。
2.勾股定理逆定理：如果三角形三邊長a,b,c滿足a2＋b2=c2。，那麼這個三角形是直角三角形。
3.經過證明被確認正確的命題叫做定理。
4.直角三角形的性質
（1）、直角三角形的兩個銳角互餘。可表示如下：∠c=90°∠a+∠b=90°
（2）、在直角三角形中，30°角所對的直角邊等於斜邊的一半。
（3）、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半
（4） 直角三角形斜邊上的高：
5、直角三角形的判定
1、有乙個角是直角的三角形是直角三角形。
2、如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半，那麼這個三角形是直角三角形。
3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c有關係，那麼這個三角形是直角三角形。
第十九章四邊形
平行四邊形定義： 有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
平行四邊形的性質：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的對角相等。平行四邊形的對角線互相平分。
平行四邊形的判定1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
三角形的中位線
連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
（1）三角形共有三條中位線，並且它們又重新構成乙個新的三角形。
（2）要會區別三角形中線與中位線。
三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半。
常用結論：任乙個三角形都有三條中位線，由此有：
結論1：三條中位線組成乙個三角形，其周長為原三角形周長的一半。
結論2：三條中位線將原三角形分割成四個全等的三角形。
結論3：三條中位線將原三角形劃分出三個面積相等的平行四邊形。
結論4：三角形一條中線和與它相交的中位線互相平分。
結論5：三角形中任意兩條中位線的夾角與這夾角所對的三角形的頂角相等。
矩形的定義：有乙個角是直角的平行四邊形。
矩形的性質： 矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。ac=bd
矩形判定定理： 1.有乙個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2.對角線相等的平行四邊形是矩形。
3.有三個角是直角的四邊形是矩形。
菱形的定義 ：鄰邊相等的平行四邊形。
菱形的性質：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，並且每一條對角線平分一組對角。
菱形的判定定理： 1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。
3.四條邊相等的四邊形是菱形。s菱形=1/2×ab（a、b為兩條對角線）
正方形定義：乙個角是直角的菱形或鄰邊相等的矩形。
正方形的性質：四條邊都相等，四個角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。
正方形判定定理： 1.鄰邊相等的矩形是正方形。 2.有乙個角是直角的菱形是正方形。
梯形的定義： 一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形。
直角梯形的定義：有乙個角是直角的梯形
等腰梯形的定義：兩腰相等的梯形。
等腰梯形的性質：等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；等腰梯形的兩條對角線相等。
等腰梯形判定定理：同一底上兩個角相等的梯形是等腰梯形。
第二十章資料的分析
1.平均數和加權平均數
當給出的一組資料，都在某一常數a上下波動時，一般選用簡化平均數公式，其中a是取接近於這組資料平均數中比較「整」的數;當所給一組資料中有重複多次出現的資料，常選用加權平均數公式。
2.眾數與中位數
平均數、眾數、中位數都是用來描述資料集中趨勢的量。平均數的大小與每乙個資料都有關，任何乙個數的波動都會引起平均數的波動，當一組資料中有個資料太高或太低，用平均數來描述整體趨勢則不合適，用中位數或眾數則較合適。中位數與資料排列有關，個別資料的波動對中位數沒影響；當一組資料中不少資料多次重複出現時，可用眾數來描述。
3.極差
用一組資料中的最大值減去最小值所得的差來反映這組資料的變化範圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差＝最大值－最小值。
4.方差與標準差
用「先平均，再求差，然後平方，最後再平均」得到的結果表示一組資料偏離平均值的情況，這個結果叫方差，計算公式是s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2]；
方差是反映一組資料的波動大小的乙個量，其值越大，波動越大，也越不穩定或不整齊。
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第五章相交線與平行線 1 兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質是鄰補角互補 相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質是對頂角相等。2 三線八角 對頂角 相等 鄰補角 互補 同位角，內錯角，同旁內角。3 兩條直線...
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