門頭溝38.如圖19所示，電源兩端電壓u保持不變。當開關s1閉合、s2斷開，滑動變阻器接入電路中的電阻為ra時，電壓表v1的示數u1為4v，電流錶的示數為i1，電阻r1的電功率為p1，電阻ra的電功率為pa；當開關s1、s2都閉合，滑動變阻器接入電路中的電阻為rb時，電壓表v2的示數為u2，電流錶的示數為i2，電阻r1的電功率p1′為8w，電阻rb的電功率為pb。
已知：p1: p1′=1:
4，u1:u2=1:1，pa:
pb=3:4。
求：（1）i1與 i2的比值；
（2）電源兩端的電壓u；
（3）電阻ra的電功率pa。
當開關s1閉合、s2斷開，滑動變阻器接入電路中的電阻為ra時，等效電路如圖20甲所示；
當開關s1、s2都閉合，滑動變阻器接入電路中的電阻為rb時，等效電路如圖20乙所示；
由圖甲乙
u一定由①②③式解得: r2= rb 由圖甲：
由圖甲乙：
昌平區38．如圖17所示，電源兩端的電壓保持不變，當開關s1閉合，s2斷開，滑片p滑到b端時，電壓表的示數為u1，電流錶的示數為i1，燈l消耗的功率是其額定功率的1/4；當開關s1、s2同時閉合，滑片p滑到a端時，電流錶的示數為i2，此時電阻r0的電功率為12w，電壓表的示數為u2，且u2∶u1=2∶1，i1∶i2=1∶3，(忽略溫度對燈絲電阻的影響)求：燈l的額定功率．
38．（1）當開關s1閉合，s2斷開，滑片p滑到b端時，等效電路如圖甲所示，
當開關s1、s2同時閉合，滑片p滑到a端時，等效電路如圖乙所示，圖共1分。
朝陽區39．如圖25所示電路，小燈泡標有「6v 0.3a」，r1是定值電阻，r2是滑動變阻器，電源電壓保持不變。當開關s閉合，滑動變阻器滑片p位於a點時，小燈泡正常發光，其電功率為pl，電壓表v2的示數為ua，r1與r2的電功率分別為p1a、pa，電路的總電功率為p總；當滑動變阻器的滑片p移動到b點時，小燈泡的電功率為pl/，電壓表v2的示數為ub，r1與r2的電功率分別為p1b、pb，電路的總電功率為p總/。
若p總∶p總/=3∶2，pl∶pl/= 9∶2，p1a－p1b=0.75w，pb－pa=0.95w。
求：⑴小燈泡正常發光時燈絲的電阻和定值電阻r1的阻值
⑵電壓表v1的示數
⑶電壓表v2的示數ua和ub。（6分）
39．解：當開關s閉合後，小燈泡與r1和r2串聯，滑動變阻器滑片p分別位於a、b兩點時的等效電路圖分別如圖1、2所示。
當滑動變阻器的滑片位於a點時，小燈泡正常發光，ia ＝0.3a, rl＝u/ia＝6v/0.3a＝20ω
由電源電壓不變 p總∶p總/＝u·ia∶u·ib ＝ ia∶ib ＝3∶2
ib =2×0.3a/3=0.2a
r1 為定值電阻,由p =i2·r得到p1a－p1b= ia2·r1－ib2·r1 =(0.3a)2 r1－(0.2a)2 r1=0.75w
r1=151分
由p =i2·r, pl∶pl/= ia2·rl－ib2·rl/=(0.3a)2 ×20ω－(0.2a)2 rl/= 9∶2
rl/=10ω
由電源電壓不變和歐姆定律u=i·r，r總= rl＋r1＋ra，r總/= rl/＋r1＋rb
ia·r總= ib·r總/ 0.3a(20ω＋15ω＋ra)=0.2a(10ω＋15ω＋rb)
即2rb－3 ra＝55 ①
pb－pa= ia2·ra－ib2·rb= (0.2a)2×rb －(0.3a)2×ra =0.95w
即4 rb－9 ra =95 ②
由①②式解出：rb=35ω ra=5ω
ua=ia·ra=0.3a×5ω=1.5v1分
ub=ib·rb=0.2a×35ω=7v1分
電壓表v1測的是電源電壓
u＝i·r ＝ ia·r總＝0.3a×(20ω＋15ω＋5ω) ＝12v1分
東城區38. 小華設計了乙個三個檔位的電火鍋，其內部電路如圖20所示，r1、r2為電熱絲，r3為電位器（圖中用變阻器表示），通過控制開關s1、s2、s3的通斷可使電火鍋在三個不同的檔位工作，其中檔位、功率較小，功率大小可通過電位器調節；檔位功率為最大值且不可調節。
（1） 說明此電路處於最大電功率檔時，需要閉合的開關。
（2） 為使此電火鍋能在電壓不足的山區使用，小華按以下要求進行設計：當電壓200v，最大功率1000w；只閉合開關s1時電路處於檔位，功率可從100w調節到400w，請按上述要求計算出滿足要求的電熱絲r1的阻值和電位器的最大電阻值r3。
（3） 只閉合開關s2時，電路處於檔位，請計算處於這個檔位時流過電阻絲r2的電流的變化範圍。
38．解：等效電路圖正確1分)
（1）此電路處於最大電功率檔時，應閉合的開關是s1，s2，s31分)
（2）當只閉合s1 ，電路狀態如答圖5所示，且r3處於阻值為零處時，檔位功率為最大值解得： …………（1分）
當只閉合s1 ，且r3處於阻值最大處時，檔位功率為最小值： 解得1分)
(3) 當s1，s2，s3都閉合時，電路如答圖4所示，電路的功率為最大值：；將代入，得66.671分)
當只閉合s2時，電路如答圖6所示：
1分)電流的變化範圍約為0.5—3a。
豐台區38. 如圖19所示，電源電壓保持不變，滑動變阻器p最大阻值為r1=40ω，小燈泡電阻始終保持不變。當開關s、s1、s2均閉合且滑片p滑到b端時，電流錶a1、a2的示數i1、i2之比為7:
4，小燈泡l的電功率為4.8w；當開關s閉合，s1、s2斷開且滑片p置於滑動變阻器中點時，電流錶a1的示數i1是i1的3/7倍。求：
⑴當開關s、s1、s2均閉合且滑片p滑到b端時，電壓表v的示數；⑵電阻r2的阻值；⑶整個電路消耗的最小電功率。
38．解：
1分）開關s1、s2均閉合且滑片p滑到b端，如圖甲；開關s1、s2均斷開且滑片p置於滑動變阻器中點，如圖乙；開關s1、s2均斷開且滑片p滑到b端，整個電路消耗的最小電功率，如圖丙。
1分）1分）
1分）1分）
1分）海淀區
38．如圖20所示，電源兩端電壓u保持不變。當開關s1、s2閉合、s3、s4斷開時，電路中僅有l2燈正常發光，電流錶的示數為i1；當開關s1、s3閉合、s2、s4斷開時，電路中僅有 l4燈正常發光，其兩端電壓為12v，此時l2燈消耗的功率為2.4w，電流錶的示數為i2；當開關s1、s4閉合、s2、s3斷開時，電路中僅有l1燈正常發光，電流錶的示數為i3。
已知u=24v，l1、l2、l3三盞燈的額定電壓可能為18v、12v、6v或2.5v 。以上三種工作電路中電流由大到小的比值為6:
3:2。不計燈絲電阻隨溫度的變化，各盞燈工作過程中均不超過其額定電壓。
求：（1）i1與i2的比值；
（2）請通過計算分別確定l1、l2、l3燈的額定電壓和額定功率值。
石景山區
39.如圖20所示電路，電源兩端電壓保持不變，燈l標有「6v 6w」字樣。只斷開開關s1時，電壓表的示數為u；只閉合s1時，電流錶的示數為i；開關全斷開時，電壓表的示數為u ，電流錶的示數為i ，燈l的實際功率為1.
5w。已知：u∶u ＝7∶5，i∶i ＝2∶1，不考慮燈絲電阻rl的變化。
求：（1）定值電阻r2的電阻值；
（2）電路消耗的最大功率。
解：只斷開s1、只閉合s1和開關都斷開時，等效電路分別如（甲）、（乙）和（丙）圖所示。
…∵燈絲電阻不變，∴rl＝＝＝6
由圖（乙）、（丙），∵電源電壓不變，
∴＝＝ ∴r1＝rl+r2
由圖（丙），∵＝＝＝
∴r2＝rl＝×6＝8 ∴r1＝rl＋r2＝6＋8＝14
∵i ＝＝＝0.5a ∴u＝i ( r1＋rl＋r2)＝0.5a×(14＋6＋8)＝14v
當只斷開開關s2時，電阻r2單獨接入電路，電路消耗電功率最大
p2＝＝＝24.5w
延慶縣37．如圖22所示，電源兩端電壓u保持不變。當開關s1閉合、s2斷開，滑動變阻器接入電路中的電阻為ra時，電壓表的示數為u1，電流錶的示數為i1，電阻r1的電功率為p1，電阻ra的電功率為pa=4.5w;當開關s1、s2都閉合，滑動變阻器接入電路中的電阻為rb時，電壓表的示數為u2=2v，電流錶的示數為i2，電阻rb的電功率為pb。
已知：r1:r2=2:
1，p1:pb=1:10，u1:
u2=3:2。求：
（1）電源兩端的電壓u；
（2）電阻r2的阻值.
37. 解：
（1）開關s斷開，滑動變阻器接入電路的電阻為ra時，等效電路如答圖7甲所示。
開關s閉合，滑動變阻器接入電路的電阻為rb時，等效電路如答圖7乙所示。
由甲圖 p1=u1i1=10w
由乙圖 pb=u2′i2=5w
由於＝u1
解得 i1∶i2=2∶12分
（2）u1∶u2＝5∶4
由串聯電路電壓關係有，則5ra=4r1-r2
由，得2ra= rb-r1-2r2
由，得rb= 2r1+2r2
解得r1=2 ra，r2=3 ra，rb=10 ra
則ra∶rb=1∶103分
（3）開關s閉合，滑動變阻器接入電路的電阻為ra時，等效電路如圖8所示。
解得pa=8w ┄┄2分
通州區圖19所示的電路中，電源兩端的電壓不變。閉合開關s，當滑動變阻器接入電路中的電阻為ra時，電壓表的示數為10v，電流表示數為i1，電阻r1與滑動變阻器消耗的電功率之和為p1；當滑動變阻器接入電路中的電阻為rb時，電壓表的示數為12v，電流表示數為i2，電阻r1與滑動變阻器消耗的電功率之和為p2。已知：
p1∶p2＝25∶18，r1∶r2＝1∶2。求：
（1）電流i1與i2的比值；
（2）電阻ra與rb的比值；
（3）電源兩端的電壓u。
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