訓練一勻變速直線運動的規律
一、勻變速直線運動的基本規律
1．速度與時間的關係式：v＝v0＋at.
2．位移與時間的關係式：x＝v0t＋at2.
3．位移與速度的關係式：v2－v＝2ax.
二、勻變速直線運動的推論
1．平均速度公式：＝v＝.
2．位移差公式：δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝at2.
可以推廣到xm－xn＝(m－n)at2.
3．初速度為零的勻加速直線運動比例式
(1)1t末，2t末，3t末……瞬時速度之比為：
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)1t內，2t內，3t內……位移之比為：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶22∶32∶…∶n2.
(3)第乙個t內，第二個t內，第三個t內……位移之比為：
xⅰ∶xⅱ∶xⅲ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)通過連續相等的位移所用時間之比為：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1
三、自由落體運動和豎直上拋運動的規律
1．自由落體運動規律
(1)速度公式： v＝gt.
(2)位移公式： h＝gt2.
(3)速度—位移關係式： v2＝2gh.
2．豎直上拋運動規律
(1)速度公式： v＝v0－gt.
(2)位移公式： h＝v0t－gt2.
(3)速度—位移關係式： v2－v＝－2gh.
(4)上公升的最大高度： h＝.
(5)上公升到最大高度用時： t＝.
適應性訓練 （一）(45分鐘）
1、單項選擇題
1．關於質點和參考係，下列說法正確的是( )
a．ak－47步***速度很快，殺傷力大，什麼時候都能認為是質點
b．研究男子3公尺板跳水運動員在空中的跳水動作時，不能把他看成質點
c．研究物體的運動時不一定要選擇參考係
d．殲－15在°遼寧號±航母上的起飛速度大約為300 km/h，是相對航母甲板來說的
答案：b
2．(2015·蘇州模擬)物體做勻加速直線運動，已知加速度為5 m/s2，那麼任意1 s內( )
a．物體的末速度一定等於初速度的5倍
b．物體的末速度一定比初速度大5 m/s
c．物體的初速度一定比前1 s內的末速度大5 m/s
d．物體的末速度一定比前1 s內的初速度大5 m/s
答案：b
3．一物體做勻加速直線運動，在第乙個δt的時間內通過的位移為x1，在第三個δt的時間內通過的位移為x2，則物體運動的加速度為( )
a. b.
c. d.
解析：選c.由逐差公式得：x2－x1＝2a(δt)2，所以a＝，故c正確．
4．兩位雜技演員，甲從高處自由落下的同時乙從蹦床上豎直跳起，結果兩人同時落到蹦床上，若以演員自己為參考係，此過程中他們各自看到對方的運動情況是( )
a．甲看到乙先朝上、再朝下運動
b．甲看到乙一直朝上運動
c．乙看到甲先朝下、再朝上運動
d．甲看到乙一直朝下運動
解析：選b.乙上公升過程，甲、乙間距越來越小，故甲看到乙向上運動；乙下降過程，因甲的速度大於乙的速度，甲、乙間距仍然變小，故甲看到乙還是向上運動，只有b項正確．
5.(2014·高考廣東卷)如圖是物體做直線運動的v－t圖象．由圖可知，該物體( )
a．第1 s內和第3 s內的運動方向相反
b．第3 s內和第4 s內的加速度相同
c．第1 s內和第4 s內的位移大小不相等
d．0～2 s和0～4 s內的平均速度大小相等
解析：選b.第1 s內和第3 s內的速度均為正值，方向相同，選項a錯誤；v－t圖象的斜率代表加速度，第3 s內和第4 s內斜率相同，所以加速度相同，選項b正確；圖象與時間軸所圍面積在數值上等於位移的大小，第1 s內的位移x1＝11 m＝0.
5 m，第4 s內的位移x4＝－11 m＝－0.5 m，兩段時間內位移大小相等，選項c錯誤；0～2 s內的平均速度：＝＝m/s＝0.
75 m/s，0～4 s內的平均速度＝＝m/s＝0.375 m/s，選項d錯誤．
6．(2015·福建福州質檢)某物體做直線運動的v－t圖象如圖所示，根據圖象提供的資訊可知，該物體( )
a．在0～4 s內與4～6 s內的平均速度相等
b．在0～4 s內的加速度大於7～8 s內的加速度
c．在6 s末離起始點最遠
d．在4 s末離起始點最遠
解析：選c.根據平均速度的公式＝可知，在0～4 s內的平均速度是6 m/s，在4～6 s內的平均速度是4 m/s，a錯誤．根據加速度的公式a＝，在0～4 s內的加速度是1 m/s2，在7～8 s內的加速度是4 m/s2，b錯誤．在6 s末，物體運動方向改變，離起始點最遠，c正確，d錯誤．
7．做勻減速直線運動的物體經4 s停止，若在第1 s內的位移是14 m，則最後1 s內位移是( )
a．3.5 m b．2 m
c．1 m d．0
解析：選b.各秒內物體的位移之比為7∶5∶3∶1，由於第1 s內位移為14 m，故最後1 s內的位移為2 m，b正確．
8．一輛以20 m/s的速度行駛的汽車，突然採取急剎車，加速度大小為8 m/s2，汽車在剎車後的3秒內的位移和3秒時的速度分別為( )
a．24 m,4 m/s b．25 m,4 m/s
c．24 m，－4 m/s d．25 m,0
答案：d
9．(2015·福建福州一模)一名太空飛行員在某星球上完成自由落體運動實驗，讓乙個質量為2 kg的小球從一定的高度自由下落，測得在第5 s內的位移是18 m，則( )
a．物體在2 s末的速度是20 m/s
b．物體在第5 s內的平均速度是3.6 m/s
c．物體在第2 s內的位移是20 m
d．物體在5 s內的位移是50 m
解析：選d.根據x＝gt2可得， g(5 s)2－g(4 s)2＝18 m，因此星球上的重力加速度g＝4 m/s2，因此2 s末的速度v＝gt＝8 m/s，a錯誤；第5秒內的平均速度＝m/s＝18 m/s，b錯誤；第2 s秒內的位移x2＝gt－gt＝422 m－412 m＝6 m，c錯誤；物體在5 s內的位移x＝gt2＝452 m＝50 m，d正確．
10．(2015·貴州貴陽十校聯考)一條懸鏈長7.2 m，從懸掛點處斷開，使其自由下落，不計空氣阻力，則整條懸鏈通過懸掛點正下方20 m處的一點所需的時間是(g取10 m/s2)( )
a．0.3 s b．0.4 s
c．0.7 s d．1.2 s
解析：選b.鏈條上、下端到達該點用時分別為：
t上＝＝s＝2 s，
t下＝＝s＝1.6 s，
則δt＝t上－t下＝0.4 s，故b正確．
11．(2015·威海模擬)從16 m高處每隔一定時間釋放一球，讓它們自由落下，已知第乙個球剛好落地時，第五個球剛釋放，這時第二個球離地面的高度是(g取10 m/s2)( )
a．15 m b．12 m
c．9 m d．7 m
解析：選d.第乙個小球落地時，從上到下相鄰兩球之間的距離之比為：1∶3∶5∶7，因此第1、2兩球間距離為：16 m＝7 m，故d正確．
二、多項選擇題
1．(2015·長沙模擬)對加速度的理解，下列說法正確的是( )
a．加速度增大，速度可能減小
b．速度變化量δv越大，加速度就越大
c．物體有加速度，速度就增大
d．物體速度很大，加速度可能為零
解析：選ad.當a與v同向時，不論加速度是否增大，速度必增大，當a與v反向時，不論加速度是否增大，速度必減小，故a正確c錯．速度變化率越大，加速度越大，而速度變化量大，加速度不一定大，b錯．速度很大，若不變，加速度等於零，故d正確．
2．(2015·濰坊模擬)甲、乙兩個物體在同一直線上沿正方向運動，a甲＝4 m/s2，a乙＝－4 m/s2，那麼對甲、乙兩物體判斷正確的是( )
a．甲的加速度大於乙的加速度
b．甲做加速直線運動，乙做減速直線運動
c．甲的速度比乙的速度變化快
d．甲、乙在相等時間內速度變化的大小相等
答案：bd
3．(高考改編題)一物體自t＝0時開始做直線運動，其速度圖線如圖所示．下列選項正確的是( )
a．在0～6 s內，物體離出發點最遠為30 m
b．在0～6 s內，物體經過的路程為40 m
c．在0～4 s內，物體的平均速率為7.5 m/s
d．在4 s～6 s內，物體的平均速度為0
解析：選bcd.物體0～5 s內的位移x1＝(2＋5)10 m＝35 m,5 s～6 s內的位移x2＝－110 m＝－5 m，即物體先沿正方向運動35 m，然後反向運動5 m，故t＝5 s時物體離出發點最遠，最遠距離為35 m,0～6 s內經過的路程為40 m，a錯誤，b正確．同理，可求出0～4 s內物體的路程為30 m，故此段時間內物體的平均速率＝7.
5 m/s，c正確．物體在4 s～5 s與5 s～6 s內的位移大小相等、方向相反，總位移為0，故d正確．
4．(2015·鄭州模擬)在塔頂上將一物體豎直向上丟擲，拋出點為a，物體上公升的最大高度為20 m，不計空氣阻力，設塔足夠高，則物體位移大小為10 m時，物體通過的路程可能為( )
a．10 m b．20 m
c．30 m d．50 m
解析：選acd.物體在塔頂上的a點丟擲，位移大小為10 m的位置有兩處，如圖所示，一處在a點之上，另一處在a點之下，在a點之上時，通過位移為10 m處又有上公升和下降兩種過程，上公升通過時，物體的路程s1等於位移x1的大小，即s1＝x1＝10 m；下降通過時，路程s2＝2h－x1＝220 m－10 m＝30 m．在a點之下時，通過的路程s3＝2h＋x2＝220 m＋10 m＝50 m．故a、c、d正確，b錯誤．
5．做初速度不為零的勻加速直線運動的物體，在時間t內通過位移x1到達a點，接著在時間t內又通過位移x2到達b點，則以下判斷正確的是( )
a．物體在a點的速度大小為
b．物體運動的加速度為
c．物體運動的加速度為
d．物體在b點的速度大小為
解析：選ac.根據勻變速直線運動規律，中間時刻的瞬時速度等於該段時間內的平均速度，故a正確；根據x2－x1＝at2，c正確，b錯誤；根據v＝v0＋at，物體在b點的速度大小為，d錯誤．
勻變速直線運動知識點
第一章第二章運動學考點複習 概念回顧複習以下下概念 1 機械運動 2 參考係 3 質點 4 時刻和時間 5 位移和路程 6 速度和速率 1 平均速度 2 瞬時速度 3 速率 4 平均速率 7 加速度 8 勻速直線運動 1 一物體作勻變速直線運動，某時刻速度大小為v1 4m s，1s後的速度大小變為v...
直線運動及勻變速直線運動知識點總結
第一章運動的描述第一節認識運動 機械運動 物體在空間中所處位置發生變化，這樣的運動叫做機械運動。運動的特性 普遍性，永恆性，多樣性 參考係1.任何運動都是相對於某個參照物而言的，這個參照物稱為參考係。2.參考係的選取是自由的。1 比較兩個物體的運動必須選用同一參考係。2 參照物不一定靜止，但被認為是...
勻變速直線運動專題練習
週末練習 一 1 物理學在研究實際問題時，常常進行科學抽象，即抓住研究問題的主要特徵，不考慮與當前研究問題無關或影響較小的因素，建立理想化模型.下列選項是物理學中的理想化模型的有 a.質點b.自由落體運動 c.共點力 d.加速度 2 關於加速度和速度的說法，下列敘述正確的是 a 加速度為零時，速度一...