一、教學目標
通過學生的自主探索，理解和掌握比的基本性質，並會應用這個性質把比化成最簡單的整數比。讓學生積極主動地探索，培養學生獲取知識、解決問題的能力。增強學生研究探時的意識，追求創新的精神：
二、教學資源
1．實物投影儀—臺。
2．每小組《驗證表》一張。
驗證表舉例結論3．比，除法，分數關係表：
比前項相當於後項相當於比值相當於
除法分數4．卡片若干張。
(1)商不變的規律；(2)分數的基本性質；
(3)比的基本性質。
三、教學實施方案
教學內容：蘇教版義教課標教科書數學六年級(上冊)70—71頁。
教學形式：小組合作，自主**。
教學流程：創沒情境——驗證猜想——展示交流——意義構建——鞏固拓展。
評價方法：目標評價、師生評價、組際交流評價。
教學重點：理解、掌握比的基本性質。
教學難點：理解比的基本性質中「0除外」的道理。
教學準備：實物投影儀、驗證表，卡片等。
四、教學過程
1．創設情境，引發猜想。
目標：(1)複習舊知，為學生發現問題、產生猜想奠定基礎。
(2)啟發學生大膽猜測，提出自己的假設。
過程：(1)複習比和除法、分數的關係，通過填寫比和除法、分數的關係表，讓學生發現比、除法、分數有很多相似之處?
(2)複習商不變的規律和分數的基本性質。
通過複習，引導學生聯想：在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的基本性質，那麼比有沒有類似的基本性質：
提出猜想：
(1)學生討論比有沒有類似的基本性質。讓學生提出自己的見解，如：比和分數、除法有很多相似之處；乙個比就可以寫成分數的形式，看成乙個分數，就可以遵循分數的基本性質等。
最後得出比的基本性質。
(2)猜想比的基本性質的內容。引導學生根據商不變的規律和分數的基本性質的內容，猜測比的前項和後項同時乘或除以相同的數，比值不變。
2．小組合作，驗證猜想。
目標：(1)引導學生對驗證猜想提出各自的想法與途徑?
(2)組織實踐活動，揭示知識本質，讓學生自己獲取知識，培養學生主動參與意識。
(3)營造協作學習氛圍，組織討論研究、合作**，培養學生協作學習意識。
過程：(1)小組討論：這個猜想成不成立?是否具有普遍性?用什麼方法來驗證?
(2)小組代表發言，說出本組思路。
a組：我們想用乙個比，用它的前項和後項同時乘或除以相同的數，得到新比，看比值變不變。
b組：我們想用乙個比的前項和後項同時乘乙個分數或者乙個小數，看它的比值變不變。
c組：我們想把不同的比的前項和後項同時乘或除以相同的數，看它們的比值變不變。
通過學生發言，讓學生互相啟發，產生靈感，對驗證猜想的方法進行比較，使自己的實踐活動更加具有科學性，更嚴謹。
小組合作，試著驗證：
每個小組根據自己的想法，用乙個比或多個比進行驗證，對驗證結果進行初步總結。填寫《驗證表》。
3．展示交流，感受過程。
目標：(1)理清知識脈絡，構建良好的認知結構，培養學生獲取知識、解決問題的能力。
(2)讓學生感受到**過程，使學生學到科學的研究方法、
(3)培養學生的條理性和語言表達能力。
過程：(1)用實物投影展示各個小組的《驗證表》。
(2)各小組代表發言，本組所得的結論。
(3)老師引導學生比較各組的結論。
(4)引導學生討淪比的基本性質是否具有普遍性，有沒有比的前項和後項同時乘或除以相同的數，比值變了的。如比的前項和後項同時乘0，比值會怎樣。
4．意義建構，體驗成功。
目標：(1)通過整理歸納，提高學生的綜合概括能力，提高學生的數學素質。
(2)讓學生體驗成功的快樂，提高學生學習數學的興趣，增強信心。
過程：(1)引導學生討論哪個組的結論比較全面，怎樣說更嚴謹。
(2)集體歸納，板書。
(3)體驗成功：我們發現的這個數學規律就叫比的基本性質，許多科學家都是這樣提出猜想、實踐驗證，發現了許多大自然的奧秘，還有許多奧秘需要我們去發現、創造。
5．鞏固拓展，靈活運用。
目標：(1)利用不同形式的練習使學生熟練應用比的基本性質、
(2)培養學生積極**，勇於創新的精神。
過程：(1)(出示)把下面各比化成最簡單的整數比。(第71頁練一練2)
邊練習邊討論：怎樣運用比的基本性質化簡比，怎樣化簡最快最好。
(2)總結方法：聯絡舊知，靈活運用。
(3)靈活運用，搶答比賽。
五、教學反思
1．創設情境，讓學生產生**慾望。
蘇霍姆林斯基說過，在人的內心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是乙個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈。所以，應該在課堂教學中創設情境，把問題隱藏在情境之中，形成懸念，引起學生迫不及待地探索和研究。這樣不僅能激發學生學習數學的興趣，同時還能給學生提供自主探索的機會，讓學生在自主探索中建構數學知識。
如《比的基本性質》一課，傳統的教學是：出示一組分數3/4、6/8、9/12，讓學生發現3/4：6/8：
9/12，接著把分數轉化成比3：4=6：8=9：
12，歸納出比的基本性質，接著是一層層的鞏固練習。這個過程是老師講，學生聽，被動地接受。不說讓學生感興趣，就是對其內容，學生也是一知半解。
在應用時，會出現比的前項和後項乘的不是同乙個數，甚至會出現前項乘後項的笑話。這種以接受知識為目的教學顯然不適應培養時代新人的要求，所以我在設計這節課時，沒有採用教材中的例3進行引入，而是讓學生先填**複習比和除法，分數的關係，問學生：通過填這個表你發現廠什麼?
生：比和分數、除法有很密切的聯絡，它們很相似：再出示：
18÷6=（ ）÷2=24÷（ ）、15/20=（ ）/4=96。問：這兩題是根據什麼規律和性質來做的?
生：商不變的規律和分數的基本性質。師引導：
在除法中有商不變的規律，在分數中有分數的基本性質，那麼比有沒有類似的性質呢?通過這樣的引導，緊緊抓住了學生的心。他們很想弄清楚：
比有沒有類似商那樣的規律和分數那樣的性質，使他們產生強烈的**慾望。
2．猜想驗證，讓學生感受**過程。
在激發學生認知需要和**慾望後，怎樣才能讓學生的思維捲入知識發現的過程呢?這時教師要起到引導者的作用，引導學生自由思考，作出各種猜想，對猜想提出驗證的方法。然後小組合作從不同的角度驗證猜想，最後借助實物投影展示學生的研究思路與成果，通過這一系列的**性的學習活動，讓學生感受**過程。
這樣不僅為學生自主發展提供了條件，讓學生學到科學**的方法，還培養了學生主動獲取知識的能力、團結協作的精神，同時學生在活動中互相啟發，產生靈感，使不同層次的學生都得到相應的發展。
如《比的基本性質》一課中，學生提出：比肯定也有類似除法那樣的規律和分數那樣的性質。老師引導大家討論怎樣驗證。
結果a組的意見是：我們想用乙個比的前項和後項同時乘或除以相同的數，看它的比值變不變b組的意見是：我們想用乙個比的前項和後項同時乘乙個分數或者乙個小數，看它的比值變不變。
c組的意見是：我們想把不同的比的前項和後項乘或除以相同的數，看它們的比值變不變。老師肯定了大家的這些想法好，要求同學們分組試試。
學生反應十分活躍，小組成員分工合作，你寫乙個比來驗證，我寫乙個比來試試，有的故意把數寫得很大，有的用。來乘……幾分鐘後，學生們爭先恐後地拿出自己的驗證結果，同時也提出了驗證過程中的疑問。
在整個活動過程中，都充分發揮了學生的潛能，讓他們根據白己的需要實驗驗證，讓學生感受知識產生和發展的過程，使學生在這個過程中完成新知的建構。
3．整理歸納，讓學生體驗成功。
歸納是課堂教學的乙個重要組成部分，很多知識都可以讓學生自己去歸納。通過歸納，能提高學生的綜合概括能力，充分發揮學生的主體作用，發掘學生的聰明才智，提高學生的數學素質。
如在《比的基本性質》一課中，把學生驗證的結果一一展示後，老師引導學生比較，比的這個特性是否具有普遍性，比的這個特性怎樣歸納呢?有的說：比的前項和後項同時乘相同的數，比值不變。
有的說：還應該加同時除以相同的數，比值不變。有的說：
這還不完整，應加上0除外……這樣有效地讓學生通過分析、整理、歸納等科學研究方法得出結論，讓學生體驗到數學學科的嚴謹性，從而提高學生的分析概括能力、邏輯推理能力。得出結淪後，告訴學生：你們太聰明了，發現的數學規律叫比的基本性質、學生感到獲得了很大成功，信心十足，不僅增強了學習數學的興趣，更讓學生掌握主動獲取數學知識的方法，學到主動參與數學實踐的本領。
總之，「比的基本性質」是學生學習「商不變的規律」和「分數的基本性質」後安排的教學內容、由於比和分數、除法的關係，很容易讓學生聯想到比也應該有類似的性質，這為學生發現問題、產生**慾望奠定了基礎。同時由於上述學習內容的鋪墊，為學生自主**「比的基本性質」這一新的學習任務創造了必要條件。所以，我沒有沿襲以往的教學思路及教材束縛，而是立足於學生已有的數學知識與經驗，用**性的學習方法，讓學生在**過程中建構新知識，解決新問題，獲得新發展。
小學六年級數學教學設計與反思
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