（時間：120分鐘，滿分150分）
一、選擇題（5×10）
1．下列函式中,與函式y=定義域相同的函式為
a．y= b．y= c．y=xex d．
2 ．設r,向量,且,則 （ ）
a． b． c． d．10
3．公比為2的等比數列{} 的各項都是正數,且 =16,則
a． b． c． d．
4．已知等差數列的前項和為,則數列的前100項和為 （ ）
abcd．
5．設變數滿足約束條件則目標函式的取值範圍是
ab． c． d．
6、函式f(x)=sinx-cos(x+)的值域為
a．[ -2 ,2bc．[-1,1 ] d．[- , ]
7、（2023年高考（湖北文））已知定義在區間上的函式的影象如圖所示,則的影象為
8、設的內角所對的邊分別為,若三邊的長為連續的三個正整數,且,,則為
a．4∶3∶2 b．5∶6∶7 c．5∶4∶3 d．6∶5∶4
9、要得到函式的圖象,只要將函式的圖象
a．向左平移1個單位 b．向右平移1個單位 c．向左平移個單位 d．向右平移個單位
10 、已知,函式在上單調遞減.則的取值範圍是
a． b． c． d．
二、填空題（5×7）
11、已知,.若或,則的取值範圍是________.
12、當函式取得最大值時
13、已知正方形abcd的邊長為1,點e是ab邊上的動點,則的值為________;的最大值為________.
14、設△的內角,,所對的邊分別為,,. 若,則角
15、在平面直角座標系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓有公共點,則的最大值是____.
三、解答題
16、（13分）已知函式.
(1)求的定義域及最小正週期;(2)求的單調遞增區間.
17、（13分）△abc中,角a,b,c的對邊分別為a,b,c.已知3cos(b-c)-1=6cosbcosc.
(1)求cosa;(2)若a=3,△abc的面積為,求b,c.
18.（本小題滿分12分）
已知向量，設函式的影象關於直線x=π對稱，其中為常數，且（1）求函式的最小正週期；
（2）若y=f（x）的影象經過點，求函式在區間上的取值範圍。
19、（13分）已知等差數列前三項的和為,前三項的積為.(1) 求等差數列的通項公式;(2)若成等比數列,求數列的前項和.
20、（13分）如圖,幾何體是四稜錐,△為正三角形,.
(ⅰ)求證:;(ⅱ)若∠,m為線段ae的中點,求證:∥平面.
21、（13分）如圖,在直三稜柱中, ,分別是稜上的點(點不同於點),且為的中點.求證:(1)平面平面;(2)直線平面.
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