邱學華新中國成立之初,我到農村當小學教師,一直忙忙碌碌,驀然回首,已過去了60個春秋。這60年風風雨雨,道路坎坷,但始終沒有離開過我所眷戀的小學數學教育。
2023年後的8次課改我都親身經歷,3次參與小學數學實驗課本的編寫,編著和主編了200多本教師進修用書與學生課外讀物,跑遍了全國31個省、市、自治區以及港澳台地區為教師作了近700場講座。回首往事,感到自己沒有虛度時光,做自己喜愛的事,越幹越高興。靜下心來思考,60年來我都在探索兒童學習數學的奧秘,有什麼心得可以與大家共享呢,想來想去下面五條是主要的。
一、首先要使學生喜歡學數學。
我在長期的數學教學實踐中悟出乙個道理:「要使學生學好數學,首先要使學生喜歡學數學」。許多青年教師經常問我:
「數學教師怎樣才算成功呢?」我的回答是:「如果全班學生都喜歡上你的課,你就成功了;如果學生都討厭上數學課,甚至見了你就頭疼,你就失敗了。
」記得有一位外國著名數學教育家說過:「數學教師最大的失敗,就在於把學生都教得討厭數學。」這句話講得非常深刻,數學教師最大的失敗為什麼不是把學生教得都考「零」分呢,因為考「零」分還會有挽回的可能,換一位老師可能會有所改變。
如果「討厭數學」了,他看到數學書就頭疼,見到數學符號就害怕,還怎麼繼續學習中學數學和高等數學呢!這就害了孩子的一生,這種心理上的陰影是很難消除的。
其實,心理學家早就做過「學習興趣與學習成績相關性」的實驗研究,結果是興趣最高的那門學科成績最好,最討厭的那門學科成績最差。因為在心情愉快、精神放鬆的狀態下學習,能有效地提高學習效率,人的潛能得到充分的開發。許多大學問家的名言也證明了這一點。
愛因斯坦說:「熱愛是最好的老師。」中國教育學會會長顧明遠教授說:
「沒有愛就沒有教育,沒有興趣就沒有學習。」
怎樣培養學生學習數學的興趣?可從外在和內在兩方面進行:
外在方面,主要憑藉教師採用一定的教學方法和教學手段進行。如在課堂教學設計中恰當地採用愉快教學法、情境教學法、遊戲教學法以及多**輔助教學等。特別重要的是多採用讚賞、激勵的辦法,使學生樹立學習的信心。
你的一聲激勵的話,乙個讚賞的眼光,都能溫暖孩子的心,使他的心靈產生漣漪,甚至終生難忘。可是現在有些評課專家把這些做法貶為「廉價的表揚」、「助長孩子驕傲自滿」,殊不知他自己也是愛聽表揚的,領導表揚他一次,他可三天睡不著覺呢。
內在方面,主要是依靠數學本身的魅力吸引學生,使學生從中產生興趣。在練習設計中,配合課本盡可能採用趣味題、遊戲題、智力題和思考題,使學生在「練中生趣」。由此發生的興趣,使學習數學成為學生自身的需要,從而持久下去。
我曾搞過「一日一題」活動,每天布置一道趣味題讓學生回家思考,把正確答案交給教師的前10個同學會獲得一張小書籤(自己做的),積10張小書籤可換乙份小禮物。趣味題諸如:「大杯可以盛9公升水,小杯可以盛4公升水,杯上沒有刻度,怎樣可以倒出6公升水?
」這次活動把學生積極性都調動起來了,回家都積極思考,有的連家長也參與進來了,樂此不疲,其樂無窮。
強調激發學生的興趣,使學生愉快地學習,同時又要重視培養學生勤奮刻苦的學習精神。學習是一種複雜的腦力勞動,不可能事事都愉快,有的時候甚至是艱難而痛苦的過程,有的時候難免枯燥乏味,需要一定的克制力和意志力。
勤奮刻苦的學習精神,是中國教育的優良傳統。正由於這種教育的影響,在歷史的長河中勤奮刻苦的學習精神,逐漸成為中華民族的優良品質之一。中國人缺乏創新精神這是事實,但絕不是勤奮刻苦學習而造成的。
當今科技發展已達到很高的水平,再要前進一步有所創新絕非易事,必須腳踏實地、刻苦鑽研,需要的正是勤奮刻苦的精神。現在學校裡蔓延著一種不良風氣,學習怕苦怕累,做事拈輕怕重,浮躁虛誇,急於求成,缺少的正是中國人引以為榮的勤奮刻苦的精神,這很值得我們深思。
二、打好基礎永遠是最重要的。
60年來我歷經各次教學改革,經受了正反兩方面的經驗教訓,有一句話深深印在我的心裡:「打好基礎永遠是最重要的。」
小學生處於長身體、長知識和養成良好行為習慣的關鍵階段,是乙個人成長的奠基時期,他們學習數學的主要任務是掌握人類長期積累又經過不斷提煉的最基本的數學知識。所以對小學生來說,打好基礎永遠是最重要的,這是討論「雙基」教學問題的出發點。
現在有人不贊成提「加強『雙基』」,擔心會阻礙學生思維能力和創新能力的發展,這種擔心是沒有根據的。乙個人的思維能力從**來?不能憑空而來,不是教師嘴巴上講出來的,而是從學生學習基礎知識和解題過程中獲得的,練的過程中才會促使學生思考,不練無從想起。
其實,早在30年前,中國數學教育界已經著手研究和解決「加強『雙基』」和「發展思維」的關係問題。由上世紀80年代提出,90年代逐步得到完善的乙個提法:「在加強『雙基』的同時,培養能力和發展智力。
」這個提法,言簡意賅,特別是「同時」這兩個字用得好,把「雙基」教學和能力智力的關係以及解決的辦法說得一清二楚。正由於在這種指導思想下,當時的數學教育質量和數學教學研究都達到相當高的水平。這是用中國人的智慧型解決了國際數學教育界難以解決的問題。
張奠宙先生提出:「在良好的數學基礎上謀求學生的數學發展。」① 以此來概括中國數學教育的特色,我是十分贊同的。
這句話同**十年代提出的「在加強『雙基』的同時,培養能力和發展智力」是一脈相承的,而且更貼近數學教育,更為簡練,把「基礎」與「發展」辯證地統一起來。這也顯示了中國人的智慧型,應該引起中國數學教育界的高度重視。有些人把應試教育所造成的「題海戰術」、「機械訓練」的罪名強加到「雙基」教學的頭上,這是不公平的。
這裡有必要指出:加強「雙基」需要必要的重複,也需要多做題目。我從事小學數學教學與研究60年的經歷認識到,小學生必須經過一定量的練習才能掌握數學基礎知識,不練或少練就能掌握那是空話。
我們應該把「必要重複」與「機械訓練」區別開來,「多做題目」與「題海戰術」區分開來。其關鍵在於乙個「度」,需要多少練習量才是適宜的、科學的,這正是需要我們調查和研究的課題。
有人認為數學「雙基」教學不是中國數學教育的優良傳統,重視「雙基」是從蘇聯學來的,因為蘇聯的《數學教學大綱》中有「基礎知識和技能技巧」的提法,而當時中國的數學教學大綱是參照蘇聯的。
這裡必須區分兩個概念:乙個是數學「雙基」本身,乙個是數學「雙基」教學。數學「雙基」本身是指數學基本知識和數學基本技能,它屬於知識概念,這樣的提法不僅蘇聯有,世界許多國家的數學課程標準中都有。
而數學「雙基」教學是乙個特定的教育概念,它不但包含著「雙基」的各自教學問題,更重要的在於如何處理「雙基」教學的關係問題,如何達到「雙基」之間互相促進和互相提高,如何通過加強「雙基」促進人的全面發展。這裡面既有教學方法問題也有教育思想問題。這是中國教師的創造,凝聚了千千萬萬數學教師(包括數學教育理論工作者)的勞動和智慧型,並非舶來品。
新中國成立後數學「雙基」教學的形成和發展的過程,我是親身經歷並參與的。上世紀50年代主要強調加強基礎知識教學,注意講清概念,注意直觀教學,注意複習鞏固等。當時提出的口號是:
「為使兒童獲得牢固的、深刻的算術科學知識而努力。」
通過教學實踐發現,單單是加強基礎知識教學,強調講清概念還是不夠的,還必須加強基本能力的訓練,知識才能鞏固和熟練掌握。2023年,遼寧省蒙特內哥羅縣北關小學對小學算術和教法進行全面改革,提出了「精講多練」的教學方法。上海等地首先提出了「加強『雙基』教學」,並認為基本知識教學和基本技能訓練是相互聯絡、相輔相成的。
基本技能訓練應以掌握基礎知識為前提,基本技能訓練又能促使基礎知識的加深和鞏固。
我在2023年寫成的**《試談算術教學中的基本訓練的問題》(後發表在《上海教育》上)提出五方面的基本技能訓練:計算技能的訓練;運用計算工具技能的訓練;計量、測量和繪圖技能的訓練;邏輯思維能力的訓練;良好作業習慣和學習方法的訓練。
「文革」結束後,教育上的「撥亂反正」使我們認識到上世紀60年代提出「加強雙基」是正確的,必須堅持。同時,根據科學技術高度發展的需求,又提出發展智力的要求。以後逐步完善,完整地提出:
「在加強『雙基』的同時,培養能力,發展智力。」
「文革」後大綱雖幾經修改(2023年、2023年、2023年),但加強「雙基」教學這個教學思想沒有大的變動,基本穩定了20多年。這段時期,由於大綱、教材相對穩定,出現了十多種風格各異的教材同時實驗、各種具有中國特色的新教法競相發展的繁榮景象。數學教學質量得到穩步提高。
暫且不說國際上數學奧林匹克競賽(imo)連連奪冠,就以美國教育考試服務中心(ets)在1990～2023年的測試(iap2),中國大陸參加13歲組測試,成績遙遙領先,位居第一②。這次測試,嚴格按照一定的原則隨機抽樣選取17個省和3個直轄市1650名學生(有城市、有農村)參與,應該可以代表中國大陸數學教學的整體水平。
數學「雙基」教學之爭,是中國數學教育界的熱點問題,也是核心問題。張奠宙教授用十多年時間,組織了幾十位數學教育理論工作者和一線教師集體研討,共同編寫了《中國數學雙基教學》,在把「雙基」教學問題科學化、系統化、理論化的道路上邁出了一大步,令人振奮。
三、四則運算能力是小學數學中的重要能力。
我對小學數學教學的研究是從口算教學開始的。上世紀50年代我當農村小學教師的時候,遇到乙個頭痛的問題,學生經常算錯,考試成績很差。我一再告誡學生不要粗心,不能做錯,可是學生還是經常算錯。
我冥思苦想也想不出什麼原因。
有一次,我買到一本蘇聯普喬柯的《算術教學法》,真是欣喜若狂。書中說,口算教學有著非常重要的意義,加強口算練習可減少學生計算錯誤。書中介紹了一種口算練習條,使用後我發現不方便,不過由此受到啟發,開始設計口算表。
邊使用,邊改進,後來在《江蘇教育》(2023年)上發表了。我考入華東師大教育系後,繼續研究,完成全套《小學數學口算表》,直到2023年才由上海教育出版社正式出版,這本只有幾十頁的小冊子,卻花費了近30年的時間。
華東師大畢業後,我在附小搞教學實驗研究,發現許多教師總認為小學生主要用筆算,多練筆算就行了。由此,我決定搞「基本口算與筆算相關問題的研究」,主要採用調查測試和個別觀察分析的方法,對上海、安徽、湖北、廣東、河南的39所學校、158個班級、7134名學生(包括
四、五、六年級)進行調查測試。調查測試的結果表明:基本口算速度快,筆算速度也快,正確率也高;反之,基本口算速度慢,筆算速度也慢,正確率也低,存在非常顯著的正相關現象。
對學生的筆算錯誤加以分析,發現筆算中絕大部分的錯誤是由於基本口算不熟練而造成的。這次調查實驗研究探索到兩條兒童學習數學的規律:「口算是筆算的基礎」,「計算要過關,必須抓口算」③。
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