力學 （共五章）
第一章質點運動學
一質點運動的描述 （在笛卡爾座標系中）
1 位置和位移
* 位置向量：
* 運動方程：
分量形式：
* 位移
分量形式：
2 速度
* 平均速度：
* 速度
分量形式：
* 位移公式
3 加速度
* 平均加速度:
* 加速度:
分量形式：
* 速度公式:
4 勻加速運動公式：
二切向加速度和法向加速度
（在自然座標系中，以運動方向為正方向）
1 路程(運動方程)：
2 速率方向沿軌道切向並指向前進一側)
3 加速度：
* 切向加速度: (方向沿軌道切向)* 法向加速度: (方向指向軌道曲率中心)* 加速度:
大小:方向：加速度與速度的夾角滿足
v增加時，沿v方向，為銳角；
v減小時，逆v方向，為鈍角。
三圓周運動的角量描述 （在平面極座標系中）1 角位置(角量運動方程)：
2 角速度：
角位移公式:
3 角加速度：
角速度公式:
4 勻角加速運動公式:
5 角量與線量的關係:
四相對運動
（設兩個笛卡爾座標系k和的x、y、z軸指向相同）1 位置變換：
2 位移變換：
3 速度變換：
4 加速度變換：
第二章牛頓運動定律
一牛頓運動定律
* 第一定律： 慣性和力的概念, 慣性系定義。
* 第二定律：
常用形式為：
或：笛卡爾座標系分量式
自然座標系分量式：
* 第三定律：
二牛頓運動定律應用兩類問題
* 已知質點運動狀態求力、加速度以及有關的量。
主要運用的公式為f = ma以及相應的分量式。
* 已知質點受力情況求運動狀態。
主要運用的公式為以及相應的分量式。
三非慣性係中力學問題
引入慣性力牛頓第二定律形式上成立
第三章動量和角動量
一動量動量守恆定律
1 衝量：力對時間的累積稱為力的衝量
2 動量定理：合外力的衝量等於質點(系)動量的增量。
微分形式)
積分形式)
3 動量守恆定律：合外力為零時，質點(系)動量守恆。
若則：4 碰撞：
* 完全彈性碰撞：動量守恆，機械能守恆，碰撞前後系統總動能相等。
* 非完全彈性碰撞： 動量守恆。
* 完全非彈性碰撞： 動量守恆。
5 力的平均衝力：
合外力的平均衝力:
二角動量角動量守恆定律
1 .角動量： （對慣性系中某參考點）
* 質點的角動量
大小為:
* 質點系的角動量:
2 .力矩：對某參考點
大小為:
合力矩為各分力對同一參考點的力矩的向量和。
3 .衝量矩： 力矩對時間的累積稱為力矩的衝量矩。
4 .角動量定理：對慣性系中某參考點，合外力矩等於質點(系)角動量對時間的變化率。
微分形式)
或：合外力矩的衝量矩等於質點(系)角動量的增量，積分形式)
5 .角動量守恆定律：合外力矩為零時，質點(系)角動量守恆，若則:
第四章功與能
一功* 合力的功：
* 一對內力的功：與參照系無關，只與作用物體的相對位移有關。
* 功率
二動能定理
1. 質點的動能定理：合外力對質點做的功等於質點動能的增量。
或微分形式)
2．質點系動能定理：外力做功與內力做功之和等於質點系動能增量。
三勢能1．勢能定理：保守力做的功等於系統勢能增量的負值。
2. 勢能計算：空間任一點勢能等於保守力從該點到勢能零點做的功。
3．常用勢能公式
重力勢能h = 0為勢能零點)
彈性勢能: (彈簧原長為勢能零點)引力勢能: (為勢能零點)
4．由勢能求保守力：
四功能原理
外力與非保守內力做功之和等於系統機械能的增量。
五機械能守恆定律
只有保守內力做功的系統，機械能守恆。
若：, 則：
第五章剛體定軸轉動
一剛體定軸轉動的運動學
（剛體定軸轉動時各質點角位移、角速度和角加速度相同，用角量描述）1 角速度
角加速度
2 勻角加速度運動公式
3 角量與線量關係
二剛體定軸轉動定律
1 剛體對定軸的轉動慣量**動慣量為剛體轉動中慣性的量度）* 對質點系
* 對連續體
轉動慣量取決於剛體的質量、質量分布及轉軸的位置，剛體整體的轉動慣量為其各部分轉動慣量之和。
2 力對定軸的力矩:
或其中：f是轉動平面內的力。合力矩即各分力矩的代數和，作用與反作用力矩等值反向。
3 剛體定軸轉動定律:
其中：m為作用在剛體上的合外力矩，j為剛體的轉動慣量，為剛體的角加速度，m、j、是對同一定軸而言。
三剛體定軸轉動的角動量
1 質點對定軸的角動量:
或2 剛體對定軸的角動量:
或3 剛體定軸轉動的角動量定理
* 微分形式或
* 積分形式:
(其中: m為作用在剛體上的合外力矩)
4 剛體定軸轉動的角動量守恆定律:
若m = 0， 則常量
四剛體定軸轉動中的功和能
1 力矩的功
合力矩的功等於各分力矩的總功(代數和)，
作用與反作用力矩的功等值反號。
力矩的功率
2 轉動動能
3 剛體定軸轉動的動能定理:
(其中: a為作用在剛體上合外力矩的功)
4 剛體重力勢能
(剛體作為質點系遵從功能原理及機械能守恆定律)五質點運動與剛體定軸轉動的對比
質點運動和剛體定軸轉動的規律在形式上相似。
通過對比可以加深對剛體定軸轉動的理解，幫助記憶。
表5.2 質點運動與剛體定軸轉動的對比
第二篇電磁學（共六章）
（從電荷、電流、電場、磁場到電磁場；從庫侖、法拉第到麥克斯韋）第八章靜電場
1 庫侖定律
2 電場強度：
3 場強迭加原理
# 點電荷場強：
# 點電荷系場強：
# 連續帶電體場強：
4 靜電場高斯定理：
5 幾種典型電荷分布的電場強度
# 均勻帶電球面
# 均勻帶電球體：
# 均勻帶電長直圓柱面：
# 均勻帶電長直圓柱體：
# 無限大均勻帶電平面：
6 靜電場的環流定理：
7 電勢
8 電勢迭加原理
# 點電荷電勢
# 點電荷系電勢
# 連續帶電體電勢
9 幾種典型電場的電勢
# 均勻帶電球面：
# 均勻帶電直線
10 場強與電勢梯度的關係
第九章導體和電介質
1 導體靜電平衡條件
(1) 導體內電場強度為零 ；
導體表面附近場強與表面垂直 。
(2) 導體是乙個等勢體，表面是乙個等勢面。
推論一電荷只分布於導體表面
推論二導體表面附近場強與表面電荷密度關係為2 靜電遮蔽
導體空腔能遮蔽空腔內、外電荷的相互影響。
即空腔外(包括外表面)的電荷在空腔內的場強為零，空腔內(包括內表面)的電荷在空腔外的場強為零。
3 電位移向量
4 介質中的高斯定理
靜電場中任一閉合曲面上的d通量等於曲面內的淨自由電荷。
5 電容器的電容：
平行板電容器
圓柱形電容器
球形電容器
孤立導體球
電磁學總結
第一章靜止電荷的電場 本章要點 1 庫侖定律 略 2 電場強度 電場中任意點的電場強度等於靜止於該點的單位正電荷所受的電場力，一般是空間座標的函式，為檢驗電荷。該公式適用於任何電場。3 靜止的點電荷的電場分布 具有球對稱性 q為場源電荷。4 電荷連續分布的帶電體的場強分布 應用該公式解題的一般思路 ...
電磁學總結公式
一 三大定律 庫侖定律 在真空中，兩個靜止的點電荷 q1 和 q2 之間的靜電相互作用力與這兩個點電 荷所帶電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個點 電荷的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。q qf k 1 221 r2er qi高斯定理 a 靜電場 es e d s ...
2019電磁學試題 A
卷號 a2005年12月 絕密 湖北師範學院普通本科期末考試試卷 電磁學一 填空題 每小題2分，共20分 1 在制中，電極化強度向量的單位為 電場強度的量綱式為 2 如圖 a 所示，兩塊無限大平板的電荷面密度分別為和，則區 的大小為 方向為不考慮邊緣效應 3 在帶正電的導體a附近有一不接地的中性導體...