一、三大定律
庫侖定律：在真空中，兩個靜止的點電荷 q1 和 q2 之間的靜電相互作用力與這兩個點電
荷所帶電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個點
電荷的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。
q qf =k
1 221
r2er
∑qi高斯定理：a) 靜電場：
φ=es e d s = iε
0（真空中）
b) 穩恆磁場：
環路定理：a) 靜電場的環路定理： le dl =0b) 安培環路定理： lb dl =μ0∑ii（真空中）l二、對比總結電與磁
電磁學電場強度：e
靜電場穩恆磁場
磁感應強度：b
定義：f
e = (n/c)
q0定義： b=df
idl sinθ
（ d f =idl b ）(t)
基本計算方法：
方向：沿該點處靜止小磁針的 n 極指向。
基本計算方法：
1、 點電荷電場強度： e=1
qe1、 畢奧-薩伐爾定律： d bμ0
idl er
πε r24r
= π
r22、 電場強度疊加原理： 04
2、 連續分布的電流元的磁場強度： en
=∑ei =1πε
n∑qi
2erib = d bμ0
idl er=4
=r=4πr2i
1i i
0 1
3、 連續分布電荷的電場強度：
ρdv3、 安培環路定理（後面介紹）
4、 通過磁通量解得 （後面介紹）
e =πε2e
rv 40r
e =σdsπε2
er, e =
λdlπε2e
rs 40r
l 40
r4、 高斯定理（後面介紹）
5、 通過電勢解得（後面介紹）
幾種常見的帶電體的電場強度公式：
1 q
幾種常見的磁感應強度公式：
μi1、點電荷： e =
4πε r2er
1、 無限長直載流導線外： b
0=2πr0
2、均勻帶電圓環軸線上一點：
qx2、 圓電流圓心處： b =
μ0i2r
2e =
2 +x2 3 2
i3、 圓電流軸線上：
b =μ0
r in
4πε0(r
)（n 為線圈匝數）
2 (x2+r2 3 2)
3、均勻帶電無限大平面：
e σ
= ε201
4、 無限大均勻載流平面： b = μα4、均勻帶電球殼：
e =0(r r)
2（α是流過單位寬度的電流）0e
=q4πεr2r
(>)5、 無限長密繞直螺線管內部： b =μ0ni（n 是單位長度上的線圈匝數）μ0
6、 一段載流圓弧線在圓心處： b0i
5、均勻帶電球體： e =
qrπε0r3
4(r r)
=4πr
（是弧度角，以弧度為單位）rq
7、 圓盤圓心處：
b =μσω0
2e =
πεr2r(
>)（σ是圓盤電荷面密度，e4
λ0ω圓盤轉動的角速度）
6、無限長直導線：
= πε
20xλ
7、無限長直圓柱體： e =2πε0r
0(r r)
λre =4πε
2(r r)
電場強度通量：（n·m2·c-1）0r
磁通量：（wb）
φ= d φ= e
θds =e d s
cosφ= dφ=
b d s =b
cosθds
ese ss通量
msm s
s若為閉合曲面：e
φ=se d s
若為閉合曲面：
φ= b d s = b cosθds均勻電場通過閉合曲面的通量為零。
靜電場的高斯定理：
∑qms
磁場的高斯定理：0s
ii高斯定理
φ=msb d s =
φ=es e d s = ε
0注：磁場是無源場
注：靜電場是有源場
可以求解 e
靜電場的環路定理：
le dl =0
環路定理
安培環路定理：
lb dl =μ∑
0ii注：靜電場力是保守力；
靜電場是保守場、無旋場。
l注：磁場是有旋場。
可以就解 b
靜電場的功與電勢能：
b靜電場的功： a = q e dl磁場對電流的作用：
1、 磁場對載流導線的作用：
磁場對運動電荷的作用：
1、 只有磁場：（洛倫茲力）
ab a
0 = idl b
f = d f
f qv b
保守力的功等於勢能的改變量
"0"l
2、 均勻磁場對平面在流線圈
由於洛倫茲力與速度始終垂∴w=
q e dl
直，所以洛倫茲力對運動電荷
a a
0的作用：
一般設無窮遠點電勢能為 0
∞ =∞q e dl
∴wa=aaa0
∴aab=wa-wb
m =m b （ m 為磁力矩）
m nisen（m 為磁偶極子）
磁力的功：
φa =m2idφ
做的功恆等於零。
2、 既有電場又有磁場：
3、 霍爾效應：1φ
muib= ）
m1=φ-φ
iab =rh
d ，（ rhnq
i (m2m1)
m電勢與電勢差：(v)
電勢：（一般設無窮遠點無電勢零點）
一些常見帶電體的電勢：=1
qw∞1、 點電荷電勢：
v r( )
v= a =
e dl
4πε raq
0ab0
2、 均勻帶電圓環軸線上一點電勢：
電勢差：u
= e dl
ab =va-vba
v r( )=1
q2 2 1 2
電勢的計算：
4πε (r +x )
1、 點電荷電場中的電勢：
03、 均勻帶電球體的電勢：v=
∞qdr =
qv rq(3
-r2)(r r)
a r
4πεr2
4πεr
02、 點電荷系電場中的電勢：
0v r=8
q0rr2
(r r)
vn n
=∑vai=∑qi
( )4πεra1
1πεr0i=
i=40 i
4、 均勻帶電球面的電勢：
3、 電荷連續分布帶電體電場中的電勢：
dqv r
( )=1q
(r r)v=
4πε r
aπεr400
場強與電勢：
v r( )=1
q(r r)
4πε r
e =-(vx
i +v
yj +vz
k) =-gradv
0電介質電容率：
電介質電介質的極化：
磁介質的磁化：
磁介質磁介質磁導率：
εεε0r （ εr為相對
電容率，其值除真空均
大於 1）
1、無極分子的位移極化
2、有機分子的取向極化
1、磁介質在外磁場中產
生附加磁矩 m
2、磁介質磁化後產生束
縛電流。
μμμ0r（ μr為相對
磁導率，其值在真空中
為 1）
電位移向量 d：
e e0εr
-2磁場強度向量 h：
b b
b b0μr
d =εε0re=εe (c·m ) h== (a·m-1)
有電介質的高斯定理:
μμ0r
μ d d s =∑q
s 0i
有電介質的安培環路定理定理:
=∑ii
q0i 為自由電荷。
電場的能量
w121
lh dl
磁場的能量l傳
電場能量體密度：
w = e =εe=
dew b21e
v2122
磁場能量體密度： wm=
m =v2
μ=2bh
電場靜電能：w =
w dv =
εe dveve
v 2電場靜電能：w
=w dv =b2
dv導體在靜電場中：
m磁介質的分類：vmμ
v 2
1、 導體靜電平衡條件： e內 =0和e表面 ⊥表面2、 用電勢來表述：整個導體是等勢體。
靜電場平衡條件下的電荷分布：
1、 導體內部沒有淨電荷存在，電荷分布在導體表面。
2、 導體表面附近任一點的電場強度和該處電荷密度順磁質（ μ>r1），磁質（ μ>r1）
鐵磁質的主要特徵：
(1) 高磁導率
(2) 非線性
(3) 具有磁滯現象
的關係為：
e σ
=ε0孤立導體電容：
電容 c
電容器的電容：
自感：電感 l
互感：=qψ
m =m =mcv
c =q
l = (單位 h)
i=φm21
1221
(單位 f、μf、pf)
計算電容思路：
q →e d( ) →→v c
v v12
計算自感思路：
b h( ) →φ→ψ→l
i1(單位 f、μf、pf)
常見的線圈互感：
1、兩同軸長螺線管間互感：
μπ 2
常見電容器：
1、 平行板電容器：
常見線圈自感：
2m =
0r n n12
lc =εε0rs d
πεε1、 長直螺線管：l =μ0n ls2、 無磁芯環形密繞線圈：
2、一長直導線與相聚為 d
的矩形線框：
2、 球形電容器：c=4
r r0 r 1 2
μnl d a
r2 -r1μ2
n h r
m0ln
c =πεεl
20rl
0=2πlnr
di=2π
互感電動勢：
d3、 同軸電纜：lnr
ar自感電動勢：
ε=-l
dtε=-21m
21di1dt
2b（後面不再介紹）i1
（後面不再介紹）2q
電能： w1qu
=1cu2磁能：wm= lidi = lie2c22φ0
2電磁感應：法拉第電磁感應定律ε=-dm
dt動生電動勢：導體或導體迴路在穩恆磁場中運動，或導體迴路的形狀在穩恆磁場中變化時所產生的感應電動勢。
感生電動勢：導體迴路固定不動，穿過迴路磁通量的變化僅僅是由於磁場變化所引起的感應電動勢。
dψ bbb
ε=e dl =-
=-d sε=
e dl =
ak a
v b dl()
lvdtst
產生電動勢的非靜電力是洛倫茲力的乙個分力。
楞次定律：（用於判斷感應電流的方向）
變化的磁場激發有旋電場作用於自由電荷引起感應電動勢。
閉合迴路中，感應電流的方向總是使得它自身產生的磁通量反抗引起磁感應電流的磁通量的變化。
三、麥克斯韋電磁場理論簡介。
1、電場的高斯定理。
(1) (2)
sd d s =sd d s +sd d s(1) ( 2 )
=∑s內
q0id ：靜電場電位移向量
2、法拉第電磁感應定律。
d ：有旋電場電位移向量
(1)(2)
dφle dl =le dl +le dl =-(1) (2)mdt
e ：靜電場電場強度
3、磁場的高斯定理。
(1)e ：有旋電場電場強度
(2)sb d s =sb d s +sb d s =0(1)b ：傳導電流產生的磁感應強度4、全電流安培環路定理。
(2)b ：位移電流產生的磁感應強度dφ(1) (2)
lh dl =lh dl +lh dl =(1)∑
li +
d =i
dt( 2 )
全h ：傳導電流產生的磁場強度向量
h ：位移電流產生的磁場強度向量
高中電磁學公式總結
一 直流電路 1 電流的定義 i微觀表示 i nesv，n為單位體積內的電荷數 2 電阻定律 r 電阻率 只與導體材料性質和溫度有關，與導體橫截面積和長度無關 3 電阻串聯 併聯 串聯 r r1 r2 r3 rn 併聯兩個電阻併聯 r 4 歐姆定律 1 部分電路歐姆定律 u ir 2 閉合電路歐姆定...
高中電磁學公式總結
4 帶電粒子在電場中的運動 1 加速 uq mv2 偏 運動分解 x vo t vx vo y a t2 vy a t a 三 磁場 1 幾種典型的磁場 通電直導線 通電螺線管 環形電流 地磁場的磁場分布。2 磁場對通電導線的作用 安培力 f bil 要求 b i，力的方向由左手定則判定 若b i，...
電磁學總結
第一章靜止電荷的電場 本章要點 1 庫侖定律 略 2 電場強度 電場中任意點的電場強度等於靜止於該點的單位正電荷所受的電場力，一般是空間座標的函式，為檢驗電荷。該公式適用於任何電場。3 靜止的點電荷的電場分布 具有球對稱性 q為場源電荷。4 電荷連續分布的帶電體的場強分布 應用該公式解題的一般思路 ...