第十章交變電流電磁場和電磁波
一、正弦交變電流
1．正弦交變電流的產生
當閉合線圈由中性面位置（圖中o1o2位置）開始在勻強磁場中勻速轉動時，線圈中產生的感應電動勢隨時間而變的函式是正弦函式：e=emsinωt，其中em=nbsω。這就是正弦交變電流。
通過轉動軸而跟磁感線垂直的平面叫中性面。線圈通過中性面時刻的特點是：磁通量ф的瞬時值最大φm=bs，感應電動勢的瞬時值e=零，感應電流的瞬時值i=零。
實際上，穿過線圈的磁通量φ隨時間t變化的規律是φ=φmcosωt，其中φm=bs，按法拉第電磁感應定律，u=δφ/δt=φ，可得u=-φmωsinωt= -bsωsinωt，若電樞為n匝線圈，則u=- nbsωsinωt。φ(t)和u(t)必然互為餘函式。因此φ=φm時u=0，φ=0時u=um
2．交變電流的有效值
交變電流的有效值是根據電流的熱效應規定的：讓交流和直流通過相同阻值的電阻，如果它們在相同的時間內產生的熱量相等，就把這一直流的數值叫做這一交流的有效值。
⑴只有正弦交變電流的有效值才一定是最大值的倍。
⑵通常所說的交變電流的電流、電壓；交流電表的讀數；交流電器的額定電壓、額定電流；保險絲的熔斷電流等都指有效值。（電容器的耐壓值是交流的最大值。）
3．正弦交變電流的最大值、有效值、瞬時值和平均值的區別
正弦交變電流的電動勢、電壓和電流都有最大值、有效值、瞬時值和平均值，特別要注意它們之間的區別。以電動勢為例：最大值用em表示，有效值用e表示，瞬時值用e表示，平均值用表示。
它們的關係為：，e=emsinωt。平均值不常用，必要時要用法拉第電磁感應定律直接求：。
特別要注意，有效值和平均值是不同的兩個物理量，千萬不可混淆。
生活中用的市電電壓為220v，其最大值為um=220v=311v，頻率為50hz，所以其電壓瞬時值的表示式為u=311sin314tv。
例1．交流發電機的轉子由b∥s的位置開始勻速轉動，與它併聯的電壓表的示數為14.1v，那麼當線圈轉過30時刻，交流電壓的瞬時值為____v。
解：電壓表的示數是交流電壓的有效值u，由此最大值為um=u=20v。而轉過30時刻的瞬時值為u=umcos30=17.3v。
例2．通過某電阻的週期**變電流的圖象如右。求該交流電的有效值i。
解：該交流週期為t=0.3s，每個週期的前t1=0.
2s為恆定電流i1=3a，後t2=0.1s為恆定電流i2= -6a，因此乙個週期內電流做的功可以求出來，根據有效值的定義，設有效值為i，根據定義有：
i 2rt=i12rt1+ i22rt2 帶入資料計算得：i=3a
例3．交流發電機轉子有n匝線圈，每匝線圈所圍面積為s，勻強磁場的磁感應強度為b，勻速轉動的角速度為ω，線圈內電阻為r，外電路電阻為r。當線圈由圖中實線位置勻速轉動90到達虛線位置過程中，求：⑴通過r的電荷量q為多少？
⑵r上產生焦耳熱qr為多少？⑶外力做的功w為多少？
解：⑴按照電流的定義i=q/t，計算q應該用平均值：即，這裡電流和電動勢都必須要用平均值，不能用有效值、最大值或瞬時值。
⑵求焦耳熱應該用有效值，先求總焦耳熱q，再按照內外電阻之比求r上產生的焦耳熱qr。。這裡的電流必須要用有效值，不能用平均值、最大值或瞬時值。
⑶根據能量守恆，外力做功的過程是機械能向電能轉化的過程，電流通過電阻，又將電能轉化為內能，即放出焦耳熱。因此w=q。要善於用能量轉化和守恆定律來分析功和能。
練習1. 左圖所示是某種型號的電熱毯的電路圖，電熱毯接在交變電源上，通過裝置p使加在電熱絲上的電壓的波形如右圖所示。此時接在電熱絲兩端的交流電壓表的讀數為
a.110v b.156v c.220v d.311v
解：從u-t圖象看出，每個週期的前半週期是正弦圖形，其有效值為220v；後半週期電壓為零。根據有效值的定義， ，得u=156v，選b。
4．理想變壓器
忽略原、副線圈的內阻和各種電磁能量損失的變壓器，稱為理想變壓器。
理想變壓器的兩個基本公式是：⑴，即對同一變壓器的任意兩個線圈，都有電壓和匝數成正比。⑵p入=p出，即無論有幾個副線圈在工作，變壓器的輸入功率總等於所有輸出功率之和。
需要特別引起注意的是：
⑴只有當變壓器只有乙個副線圈工作時，才有：
⑵變壓器的輸入功率由輸出功率決定，計算輸入功率和輸出功率都用。
⑶區分負載和負載電阻值。以上功率表示式中的r表示負載電阻的阻值，而不是「負載」。「負載」表示副線圈所接的用電器的實際功率。
在同一電壓下，r越大，負載越小；r越小，負載越大。這一點在審題時要特別注意。
例4．理想變壓器初級線圈和兩個次級線圈的匝數分別為n1=1760匝、n2=288匝、n3=8000匝，電源電壓為u1=220v。n2上連線的燈泡的實際功率為36w，測得初級線圈的電流為i1=0.3a，求通過n3的負載r的電流i3。
解：由於兩個次級線圈都在工作，所以不能用i∝1/n，而應該用p1=p2+p3和u∝n。由u∝n可求得u2=36v，u3=1000v；由u1i1=u2i2+u3i3和i2=1a可得i3=0.
03a。
例5．在變電站裡，經常要用交流電表去監測電網上每相的強電流，所用的器材叫電流互感器。如下所示的四個圖中，能正確反應其工作原理的是
abcd．
解：電流互感器要把大電流變為小電流，因此原線圈的匝數少，副線圈的匝數多。監測每相的電流必須將原線圈串聯在火線中。選a。
5．遠距離輸電
解遠距離輸電的題目，一定要畫出各個輸電設施的示意圖來，包括發電機、兩台變壓器、輸電線電阻和負載。並按照規範在圖中標出相應的物理量符號。一般設兩個變壓器的初、次級線圈的匝數分別為、n1、n1 n2、n2，相應的電壓、電流、功率也應該採用相應的符號來表示。
從圖中應該看出功率之間的關係是：p1=p1，p2=p2，p1=pr+p2；
電壓之間的關係是：；
電流之間的關係是：。
以上電流之間的關係最簡單，中只要知道乙個，另兩個總和它相等。因此求輸電線上的電流往往是這類問題的突破口。
為了便於分析，可以將遠距離輸電的線路等效為如右下圖所示的乙個直流電路。左邊虛線框內的裝置相當於乙隻電動勢為e=u1，內阻為r的電池；右邊虛線框內的裝置相當於乙隻電阻r：d2的初級線圈電壓為u2時，如果負載電阻r消耗的功率和把r直接接在d2的初級線圈上時消耗的功率相同，r就是等效電阻。
由，可得，只要匝數不變，等效電阻r和實際負載電阻r成正比。
輸電線上的功率損失和電壓損失的分析和計算時都必須用pr=i2r，ur=ir，而不能用。
，⑴減少輸電線功率損失的途徑是提高輸電電壓或增大輸電導線的橫截面積。兩者相比，當然選擇前者。⑵若輸電線功率損失已經確定，那麼公升高輸電電壓能減小輸電線截面積，從而節約大量金屬材料和架設電線所需的鋼材和水泥，還能少占用土地。
練習2. 學校有一台應急備用發電機，內阻為r=1ω，公升壓變壓器匝數比為1∶4，降壓變壓器的匝數比為4∶1，輸電線的總電阻為r=4ω，全校22個教室，每個教室用「220v，40w」的燈6盞，要求所有燈都正常發光，則：⑴發電機的輸出功率多大？
⑵發電機的電動勢多大？⑶輸電線上損耗的電功率多大？
解：⑴所有燈都正常工作的總功率為22×6×40=5280w，用電器總電流為a，輸電線上的電流a，降壓變壓器上：u2=4u2/=880v，輸電線上的電壓損失為：
ur=irr=24v ，因此公升壓變壓器的輸出電壓為u1/=ur+u2=904v，輸入電壓為u1=u1//4=226v，輸入電流為i1=4i1/=24a，所以發電機輸出功率為p出=u1i1=5424w
⑵發電機的電動勢e=u1+i1r=250v
⑶輸電線上損耗的電功率pr=ir2r=144w
例6．發電廠的交流發電機輸出電壓恒為500v，輸出功率為100kw。要將電能輸送到遠處的工廠。設計輸電線上的功率損失為2%，輸電線總電阻為20ω，使用者得到的電壓220v。
求：發電廠附近的公升壓變壓器和使用者附近的降壓變壓器的匝數比各多大？（所用變壓器都看作理想變壓器）
解：這是設計電路問題，發電廠的設計輸出功率和輸電線功率損失都是確定的。pr=2%p1=2000w，由pr=ir2r，得ir=10a，即公升壓變壓器次級線圈的電流i1和降壓變壓器初級線圈的電流i2都是10a。
公升壓變壓器初級線圈的電流i1=p1/u1=200a，因此；公升壓變壓器次級線圈電壓u1=10000v，輸電線上的電壓損失ur=irr=200v，因此降壓變壓器初級線圈電壓為u2=u1-ur=9800v，因此。
例7．遠距離輸電線路的示意圖如圖所示，若發電機的輸出電壓不變，**路正常工作的情況下，當使用者用電器的總功率增大時，下列判斷正確的是
a．公升壓變壓器的原線圈中的電流保持不變
b．降壓變壓器的輸出電壓公升高
c．降壓變壓器的輸出電壓降低
d．輸電線上損耗的電功率減小
解：這是實際用電問題。發電機輸出電壓、公升壓、降壓變壓器、輸電線都已確定。
相當於等效電路中的電源電動勢、內阻不變。正常工作時內阻遠小於外電阻，因此使用者用電器總功率增加，一定是負載總電阻減小，引起的結果是各處電流增大、功率增大，輸電線電壓損失增大，降壓變壓器初級、次級電壓都降低。選c。
練習3. 在遠距離輸電時，要考慮儘量減少輸電線上的功率損失。有乙個坑口電站，輸送的電功率為p=500kw，當使用u=5kv的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩隻電度表一晝夜示數相差4800度。
求：⑴這時的輸電效率η和輸電線的總電阻r。⑵若想使輸電效率提高到98%，又不改變輸電線，那麼電站應使用多高的電壓向外輸電？
解；⑴由於輸送功率為p=500kw，一晝夜輸送電能e=pt=12000度，終點得到的電能e /=7200度，因此效率η=60%。輸電線上的電流可由i=p/u計算，為i=100a，而輸電線損耗功率可由pr=i 2r計算，其中pr=4800/24=200kw，因此可求得r=20ω。
⑵輸電線上損耗功率，原來pr=200kw，現在要求pr/=10kw ，計算可得輸電電壓應調節為u / =22.4kv。
2019高考物理交流電電磁場電磁波複習教案新人教版
第十三章交變電流電磁場電磁波 高考調研 考綱導航 命題取向 1.本章高考的熱點有三個 一是交流電的規律及描述,交流電有關物理量的考查.包括交流電的產生,瞬時值表示式,e t圖線及與之對應的線圈方位關係,有效值計算等 二是單相變壓器的有關問題 三是電能的輸送問題.2.本章知識和電學其他部分相聯絡的綜合...
高中物理知識點總結電磁場電磁波及其應用
知識要點 1.振盪電流和振盪電路 大小和方向都做週期性變化的電流叫振盪電流，能產生振盪電流的電路叫振盪電路，lc電路是最簡單的振盪電路。2.電磁振盪及週期 頻率 1 電磁振盪的產生 2 振盪原理 利用電容器的充放電和線圈的自感作用產生振盪電流，形成電場能與磁場能的相互轉化。3 振盪過程 電容器放電時...
高中物理電磁場型別題小結
5 如圖甲所示，q1 q2是兩個固定的點電荷，其中q1帶正電。在它們連線的延長線上有a b兩點，一帶正電的試探電荷以一定的初速度從a點沿直線經b點向遠處運動，其v t圖象如圖乙所示。若將帶正電的試探電荷從q1左側靜止釋放，則該試探電荷 a a.一定做加速運動 b.可能先做加速運動，後做減速運動 c....