第十三章交變電流電磁場電磁波
高考調研
考綱導航
命題取向
1.本章高考的熱點有三個:一是交流電的規律及描述,交流電有關物理量的考查.
包括交流電的產生,瞬時值表示式,e-t圖線及與之對應的線圈方位關係,有效值計算等;二是單相變壓器的有關問題;三是電能的輸送問題.
2.本章知識和電學其他部分相聯絡的綜合性考查,特別是帶電粒子在加有交變電壓的平行板電容器板間的運動問題,在加強能力考查的現代高考中,更是乙個熱點.
3.由電磁振盪所激起的電磁波,在高科技和現代資訊傳遞中起著重要的作用.因此本章內容易與現代化技術綜合;同時,因許多動物也具有發射和接收電磁訊號的功能,這部分內容可與生物學科命題結合,這也是本章內容的乙個綜合點.
備考方略
本部分內容是電磁感應知識的應用和延伸,在解決交流電的產生過程\,變壓器的原理\,遠距離高壓輸電的過程等問題時用到的規律都是以前已學過的知識,如:法拉第電磁感應定律\,楞次定律\,閉合電路的歐姆定律\,焦耳定律等等.因此本部分知識是眾多物理規律的綜合運用.
1.複習交變電流知識時,要注意區分瞬時值\,有效值\,最大值\,平均值.瞬時值隨時間做週期性變化,表示式為e=nbsωsinωt;有效值是利用電流的熱效應定義的,計算電功率\,交流電表示數和用電器所標數值均為有效值;最大值是用em=nbsω來計算.
在正弦交流電中,最大值是有效值的2倍;平均值只能用來計算交流電在一段時間內通過導體截面的電量:為該迴路的電阻.
2.對理想變壓器問題應從電磁感應的本質\,電壓比\,功率的關係,掌握輸送電能過程中電能損失的計算方法和提高輸電效率的方法.
3.交變電流知識和力學知識的綜合應用.
(1)由於交變電流的大小和方向\,交變電壓的大小和正負都隨時間週期性變化,這就引起磁場\,電場的強弱和方向週期性變化.因此,在研究帶電粒子在電磁場中受力時,一定要仔細地進行動態受力分析.
(2)分析有關問題時還應注意因交變電流的週期性變化而引起的分析結果出現多解的情況.
第一課時交變電流的產生和描述
第一關：基礎關展望高考
基礎知識
一、交變電流
知識講解
大小和方向都隨時間做週期性變化的電流叫做交變電流.如圖（a）(b)(c)(d)所示都屬於交變電流.其中按正弦規律變化的交變電流叫正弦交流電，如圖（a）所示.
說明：方向不隨時間變化的電流稱為直流.
二、正弦式交變電流的產生及變化規律
知識講解
(1)產生:在勻強磁場中,繞垂直於磁場方向的軸勻速轉動的線圈裡產生的是正弦式交變電流.
(2)規律:
①中性面特點:穿過線圈的磁通量最大,但磁通量的變化率為零,感應電動勢為零.線圈經過中性麵時,內部的電流方向要發生改變.
②函式形式:n匝面積為s的線圈以角速度ω轉動,從中性面開始計時,則e=emaxsinωt.用emax表示峰值nbsω,則e=emaxsinωt.
電流若線圈從磁感線與線圈平面平行的位置開始計時,上面表示式變為
:e=nbsωcosωt,i=imaxcosωt.
活學活用
1.如圖所示，有一閉合的正方形線圈，匝數n=100匝，邊長為10 cm，線圈總電阻為10 ω.線圈繞oo′軸在b=0.
5 t的勻強磁場中勻速轉動，每分鐘轉1500轉.求線圈平面從圖示位置轉過30°時，感應電動勢的值是多少？
解析：由題意，先求出角速度ω
f=1500 r/min=25 hz,ω=2πf=50π rad/s
感應電動勢的最大值為em=nbωs=100×0.5×50π×0.01 v=78.5 v
由題圖可以看出，線圈是從中性面開始計時的，產生交變電動勢的瞬時值表示式應為e=emsinωt.
所以轉過30°角時的電動勢為e=emsin30°=78.5× v=39.3 v.
答案：39.3 v
三、描述交變電流的物理量
知識講解
1.瞬時值:交變電流某一時刻的值.
2.峰值:即最大的瞬時值.
3.有效值:跟交變電流的熱效應等效的恆定電流值叫做交變電流的有效值.
對正弦式交流電,其有效值和峰值間關係為:
說明:各種交流電電器裝置上所標的,交流電表所測量的,均為有效值.
(4) 週期和頻率:交變電流完成一次週期性變化所用的時間叫週期;1s內完成週期性變化的次數叫頻率,它們和角速度間的關係為 (5) 平均值:交流電圖象中波形與t軸所圍面積與時間的比值叫交流電平均值.
在計算通過導體電荷量時,只能用交流電平均值.
活學活用
2.交變電流電壓表示式為u=20sin314t v,求這個交變電壓的最大值um、有效值u、週期t、頻率f.畫出交變電流的u-t圖象.
解析：據題意，交變電流電壓最大值um=20 v，有效值
，週期畫出交變電流的電壓隨時間變化圖象如圖所示.
答案：20 v; v;0.02 s;50 hz圖見解析
第二關：技法關解讀高考
解題技法
一、關於交流電的四值問題
技法講解
1.求交變電流的有效值
(1)重點理解交流電有效值的含義.
根據電流的熱效應，即交流和直流通過同
樣的電阻，在相同時間內產生的熱量相
等，這一直流電流的數值為交流電流的有
效值，即可求得有效值．
(2)對正弦交流電可直接利用求解.對非正弦交變電流，求有
效值一定要緊扣定義．抓住三個相同：相
同的時間內，通過相同的電阻，產生相同
的熱量，利用焦耳定律列式求解．
2.如何區別應用交變電流的四值
(1)最大值
感應電動勢的最大值em＝nbsω，它
僅由線圈匝數、磁感應強度、角速度、線圈
面積決定，和軸的位置及線圈的形狀無
關，很多試題**圈的形狀和轉軸的位置
上設定干擾因素，做題時應注意．討論電
容器耐壓問題時應根據交流電的最大值．
(2)有效值
在研究交變電流做功、電功率以及產
生熱量時，只能用有效值．
另外，各種交流電表指示的電壓、電流
和交流電器上標註的額定電流、額定電壓，
指的都是有效值.與熱效應有關的計算，如
保險絲的熔斷電流等都必須用有效值．
(3)平均值
交變電流隨時間變化的影象中圖線
與時間軸所圍成的面積與時間的比值叫
平均值，常用公式有等.
在研究交變電流通過導體截面電荷量時，只能用平均值．
(4)瞬時值
交流電瞬時值表示式有兩種，若從中
性面開始計時其表示式為i＝imsinωt；若
從線圈平面和磁場方向平行時開始計時其表示式為i=imcosωt.
在研究某一時刻線圈受到的電磁力時，只能用瞬時值.
典例剖析
例1如圖所示，邊長為l的正方形線框abcd的匝數為n，ad邊的中點和bc邊的中點連線oo′恰好位於勻強磁場的邊界上，磁感應強度為b，線圈與外電阻r構成閉合電路，整個線圈的電阻為r.現在讓線框以oo′連線為軸，以角速度ω勻速轉動，求：
（1）閉合電路中電流瞬時值表示式.
（2）線框從圖示位置時轉過90°的過程中電阻r上產生的熱量、通過r的電荷量和電阻r上的最大電壓分別為多少？
解析：（1）線框轉動時，只有一條邊切割磁感線，且ab邊和cd邊的轉動線速度大小相等，當線框平行於磁場時，產生的感應電動勢最大，為：
由閉合電路歐姆定律得流過r的電流最大值為
當以圖示時刻（線框垂直於磁場）為計時起點時，流過r的電流表示式為：
(2)**框由圖示位置勻速轉動90°的過程中，流過r的電流由0變化到最大值，故可以用有效值計算電阻r產生的熱量
求流過r的電荷量須用電流的平均值計算.在轉過90°過程中的平均電動勢為：
流過r的平均電流
所以流過r的電荷量
由部分電路歐姆定律可得電阻r上的最大電壓
答案:（
二、電感和電容對交變電流的影響
技法講解
1.電感對恆定電流沒影響，對變化的電流有阻礙其變化的作用，對交變電流也有阻礙作用.電感對交變電流阻礙作用的大小，用感抗來表示，感抗與線圈自感係數和交變電流的頻率都有關係，線圈自感係數越大、交變電流的頻率越高，感抗也越大.
2.電容接在交流電路中，由於電容器交替進行充電和放電，使電路中有了電流，表明交流電能通過電容，電容雖能通過交變電流，但對交變電流也有阻礙作用，其大小用容抗來表示.容抗與電容器的電容和交變電流的頻率都有關係，電容量越大、交變電流的頻率越高，容抗越小.
典例剖析
例2如圖所示，三個燈泡是相同的，而且耐壓足夠，電源內阻忽略.當單刀雙擲開關s接a時，三個燈亮度相同，那s接b時（）
a.三個燈亮度相同
b.甲燈最亮，丙燈不亮
c.甲燈和乙燈亮度相同，丙燈不亮
d.只有丙燈不亮，乙燈最亮
解析：開關s接a時，甲、乙、丙三個支路均有交流電通過.開關s接b時，電路處於直流工作狀態，電容c「隔直、通交」；電感l「阻交、通直」；r對交、直流有相同的阻抗.
可判斷此時電路中i丙=0，i甲不變，i乙增大；又因為燈泡亮度與熱功率（p=i2r）成正比.所以只有丙燈不亮，乙燈最亮，故選d.
答案：d
第三關：訓練關笑對高考
隨堂訓練
1.一矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直於磁感線的軸勻速轉動，線圈所圍面積的磁通量φ隨時間t變化的規律，如圖所示，下列論述正確的是（）
時刻線圈中感應電動勢最大
時刻導線ad的速度方向跟磁感線垂直
時刻線圈平面與中性面重合
時刻線圈中感應電流方向相同
解析：t1、t3、t5時刻線圈平面與中性面重合；0、t2、t4時刻線圈平面與磁感線平行.
答案：bc
2.乙個邊長為6 cm的正方形金屬線框置於勻強磁場中，線框平面與磁場垂直，電阻為0.36 ω.磁感應強度b隨時間t的變化關係如圖所示，則線框中感應電流的有效值為（）
答案：b
3.如圖所示,把電阻、電感器、電容器併聯接到某一交流電源上,三個電流錶的示數相同,若保持電源電壓不變,而將頻率加大,則三個電流錶的示數i1、i2、i3的大小關係是（）
解析：原來三個電流錶的示數相同，說明三個支路中電阻、感抗、容抗相等，當交變電流的頻率加大時，電阻值不變，感抗增大，容抗減小，因此i1不變，i2變小，i3變大，即有i3>i1>i2.
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