第一章靜電學的基本規律
1．物質的電結構電荷守恆定律
二、庫侖定律
1。崑崙定律
2。疊加原理
三、電場和電場強度
1。電場
2。電場強度
3。電場強度計算
4。電場線
5。電場強度計算舉例
四、電勢
1。靜電場力做功的特點
2。靜電場的環路定理
3。電勢差和電勢
4。電勢的計算
5。等勢面和電勢梯度
五、高斯定理
1。電通量
2。靜電場的高斯定理
3。高斯定理的應用
六、靜電場的基本方程式
七、靜電能
1。點電荷q。在外電場中的靜電勢能
2。點電荷系的相互作用能
3。帶電體的靜電能
物質的點結構電荷守恆定律
1、對電荷的基本認識
1、電荷是帶電基本粒子的一種基本屬性
2、電荷作用具有相對性
3、電荷量子化
4、電荷守恆性
在乙個和外界沒有電荷交換的系統內，正負電荷的代數和在任何物理過程中保持不變。
如：摩擦生電荷；感應帶電荷；電子對的產生和湮滅等。
5、電荷的相對論不變性
處在不同運動狀態下的同一帶電粒子，電量保持不變
2、物質的電結構
基本粒子：質子、中子、電子、強子。介子、超子等。
3、導體和絕緣體
1、導體：電荷能從產生的地方迅速轉移或傳導到其他部分的物體，
如：金屬、石墨、電解液、大地、電離的氣體等
第一導體：金屬導體，電荷遷移而質量不遷移
第二導體：酸鹼鹽水溶液，電荷遷移質量也隨之遷移
2、絕緣體：電荷幾乎只能停留在產生的地方的物體
如：玻璃、橡膠、絲綢、琥珀、瓷器、未電離氣體等
庫侖定律
1、庫侖定律
真空中，兩個靜止的點電荷之間相互作用力的大小，與他們電量的乘積成正比，與他們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著他們的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。
數學表述：
其中大小相等，方向相反
有理化方程
比例係數k的數值與採用的單位制有關，採用國際制單位
2、疊加原理
1、當有兩個以上的點電荷時，任意兩電荷間的作用不因為第三者的存在而改變
2、任兩點電荷的作用仍服從庫侖定律
3、任一點電荷受到的合力為其它點電荷作用的向量合
（1）體電荷分布的帶電體
電荷體密度：
（2）面電荷分布的帶電體
電荷面密度：
（3）線電荷分布的帶電體
電荷線密度：
電場電場強度
1、電場
1、電力如何傳遞的？歷史上的兩種觀點
（1）超距作用~~~~~~~電荷電荷
（2）近距作用~~~~~~~「電磁以太」
2、電場
近代研究表明，任何電荷都在自己周圍的空間激發電場，電荷與電荷之間是通過電廠發生相互作用的
靜電場：相對於觀察者是靜止的電荷周圍存在的電場，是電磁場的一種特殊形式。
3、電場的性質
（1）場是一種特殊形態的物質，具有能量、質量、動量。
（2）電場可以脫離電荷而獨立存在，在空間具有疊加性。
（3）電場對場中電荷施以電場力作用。
（4）電場對場中導體和絕緣體有感應和極化現象產生。
（5）當點何在電場中運動時，電場力將對其做功。
2、電場強度
1、實驗點電荷
電量要充分小，線性足夠小
2、電場強度
描述電場中各點電勢強度的物理量
定義式電場中某點的電場強度等於單位正電荷
在該點所受的電場力
3、電場強度的性質
（1）由庫侖定律知，電場強度的大小和方向由電場源電荷的分布決定，與實驗電荷的引入和大小無關
（2是向量場，位置的函式
（3）單位或者
（4）電場強度的可疊加性
（5）電場強度與電場力的關係
（6）空間各點的場強大小相等方向相同的電場稱為勻強電場
1、由是否能說與成正比， 與成反比？
2、一總電荷為q>0的金屬球，在他附近p點產生的場強為ep，將一點電荷q>0引入p點,測得q實際受力f與p之比為是大於？小於？等於？p點的ep
3、電場強度的計算
1、點電荷q所產生電場的電場強度
電荷q在電場中受力
是由源電荷q指向場，點場強方向是正電荷的受力方向
2、點電荷系所產生的電場的電場強度
3、電荷連續分布的帶電體所產生的電場強度
在帶電體上取微元電荷，由點電荷的場強公式寫出場強，根據場強疊加原理求向量和
求積分）
直角座標系下分量形式
體電荷其中面電荷
線電荷在p點的電場強度
4、電場線
1.、規定：曲線上每一點的切線反方向為電場強度方向，大小為在垂直於場強方向單位面積上的電力數性質
2、電力線性質
（1）靜電場電力線始於正電荷（或者無窮遠）終止於負電荷，不會在沒有電荷出中斷
（2）兩條電力線不會中斷，不會相交。
（3）靜電場的電力線不會形成閉合曲線。
3、典型的電力線圖形
電勢1、靜電力做功的特點
在點電荷q的電場中移動實驗電荷q。，由過程中電場力做功
靜電場力做功只與始末位置有關，與路徑無關
2、靜電力的環路定理
在電場中沿迴路l移動到q，電場力做功
沿閉合路徑移動 ，電場力做功為零，即：
靜電場中環路定理
靜電場中電場強度沿任意閉合路徑線積分為零，即靜電場是保守場，是無旋場。
3、電勢和電勢差
1、靜電勢能差
（1）靜電力是保守力，可引入電勢能概念
（2）靜電力（保守力）做功和電勢能（勢能）增量關係為
保守力的功在量值上等於相應的保守場勢能的減小，或等於勢能增量的負值。
在電場中的微小位移將導致其電勢能的微小減少，
注意！！！
（1）電勢能本身只有相對意義，增量才有絕對意義
（2）電勢能屬於一定的系統
2、電勢能
選取勢能零點則
當電場源分布在有限範圍內時，標準點一般選在無窮點
3、電勢
電場中某點的電勢相當於把單位正電荷自該點沿任意路徑移動到標準點過程中電場力做的功
電勢單位：
4、電勢差
靜電場中任意兩點的電勢差在量值上等於把單位正點電荷沿任意路徑從一點a移動到另一點b電場力所做的功
對於相距無限小的兩點，電勢增加為
注意！！！
（1）電勢的引入是靜電場無旋的必然結果，它提供了出場強外描繪靜電場的新手段
（2）電勢只具有相對意義，決定於電勢零點的選擇
（3）在同一問題中電勢能零點和電勢零點總是取一致的
（4）有限區域帶電體，一般取無窮遠點為零點，無限大帶電體，只能取有限範圍內某點為零點
4、電勢的計算
1、點電荷的電勢（選無窮遠處為勢能零點）
特徵距q越近越高
距q越近越低
2、點電荷系的電勢（選無窮遠處為勢能零點）
由此有電勢疊加
某點電荷系電場中，任一點的電勢等於每個點電荷單獨存在時在該點產生的電勢的代數和（標量和）
3、連續分布電荷的電勢（選無窮遠處為勢能零點，除無限大帶電體）
4、計算電勢的方法
（1）（2）應用電勢疊加原理
5、等勢面和電勢梯度
1、等勢面
由電勢相等的點組成的面叫等勢面
當常量c取等間隔數值時可以得到一系列的等勢面
性質：（1）等勢面的疏密反映電場的強弱，密則強
（2）電荷沿等勢面移動時電場力不做功
（3）電場線與等勢面處處相交，電場線指向電勢降落最快的方向
2、電勢梯度——場強與電勢的微分關係
數學上，若某一標量函式對某一方向有最大變化率（方向導數最大）導數為該標量函式的梯度（gradient）
電視梯度
在直角座標系中
高斯定理
1、電通量
對電場而言，電通量即為面元處的電場強度e與該面元向量的標識。
通過整個面通量為
單位：通過封閉曲面的通量
約定：面元向量的方向約定為面元的法線指向曲面凸側一方的方向，或者從閉合曲面內指向曲面外
電力線穿出，如處
電力線傳入，如處
2、靜電場的高斯定理
內容：在真空中的靜電場中，通過任意閉合曲面的電通量等於這閉合曲面所包圍的電量的代數和除以
離散場源：
連續場源：
說明：（1）通過包圍一點電荷的任意球面的電通量
通過球面的電通量與球面半徑r無關
（2）通過包圍一點電荷的任意閉合曲面的電通量
通過曲面的電通量只與曲面包圍的電量有關
（3）通過不包圍點電荷的任意曲面的電通量
某個點電荷的電力線在周圍空間產生的是連續不斷地輻射直線，如圖，當點電荷在閉合面之外時，從某個面元進入的電力線必然從另一面元穿出，他們對應的立體角相等，符號相反，故淨通量為零
（4）通過包圍幾個點電荷的任意閉合曲面的電通量
說明：（1）電通量只與曲面包圍的電荷有關，與外部電荷及內部電荷分布無關，不含電荷正好在曲面上的情況。
（2）電通量為零不等於高斯麵內無電荷，也不說明高斯麵內場強處處為零，曲面上的場強是曲面內外所有電荷產生的場強
（3）高斯定理反映靜電場是有源場，正電荷稱為「源頭」，負電荷稱為「尾閭」
（4）高斯定理與庫侖定律的關係
由通過檢驗高斯定理的正確性可證明庫侖定律平方反比的精確性
（5）高斯定理的微分形式
3、高斯定理的應用
利用對稱性求場強
求電場分布的步驟：
（1）對稱性分析
（2）選適合的高斯面
（3）用高斯計算定理算
用對稱性不能解決時，將研究物件分解為若干個部分，再對每一部分運用對稱性求解，最後用場強疊加原理求合場強。
電磁學總結
第一章靜止電荷的電場 本章要點 1 庫侖定律 略 2 電場強度 電場中任意點的電場強度等於靜止於該點的單位正電荷所受的電場力，一般是空間座標的函式，為檢驗電荷。該公式適用於任何電場。3 靜止的點電荷的電場分布 具有球對稱性 q為場源電荷。4 電荷連續分布的帶電體的場強分布 應用該公式解題的一般思路 ...
電磁學試題
1.一塊矩形絕緣平板放在光滑的水平面上，另有一質量為 帶電量為的小物塊以某一初速度從板的端水平滑上板的上表面，整個裝置處在足夠大的豎直向下的勻強電場中，小物塊沿平板運動至端且恰好停在平板的端，如圖1所示。若保持勻強電場的大小不變，但方向反向，當小物塊仍由端以相同的初速度滑上板麵，則小物塊運動到距端的...
電磁學總結公式
一 三大定律 庫侖定律 在真空中，兩個靜止的點電荷 q1 和 q2 之間的靜電相互作用力與這兩個點電 荷所帶電荷量的乘積成正比，與它們之間距離的平方成反比，作用力的方向沿著兩個點 電荷的連線，同號電荷相斥，異號電荷相吸。q qf k 1 221 r2er qi高斯定理 a 靜電場 es e d s ...