1.一塊矩形絕緣平板放在光滑的水平面上，另有一質量為、帶電量為的小物塊以某一初速度從板的端水平滑上板的上表面，整個裝置處在足夠大的豎直向下的勻強電場中，小物塊沿平板運動至端且恰好停在平板的端，如圖1所示。若保持勻強電場的大小不變，但方向反向，當小物塊仍由端以相同的初速度滑上板麵，則小物塊運動到距端的距離為板總長的處時，就相對於平板靜止了。
試求：⑴小物塊帶何種電荷？
⑵勻強電場的場強大小。
2.如圖2所示，勻強磁場垂直於紙面向裡，有一足夠長的等腰三角形絕緣滑槽，兩側斜面與水平面的夾角均為，在斜槽頂端兩側各放乙個質量相等、帶等量負電荷的小球和，兩小球與斜槽動摩擦因數相等，均為＜。現將兩小球同時釋放，則下列說法中正確的是
.兩小球沿斜槽都做勻加速運動，且加速度相等
.兩小球沿斜槽都做勻加速運動，且＞
.兩小球沿斜槽都做變加速運動，且＞
.兩小球沿斜槽的最大位移之間的關係是＜
3.如圖4所示，為一長為的水平放置的絕緣板，絕緣板處在勻強電場和勻強磁場之中，但勻強磁場只佔據右半部分空間。一質量為、帶電量為的小滑塊，在端從靜止開始被電場加速向右運動，進入磁場後做勻速運動，直至右端與擋板碰撞彈回。
碰撞之後立即撤去電場，小滑塊仍做勻速運動。小滑塊倆開磁場後，在距端的點處停下。設小滑塊與絕緣板間的動摩擦因數為，試求
⑴小滑塊與擋板碰撞後的速度大小；
⑵勻強磁場的磁感應強度。
如圖5所示，光滑的平行長直金屬導軌置於水平面內，間距為，導軌左端接有阻值為的電阻，質量為的導體棒垂直跨接在導軌上，導軌和導體棒的電阻不計，且接觸良好。在導軌平面上，有一矩形區域內存在著豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為。開始時，導體棒靜止於磁場區域的右端，當磁場以速度勻速向右移動時，導體棒隨之開始運動，同時受到水平向左、大小為的恆定阻力，並很快達到恆定速度，此時導體棒仍處於磁場區域內。
⑴求導體棒所能達到的恆定速度；
⑵為使導體棒能隨磁場運動，阻力最大不能超過多大？
⑶導體棒以恆定速度運動時，單位時間內才磁能減少多少？
⑷若時磁場由靜止開始水平向右做勻加速運動，經過較短時間後，導體棒也做勻加速直線運動，其——關係如圖6所示，已知在時刻導體棒的瞬時速度大小為，求導體棒做勻加速直線運動時的加速度大小。
如圖8所示，固定的水平光滑金屬軌道，間距為，左端接有阻值為的電阻，處在方向豎直、磁感應強度為的勻強磁場中，質量為的導體棒與固定彈簧相連，放在導軌上，導軌與導體棒的電阻均可忽略。初始時刻，彈簧處於自然長度，導體棒具有水平向右的初速度，在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直並保持良好接觸。
⑴求初始時刻導體棒受到的安培力；
⑵若導體棒從初始時刻到速度第一次為零時，彈簧的彈性勢能為，則這一過程中安培力所做的功和電阻上產生的焦耳熱分別是多少？
⑶導體棒往復運動，最終將靜止在何處？從導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻上產生的焦耳熱為多少？
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