第一篇 x射線衍射分析技術
第一章 x射線物理學基礎
§1－1 x射線的發生及性質
1．概述
① x射線透視技術
② x射線衍射技術
③ x射線光譜技術
2．x射線的發生
① 電子同步加速器
② 放射性同位素
③ x射線機
x射線的發生必需具備的三個基本條件：
(1) 產生自由電子
(2) 使電子作定向高速運動
(3) 有障礙物使其突然減速
3．x射線的性質
① 是電磁波，具有波粒二象性；
ε=h·ν=h(c/λ) ； p=h/λ
② 具有很強的穿透能力，通過物質時可被吸收使其強度減弱能殺傷生物細胞；
③ 沿直線傳播，光學透鏡、電場、磁場不能使其發生偏轉。
§1－2 x射線譜
1．連續x射線譜
1） 定義：是具有連續變化波長的x射線，也稱多色x射線。
2） 產生機理：高速運動熱電子的動能變成電磁波輻射能。數量極大的電子流射到陽極靶上時，由於到達靶面上的時間和被減速的情況各不相同，因此產生的電磁波具有連續的各種波長。
當：ev=h·υmax=hc/λ0
有短波極限：λ0=12400/v
3） x射線強度：在單位時間內通過垂直於x射線傳播方向的單位面積上的光子數目的能量總和。
4） 特徵
i固定，v變化（公升高）,
在一連續x射線譜上可看出：
① 各種波長射線的相對強度（i）都相應地增高；
② 各曲線上都有短波極限，且短波極限值（λ0）逐漸變小；
③ 各曲線的最高強度值(λm)的波長逐漸變小。
2．特徵x射線譜
1） 定義：是具有特定波長的x射線，也稱單色x射線。
2） 產生機理：入射電子能量等於或大於物質原子中k層電子的結合能，將k層電子激發掉，外層電子會躍遷到k層空位，因外層電子能量高，多餘的能量就會以x射線的形式輻射出來，兩個能級之間的能量差是固定的，所以此能量也是固定，即其波長也是固定的：
en2－en1= h（c/λ）
3）特徵譜結構
k系特徵譜 ： kα、kβ、kγ,
kα(kα1、kα2)
4）λ與z的關係
√1/λ＝k(z－σ)
螢光x射線光譜分析（xrf、xfs）
§1－3 x射線與物質的相互作用
散射相干
非相干x射線作用於物質吸收光電效應
俄歇效應
透過→衰減
1．x射線散射
① 相干散射——波長不變的散射，又稱經典散射。
② 非相干散射——波長變化的散射，又稱量子散射。
h/m0c(1－cos2θ)=0.0234(1－cos2θ)
2．x射線吸收
1 光電效應——以x射線產生x射線的過程。
2 俄歇效應——以x射線產生x射線，但該射線不輻射出而是再激發其它電子的過程。
俄歇電子能譜分析（aes）
x射線光電子能譜分析（xps）
光電子能譜分析（esca）
紫外光電子能譜分析（ups）
③ 激發（吸收）限與激發電壓
λk＝12.4/vk
λk稱為激發限，從x射線吸收的角度講又可稱吸收限，vk稱k系激發電壓。
3．x射線透過
① 線吸收係數與質量吸收係數
由於散射與吸收，透射方向上透過的x射線強度衰減：
i=i0e-μt
i為透過強度，i0為入射強度，μ線吸收係數，t為厚度
因為：μ=μmρ (ρ為密度)
則有：i=i0e-μmρt （μm為質量吸收係數）
若吸收體是化合物時：μm=σμmiwi
μmi、wi分別為各組分的質量吸收係數和重量百分數
② μm與λ、z的關係
m≈kλ3z3
吸收限、吸收限波長（λk）
③ 吸收限的應用
⑴ 作原子能譜圖
⑵ 濾波片的選擇
選擇原則：λkβ﹤λk濾﹤λkα
z濾= z靶－1 （z靶＜40＝
z濾= z靶－2 （z靶＞40）
⑶ 陽極靶的選擇
選擇原則：盡可能少地激發樣品的螢光輻射
z靶≤ z試+1
4．x射線的探測與防護
探測：螢光屏、照相底片、輻射探測器等。
防護：鉛板、鉛玻璃、鉛橡皮工作服、鉛玻璃眼鏡等。
第二章 x射線衍射的幾何條件
x射線研究晶體結構中的各類問題，主要是通過x射線在晶體中所產生的衍射現象進行的，衍射是晶體對入射x射線束在確定方向的選擇散射。
每種晶體對x射線所產生的衍射象或叫衍射花樣都反映出晶體內部的原子分布規律。乙個衍射花樣的特徵概括地講，可以由兩個方面組成：一方面是衍射線在空間的分布規律（稱之為衍射幾何）；另一方面是衍射線束的強度。
衍射線的分布規律是由晶胞的大小、形狀決定的，而衍射線的強度則取決於原子的種類及原子在晶胞中的位置。為了通過衍射現象來分析晶體內部結構的各種問題，必須在衍射現象與晶體結構之間建立起定性和定量的關係，這是x射線衍射理論要解決的中心問題。
§2－1 倒易點陣
定義：將晶體學中的空間點陣（正點陣），通過某種聯絡，抽象出另一套結點的組合，稱倒易點陣。
a*·a=1， a*·b=0， a*·c=0；
b*·a=0， b*·b=1， b*·c=0；
c*·a=0， c*·b=0， c*·c=1；
根據倒易點陣的定義，它具有兩個基本性質：
在倒易點陣中，由原點指向倒易點陣結點hkl的向量稱為倒易向量h*，可表達為
h*=ha*＋kb*＋lc*，
h*必和正點陣的面網（hkl）相垂直；
②倒易向量h*的長度和正點陣中的面網（hkl）的晶面間距d（hkl）成反比，
即｜h*｜=1/d（hkl）。
§2－2 勞厄方程式
§2－3 布拉格方程式
x射線在晶體中的衍射是晶體中各原子散射波之間的干涉結果，干涉加強的條件是散射波的光程等於波長的整數倍。
1. 方程的推導
2d（hkl）sinθ=nλ
n為衍射級數；θ為布拉格角，或稱掠射角、半衍射角。
把衍射級數（n）隱函到晶面指數中，成為帶公因子的衍射指數（nhnknl），則布拉格方程可寫為：
2dsinθ=λ
2. 布拉格方程的討論
選擇反射
原子面對x射線的反射並不是任意的,只有當λ、θ和d三者之間滿足布拉格方程時才能發出反射，所以把x射線的這種反射稱為選擇反射。
產生衍射的方向有限
因為：sinθ=nλ/ 2d（hkl）≤1
所以：n≤2d（hkl）/λ
但：n≥1 則有：d≥λ/2 λ≤2d
波長一定，一組晶面衍射x射線的方向有限。
衍射指數
有公因子，可表示方向相同但d值不同的一組晶面，不帶小刮號。
第三章 x射線衍射束的強度
§3－1 粉未多晶的衍射線強度
布拉格方程是產生衍射的必要條件，但不是充分條件，描述衍射幾何的布拉格定律是不能反映晶體中原子的種類和它們在晶體中的座標位置的。這就需要強度理論。
1．衍射線的絕對強度與相對強度
① 絕對強度（積分強度、累積強度）
是指某一組面網衍射的x射線光量子的總數。
② 相對強度
是用某種規定的標準去比較各個衍射線條的強度而得出的強度。
2．粉未多晶的衍射強度
i相對=p·f2··e-2m·a
§3－2 影響衍射線強度的因素
1. 多重性因子p
指同一晶面族｛hkl｝的等同晶面數。
2. 結構因子f
指乙個晶胞中所有原子沿某衍射方向所散射的x射線的合成波，實際上代表了乙個晶胞的散射能力。
影響例項(系統消光)
f的定義
f表示式的推導
f的計算
+ 3. 角因子（1+cos22θ）/sin2θcosθ
4. 溫度因子 e-2m
由於原子熱振動使點陣中原子排列的週期性部份破壞，因此晶體的衍射條件也部份破壞，從而使衍射強度減弱 。
5. 吸收因子a
因為試樣對x射線的吸收作用，使衍射線強度減弱，這種影響稱吸收因子。
第四章 x射線衍射的主要儀器和方法
多晶——粉末法 λ不變 θ變化德拜法、衍射儀法
單晶變化 θ不變勞厄法
不變 θ變化周轉晶體法
§4－1 粉晶德拜照相法
定義：利用x射線的照相效應，用底片感光形式來記錄樣品所產生的衍射花樣。
1．照相法基本原理
由於粉末柱試樣中有上億個結構相同的小晶粒，同時它們有著一切可能的取向，所以某種面網（dhkl）所產生的衍射線是形成連續的衍射園錐，對應的園錐頂角為4θhkl；由於晶體中有很多組面網，而每組面網有不同的值，因此滿足布拉格方程和結構因子的所有面網所產生的衍射線形成一系列的園錐，而這些園錐的頂角為不同的4θhkl；由於底片是圍繞粉末柱環形安裝的，所以在底片上衍射線表現為一對對稱的弧線（θ=450時為直線），一對弧線代表一組面網（dhkl）每對弧線間的距離為4θhkl，所張的弧度為：
s=r4θhkl
2．德拜照相機構造
3．試樣的製作
4．衍射花樣的記錄、測量及計算
① 記錄方式
按底片的安裝方式不同，有三種方法：
正裝反裝不對稱裝
② 測量與計算
i相對—目測估計、測微光度計測量
dhkl —從底片上測量計算、使用d尺
無機材料測試技術期末複習
第一章 x射線物理學基礎 1.x射線的性質,本質和x射線的產生 x射線的產生 x射線是高速運動的粒子與某種物質相撞擊後猝然減速，且與該物質中的內層電子相互作用而產生的。x射線的本質 x射線也是電磁波的一種，波長在10 8cm左右 x射線的發生必需具備的基本條件 1 產生自由電子 2 使電子作定向高速...
無機材料測試技術複習題
一 選擇題 本題滿分10分，每題1分 1 1895年，德國物理學家 發現了x 射線。a 勞厄 b 倫琴 c 布拉格 d 德拜 2 晶胞中原子的位置能夠反映出乙個衍射花樣的哪乙個特徵 a 衍射線的強度 b 衍射線在空間的分布規律c衍射線的強度及其在空間的分 布規律 d具體情況具體分析 3 下列那個指標...
無機材料測試技術 複習題
一 選擇題 本題滿分10分，每題1分 1 1895年，德國物理學家 發現了x 射線。a 勞厄 b 倫琴 c 布拉格 d 德拜 2 晶胞中原子的位置能夠反映出乙個衍射花樣的哪乙個特徵 a 衍射線的強度 b 衍射線在空間的分布規律c衍射線的強度及其在空間的分 布規律 d具體情況具體分析 3 下列那個指標...