第六章資料的集中程度小結與思考

2021-08-26 19:55:43 字數 2264 閱讀 7429

【教學目標】(課標要求)

1.從事收集、整理、描述和分析資料的活動,能用計算器處理較為複雜的統計資料.

2.在具體情境中理解並會計算加權平均數;根據具體問題,能選擇合適的統計量表示資料的集中程度.

3.通過例項,體會用樣本估計總體的思想.

4.根據統計結果做出合理的判斷和**,體會統計對決策的作用,能比較清晰地表達自己的觀點,並進行交流.

5.能根據問題查詢有關資料,獲取資料資訊;對日常生活中的某些資料發表自己的看法.

在收集、整理、描述、分析資料、做出判斷和**的過程中,培養和發展統計觀念.

【教學過程】

一、創設情境

參加冬季三項比賽前,學校要給每一位同學配發一雙運動鞋(假設),需要知道每位同學穿鞋的尺寸.請同學位配合做乙個調查.

二、探索活動

1.收集資料.

2.整理資料(用**或是用統計圖).

3.描述、分析資料(平均數、中位數和眾數).

4.根據上面的資料,你能獲得哪些資訊?

三、例題教學

例1數學老師布置了10道計算題作為課堂練習,小明將全班同學的解題情況繪成了下面的條形統計圖.根據圖表,求平均每個學生做對了幾道題?

例2 甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱,他們的某種電子產品在正常情況下的使用壽命都是8年,經質量檢測部門對這三家銷售的產品的使用壽命進行跟蹤調查,統計結果如下:(單位:年)

甲廠 4,5,5,5,5,7,9,12,13,15

乙廠 6,6,8,8,8,9,10,12,14,15

丙廠 4,4,4,6,7,9,13,15,16,16

請回答下面問題:

(1)分別求出以上三組資料的平均數、眾數、中位數;

(2)這三個廠家的銷售廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特徵數?

(3)如果你是位顧客,宜選購哪家工廠的產品?為什麼?

例3* 某班為了從甲、乙兩同學中選出班長,進行了一次演講答辯與民主測評,a、b、c、d、e五位老師作為評委,對演講答辯情況進行評價,全班50位同學參與民主測評,結果如下表:

規定:演講答辯得分按「去掉乙個最高分和乙個最低分再算平均分」的方法確定;民主測評得分=「好」票數×2分+「較好」票數×1分+「一般」票數×0分;綜合得分=演講答辯得分×(1-a)+民主測評得分×a(0.5≤a≤0.

8).(1)當a=0.6時,兩人的綜合得分分別是多少?

(2)分別求出兩人的綜合得分關於a的函式表示式;

(3)倘若讓甲做班長,請你確定a的取值範圍.

四、 隨堂練習(供選用)

1.選擇

(1)某校新生錄取的平均成績是535分,若某人考分是531分,則他報考這個學校( ).

a.被錄取 b.沒被錄取c.可能被錄取 d.無法斷定

(2)某地連續九天的最高氣溫統計如下表:

則這組資料的中位數、眾數分別是( )

a.24、25 b.24.5、25c.25、24 d.23.5、24

(3)為籌備班級的初中畢業聯歡會,班長對全班學生愛吃哪幾種水果作了民意調

查.那麼最終買什麼水果,下面的調查資料中最值得關注的是

a.中位數 b.平均數c.眾數d.加權平均數

(4)某次考試,5名學生的均分是82分,除甲外其餘4名學生的均分是80分,那麼甲的得分是

a.84分b.86分c.88分d.90分

2.填空

(1)某電視台舉辦青年歌手演唱大賽,7位評委給1號選手的評分如下:

9.3 8.9 9.2 9.5 9.2 9.7 9.4

按照規定,應去掉乙個最高分和乙個最低分後,將其餘得分的平均數作為選手的最後得分.那麼,1號選手的最後得分是分.

(2)本學期,王玲數學考試平時成績92分,期中88分,期末95分,學校規定:學期總評成績按平時、期中、期末三項成績3∶3∶4來計算,則王玲的數學學期總評成績是分.

(3)已知資料x1,x2,…,xn的平均數是,則一組新資料x1+8,x2+8,…,xn+8的平均數是__ __.

(4)若資料11,12,12,19,11,x的眾數是12,則x的值是

3.為了了解中學生的體能情況,抽取了我校一年級的部分學生進行一分鐘跳繩次數測試,並繪製了下面的條形統計圖,計算出這些學生每分鐘跳繩的平均次數.(結果保留整數)

4.某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名,對a,b,c三名候選人進行了三項素質測試,他們的各項測試成績如下表所示:

(1)如果根據三項測試的平均成績決定錄用人選,那麼誰將被錄用?

(2)根據實際需要,公司將創新、綜合知識和語言三項測試得分按4∶3∶1的比例確定各人測試成績,此時誰將被錄用?

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