第六章流體力學小結

2021-09-28 17:18:43 字數 2758 閱讀 9993

流體是對處於液態和氣態的物體的統稱。處於這兩種形態的物體具有乙個共同的特性,即物體各部分之間很容易發生相對運動,這種特性稱為流動性。正由於液體和氣體都具有流動性,他們在力學性質上表現了很多相似之處。

例如它們與處於其內部的物體之間的相互作用可以用相同的形式描述,它們在外力作用下具有相同的運動規律等。

液體和氣體都是由分子組成的。在力學中我們所要研究的是它們的巨集觀運動規律,一般不考慮其微觀結構。由於任何巨集觀上的細微部分都包含了大量分子,所以我們觀察到的物體的運動和各部分之間的相互作用,在任何情況下都是大量分子的集體行為,故把液體和氣體看做是連續體。

理想流體則是為簡化這種連續體而引入的理想模型。

流體力學是研究流體(液體和氣體)平衡和運動的規律以及流體與固體之間相互作用的科學。

6-1流體的壓強

設想在靜止液體內部的某點o 取乙個很小的面積s,靜止的情況下,在s一側的液體必定有力f 作用在s上,以防止另一側的液體流過來。f

的方向一定和麵s 垂直否則會有一跟麵s 平行的分力,此分力會使液體沿著

s 流動。即在靜止流體中各部分之間的力一定表現為正壓力。

由此引入壓強的概念:單位面積上所承受的沿法線方向的壓力的大小。

由壓強的定義式知,壓強是流體內點上的性質,是標量;而由壓強在乙個面

上所造成的壓力則是流體內面上的性質,是向量。壓力向量的方向取決於面的取

向,壓力向量的大小決定於該面所在處的壓強和麵的大小。因此液體內部某點任

意方向壓強相等。

為了證明這一點,

在流體中取直角三角柱體元。 s

fp s =→lim f

s o

在國際單位制中壓強的單位是pa.

6-2 理想流體及其連續性方程

一、關於理想流體的幾個概念

1.理想流體

實際流體由於內部壓強(差)的存在,其體積將有一定變化,且在流動中,內部有摩擦力或稱粘滯力。在考慮液體的壓縮與粘滯力將使問題複雜。為簡化,引入簡化模型——理想流體:

完全沒有粘滯力的絕對不可壓縮流體。

2.定常流動

一般說來,流速場的空間分布是隨時間而變化的,即v(x,y,z,t)。在特殊情況下流速場的空間分布不隨時間改變,即v(x,y,z) ,這種情況稱為流體的定常流動.

3.流線

為了形象的描述流體的運動,,我們在流體中畫出一系列曲線,使曲線上每一點的切線方向與流經該點的流體質點的速度方向相同,這種曲線稱為流線。

流線表示瞬時流動方向,流線不能相交。

流線密處流速大,流線稀處流速小。

在定常流動中,流線是不隨時間變化的。流體質點將沿著流線運動。

4.流管

某時刻在速度場中做一條非流線的曲線,經過曲線上的每一點做流線,

這些流線在空間形成乙個曲面,稱為流面。

如果在流體中所做的非流線的曲線是閉合的,則所得到的流面稱為流管。

流管內外的流體都沒有穿過流面的速度分量,管內流體不能流到管外,管外流體也不能流入管內。

穩定流動,流線和流管都不隨時間變化,流管和真的管道相似。

二、理想流體的連續性方程

體積流量:流體中單位時間內流過某一橫截面的流體體積。

對於不可壓縮流體來說,在t內通過面元s1 、s2的流體的質量相等:

化簡得:

理想流體的連續性方程: sv=恒量

截面大處流速小、流線疏;截面小處流速大、流線密.

6-3伯努利方程

伯努利方程反映了理想流體在做定常流動時壓強與流速的關係,是流體力學

中的基本方程式。

在時間間隔 t 內,從ab 移動到a 』b 』處

=常量t s v t s v =2211ρρ常量

==2211s v s v

v1 v2 s 1 s 2

h 1h 2 p2p1a

a』 b 』

b對於伯努利方程,應注意以下幾點:

1、方程在慣性系中成立;

2、只有對同一條細流管(或同一條流線)上的各點才有方程所表明的關係;

3、對於不同的細流管或流線,方程的常量具有不同的值。

當理想流體沿著水平管道流動時,管道截面積小的地方流速大,壓強小;管道截面積大的地方流速小,壓強大。

6-4超流體的應用

一、超臨界流體的概念

溫度及壓力均處於臨界點以上的液體叫超臨界流體。純淨物質要根據溫度和壓力的不同,呈現出液體、氣體、固體等狀態變化,如果提高溫度和壓力,來觀察狀態的變化,那麼會發現,如果達到特定的溫度、壓力,會出現液體與氣體

介面消失的現象該點被稱為臨界點界點附近,會出現流體的密度、粘度、溶解度、熱容量、介電常數等所有流體的物性發生急劇變化的現象。溫度壓力略高於臨界點的狀態,稱為超臨界流體。

二、超臨界流體的優點

流體,兼有氣體液體的雙重性質和優點:

1.溶解性超臨界流體具有與液體溶劑相近的溶解能力。

2.擴散效能好因黏度接近於氣體,較液體小2個數量級。擴散係數介於氣體和液體之間,為液體的10-100倍。具有氣體易於擴散和運動的特性,傳質速率遠遠高於液體。

3.易於控制在臨界點附近,壓力和溫度的微小變化,都可以引起流體密度很大的變化,從而使溶解度發生較大的改變。(對萃取和反萃取至關重要)

三、臨界流體的應用原理

物質在超臨界流體中的溶解度受壓力和溫度的影響很大.可以利用公升溫,降壓手段(或兩者兼用)將超臨界流體中所溶解的物質分離析出,達到分離提純的目的(它兼有精餾和萃取兩種作用).例如在高壓條件下,使超臨界流體與物料接觸,物料中的高效成分(即溶質)溶於超臨界流體中(即萃取).

分離後降低溶有溶質的超臨界流體

的壓力,使溶質析出。如果有效成分(溶質)不止一種,則採取逐級降壓,可使多種溶質分步析出。在分離過程中沒有相變,能耗低。

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