雙向板樓面等效均布活荷載確定方法的**
彭勇穆文倫
（貴州新基石建築設計有限責任公司）
［摘要］：建築結構荷載規範關於雙向板樓面等效荷載計算方法的表達比較含糊，引起了對規範說明不同的理解，本文根據對規範的理解提出兩種不同的計算方式，經過比較分析提出正確的計算方式
根據《建築結構荷載規範》gb50009-2001（2006版）附錄b「樓面等效均布活荷載的確定方法」的規定，對於單向板的計算已經有比較明確的公式和規定，本文不進行敘述，對於雙向板的等效均布荷載計算方法，規範僅指出可按與單向板相同的原則，按四邊簡支板的絕對最大彎矩等值來確定。這樣對規範的表述就有了不同理解，第一種理解為：按與單向板相同的計算方式進行計算；第二種理解：
按四邊簡支板絕對最大彎矩等值的原則進行計算。兩種方法計算比較如下：
1 按與單向板相同的計算原則進行計算
計算簡圖1
1.1 基本資料
周邊支承的雙向板，板的跨度lx＝2800mm，板的跨度ly＝3500mm， 板的厚度h＝150mm；區域性集中荷載n＝42kn，荷載作用面的寬度btx＝1000mm， 荷載作用面的寬度bty＝1000mm；墊層厚度s＝100mm ；荷載作用面中心至板左邊的距離x＝1400mm，最左端至板左邊的距離x1＝900mm，最右端至板右邊的距離x2＝900mm
荷載作用面中心至板下邊的距離y＝1750mm，最下端至板下邊的距離y1＝1250mm， 最上端至板上邊的距離y2＝1250mm
1.2 計算結果
1.2.1 荷載作用面的計算寬度
bcx＝btx+2*s+h＝1000+2*100+150＝1350mm
bcy＝bty+2*s+h＝1000+2*100+150＝1350mm
1.2.2 區域性荷載的有效分布寬度
按上下支承考慮時區域性荷載的有效分布寬度
當bcy≥bcx，bcx≤0 6ly時，取bx＝bcx+0 7ly＝1350+0 7*3500＝3800mm 按左右支承考慮時區域性荷載的有效分布寬度
當bcx≥bcy，bcy≤0 6lx時，取by＝bcy+0 7lx＝1350+0 7*2800＝3310mm
1.2.3 絕對最大彎矩
1.2.3.1 按兩端簡支計算y方向絕對最大彎矩
將區域性集中荷載轉換為y向線荷載
qy＝n*btx/(btx*bty)＝42*1/(1*1)＝42kn/m
根據靜力計算手冊得出簡支梁區域性均布荷載作用下的彎矩：
mmaxy＝qy*bty*ly(2-bty/ly)/8=42*1*3 5*(2-1/3 5)/8=31 5kn·m
1.2.3.2按兩端簡支計算x方向絕對最大彎矩
將區域性集中荷載轉換為x向線荷載
qx＝n*bty/(btx*bty)＝42*1/(1*1)＝42kn/m
根據靜力計算手冊得出簡支梁區域性均布荷載作用下的彎矩：
mmaxx＝qx*btx*lx(2-btx/lx)/8=42*1*2 8*(2-1/2 8)/8=24 15kn·m
1.2.4 由絕對最大彎矩等值確定的等效均布荷載
按上下支承考慮時的等效均布荷載
qey＝8mmaxy/(bx*ly^2)＝8*31 5/(3 8*3 5^2)＝5 41kn/m
按左右支承考慮時的等效均布荷載
qex＝8mmaxx/(by*lx^2)＝8*24 15/(3 31*2 8^2)＝7 44kn/m
等效均布荷載qe＝max＝max＝7 44kn/m
2 按四邊簡支板絕對最大彎矩等值的原則進行計算
2.1 按四邊簡支計算跨中最大彎矩，計算條件同第一種計算方式
2.1.1 根據計算條件，應用建築結構靜力計算手冊中區域性均布荷載作用下的彎矩係數表查出彎矩係數如下：
泊松比μ=0；x方向表中係數=0 1268,y方向表中係數=0 1017；
計算跨中彎矩：
mx=表中係數×q×btx×bty=0 1268×42×1×1=5 33kn/m
my=表中係數×q×btx×bty=0 1017×42×1×1=4 27kn/m
調整為鋼筋混凝土泊松比，重新計算跨中彎矩，μ=1/6
mx(μ)=mx+μmy=5 33+4 27/6=6 04kn/m
my(μ)=my+μmx=4 27+5 33/6=5 16kn/m
2.2 根據跨中彎矩相等原則用查表法反算等效均布荷載
2.2.1 根據計算條件，應用建築結構靜力計算手冊中均布荷載作用下的彎矩係數表查出
彎矩係數如下：
泊松比μ=0；x方向表中係數=0 0561,y方向表中係數=0 0334；
計算跨中彎矩：
mx=表中係數×q×lx2=0 0561×q×2 82
my=表中係數×q×lx2=0 0334×q×2 82
調整為鋼筋混凝土泊松比，重新計算跨中彎矩，μ=1/6,帶入區域性荷載作用下的最大彎矩得：
mx(μ)=mx+μmy=0 0561×q×2 82+0 0334×q×2 82/6=6 04(1)
my(μ)=my+μmx=0 0334×q×2 82+0 0561×q×2 82/6=5 16(2)
由（1）式得q=12 49kn/m ；
由（2）式得q=15 39kn/m ；
取大值，等效均布荷載q=15 39kn/m
3 結果比較及結語
由計算結果可以明顯看出，第一種計算方法得出的計算結果比第二種小很多，根據內力等值的原則，第二種計算方法應該是合理的，應該選用第二種計算方法。所以採用第一種計算方法得出的結果是不安全的。目前設計人員使用的部分輔助設計軟體，例如morgain結構快速設計，所採用的就是第一種計算方法，結構設計人員應重視此問題，以免設計過程中採用不正確的計算方法，給工程留下安全隱患。
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