《§6.6實習作業（ii）》說課稿
連江縣琯頭中學林相
本節是九年義務教育人教版教材初三幾何p35實習作業第2課時——測量底部可以到達物體的高度，它是一節數學活動課，本文擬圍繞以下四個方面進行說課：
一、說教材
本節教學是在學生掌握銳角三角函式定義和直角三角形解法的基礎上，在學生有一定的簡單數學建模能力條件下，目的在於進一步鞏固本章所學知識與技能，提高分析和解決實際問題的能力，它對於發展學生的應用意識和空間觀念有著重要的作用，它的教學有利於實踐「數學教學是數學活動的教學」的新課標理念。
本課題《大綱》安排1個課時，我擬安排2個課時，第1課時在課堂上製作測傾器和理解測傾器的工作原理及使用方法。第2課時是測量底部可以到達物體的高度。增加1個課時基於以下認識：
（1）本節具有實驗幾何的特點，學生熱情高，安排1個課時實在太緊，反而錯失了「培養學生對數學的興趣」的良機；（2）從教學功能上看，本節內容中涉及的知識和解決方法對於本章起溝通左右、統帥全域性的作用，是很好的複習載體。
二、說目標
1、 教學目標
（1）使學生鞏固解直角三角形的方法，學會正確測量底部可以到達物體的高度；
（2）使學生經歷了實踐活動的過程，感受數學**於實踐又反作用於實踐的辯證唯物主義觀；
（3）滲透簡單的建模思想，增強了學生數學應用意識，培養其分析和解決實際問題的能力；
（4）通過實驗報告展示，培養學生用數學語言交流的能力；
（5）在實踐活動中，培養了學生一絲不苟、實事求是、團結協作的精神。
2、 教學重、難點的確定及其依據
課標中指出：面對實際問題，鼓勵學生主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略，給我們的學生一雙能用數學視角觀察世界的眼睛，因此我認為本節的重點是從實際問題抽象成數學模型以及培養學生解決實際問題的能力和應用意識。
由於誤差是不可避免的，另外還有操作不當等因素，測量結果可能差別較大，學生會產生疑惑，因此做好準確測量的指導和解釋工作是本節的難點。
三、說方法
1、說教法
本節教學圍繞問題情境——建立模型——解釋、應用和拓展的方式進行的，結合學生動手實踐，採用了問題**法，激發學生學習興趣，調動其積極參與，培養學生自主觀察、測量、交流等能力的發展。另外，在教學中利用幻燈片能提高教學容量，增強學生感性認識。
2、說學法
指導學生用動手實踐、自主探索、合作交流的方式參與學習，讓他們親身經歷了將實際問題抽象成數學模型並進行解釋與應用的過程，掌握數學建模、分析、綜合、抽象等重要的思想方法。
四、 說程式
（i） 創設情境，引出問題
問題1、現在大家都在運動場上，回想我們每週一上午7：00在這裡舉行的公升旗儀式，在國歌聲中，旗手以什麼速度公升旗才能使國旗在國歌奏完時剛好公升起？
過程：（1）引導學生積極思考（2）討論交流得出共識（3）揭示研究方向
設計意圖：
（1） 學生的數學學習內容應當是現實的，有意義的，富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。
（2） 從學生的已有生活經驗出發，讓學生經歷知識的發生和認知上的衝突過程，刺激其「最近發展區」，鼓勵其積極思考，主動建構，從而明確了本節的研究方向。
（ii） 動手實踐，自主**
問題2：大家思考一下，我們利用測傾器測量旗桿的高度，究竟要測幾個資料？
（1） 把學生思維從現實引到理論，
組織小組（每組4人）討論
（2） 進行數學建模，得出平面圖形
（3） 明確要測得的幾何量（bd、cd、∠α）
（4） 各小組長組織本組成員選好測點，認真做好測量兩次和記錄工作（課前已做好分組和分工工作）
設計意圖：
（1）突出這個環節教學，讓學生經歷從現實問題抽象成數學問題過程，培養數學建模能力和應用意識，突出了本節教學重點。
（2） 在測量過程中，培養學生動手能力和參與意識。
（回到教室）問題3：根據大家剛才的測量，請你談談測量旗桿的步驟？
設計意圖：把學生的心從大自然中收回，培養學生用數學語言表達的能力。
問題4：如何求旗桿ab的高度？
過程：（1）學生推導2）討論交流
設計意圖：注重教學技能訓練，體現學科特點。
過程：（1）每組4人合作填寫測得資料以及計算
（2）做好複核並集體簽名工作
（3）每組派1人進行實驗成果展示（教師適時記錄）
（4）教師表揚大家的工作成果並提出「為何各組間答案有出入？」供大家討論。
設計意圖：
（1） 通過複核、簽名培養學生嚴謹的求學態度。
（2） 每組派1人匯報，提供了學生表現的機會，激勵他們努力學習、培養自信心和成功感。
（3） 教師適時主動提出問題的困惑，有利於學生釋疑，讓學生反思操作過程中不正確的行為，同時滲透了物理科「誤差」的詮釋，進而突破了本節教學難點。
（iv） 學以致用，嘗試解決
（1） 回頭解決情境中的問題
（2） 幻燈片展示課堂練習題
如圖，a、b是兩幢地平高度相等、隔岸相望的建築物，b樓不能到達。
由於建築物密集，在a的周圍沒有開
闊的地帶，為了測量b的高度只能充
分利用a樓的空間，a的各層樓都可
到達且能看見b。現僅有的測量工具
為皮尺和測角器（皮尺可用於測量長
度，測角器可以測量仰角、俯角或兩
視線間的夾角）。
（1）請你設計乙個測量b樓高度的方法：要求寫出測量步驟和必須的測量資料（用字母表示），並畫出測量平面圖形；
（2）用你測量的資料（用字母表示），寫出計算b樓高度的表示式。
過程：（1） 學生觀察、思考、建模、自行解決
（2） 教師巡視課堂，友情幫助
（3） 學生間討論交流後教師展示部分學生的解答過程
設計意圖：激發學生的學習潛能，鼓勵他們利用新知識去同化、順應新挑戰，從而更一進步鞏固了本節所學的知識和技能
(v)理性歸納，布置作業
問題5：通過這節課的活動，你學到了什麼？感受最深的最什麼？你還有什麼疑惑嗎？
設計意圖：（1）通過學生反思和討論，進一步優化了其認知結構。（2）加強教學反饋，為以後教學作準備。
布置作業：
1（必做題）：幻燈片展示
如圖：山上有一座鐵塔，山腳下有
一矩形建築物abcd，且建築物周圍沒
有開闊平整地帶。該建築物頂端寬度ad
和高度dc都可以直接測得，從a、d、c
三點可看到塔頂端h。可供使用的測量
工具有皮尺、測傾器。
（1）請你根據現有條件，充分利用矩形建築物，設計乙個測量塔頂端到地面高度hg的方案，具體要求如下：
①測量資料盡可能少；②在所給的圖形中，畫出你設計的測量平面圖，並將應測資料標記在圖形上（如果測a、d間距離，用a表示；如果測d、c間距離，用b表示；如果測角，用α、β、γ表示）。
（2）根據你測量的資料，計算塔頂端到地面的高度hg（用字母表示，測傾器高度忽略不計）。
2（選做題）：如果我們不用測傾器，發揮你的聰明才智，試盡可能多的找出測量旗桿高度的辦法？
設計意圖：
（1） 作業分必做題與選做題體現了「不同的人有不同的發展」，讓學有餘力的人吃得飽。
（2） 必做題是一題多解，既鞏固了新知，又為本章複習提供良好的載體。
（3） 選做題是條件、策略都開放的題目，能充分發揮學生的想像力，培養其創新思維，為將來的學習作準備。
教後反思：
（1） 首次帶學生到野外去測量，令他們異常興奮，覺得數學很有用，在測量中也增加了團結協作的意識；（2）有的學生在小結中又提出「能否測量底部不可以到達物體的高度」，又進一步引導全班同學深思、嘗試；（3）我認為本節課教學充分實踐著「數學的學習活動應當是乙個活潑的、主動的和富有個性的過程」的理念。
《6 6實習作業 II 》說課
6.6實習作業 ii 說課 一 說教材 本節教學是在學生掌握銳角三角函式定義和直角三角形解法的基礎上，在學生有一定的簡單數學建模能力條件下，目的在於進一步鞏固本章所學知識與技能，提高分析和解決實際問題的能力，它對於發展學生的應用意識和空間觀念有著重要的作用，它的教學有利於實踐 數學教學是數學活動的教...
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