單元綜合評價（2）
考試時間120分鐘，總分120分
一、填空題（每題3分，共36分）
1．乙個正多邊形，它的乙個外角等於與它相鄰的內角的，則這個多邊形是邊形．
2．如圖，平行四邊形abcd中，e，f分別為ad，bc邊上的一點，若再增加乙個條件就可推得be＝df．
2題圖4題圖6題圖
3．一幅美麗的影象，在某個頂點處由四個邊長相等的正多邊形鑲嵌而成，其中的三個分別為正三角形、正四邊形、正六邊形，那麼另外乙個為
4．如圖，在平行四邊形abcd中，af交dc於e，交bc的延長線於f，∠dae＝20°，∠aed＝90°，則∠b度；
5的平行四邊形是菱形（填乙個合適的條件）．
6．如圖，矩形abcd的對角線ac和bd相交於點o，過點o的直線分別交ad和bc於點e，f，ab＝2，bc＝3，則圖中陰影部分的面積為 ．
7．老師讓同學們做乙個對角線互相垂直的等腰梯形形狀的風箏，其面積為450cm，則兩條對角線所用的竹條至少需要cm．
8．菱形abcd的對角線ac＝24，bd＝10，則菱形的周長
9．用兩塊大小相同的等腰直角三角形紙片做拼圖遊戲，則下列圖形：①平行四邊形（不包括矩形、菱形、正方形）；②矩形（不包括正方形）；③正方形；④等邊三角形；⑤等腰直角三角形，其中一定能拼成的圖形是只填序號）
10．如圖，在梯形中，∥，∠＝90°，且．連線，過點作的垂線，交於．如果＝3cm，＝4cm，那麼梯形的面積是 cm．
10題圖11題圖12題圖13題圖
11．將一矩形紙條，按如圖所示摺疊，則∠1 ＝______度．
12．如圖所示，甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形efgh，中間陰影為正方形．已知甲、乙、丙、丁四個長方形面積的和是32cm2，四邊形abcd的面積是20cm2，則甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和為cm．
二、選擇題（每題3分， 共27分）
13． 如圖，在菱形中，、分別是，邊的中點，如果＝2，那麼的周長是（ ）
a．4b．8c．12d．16
14． 在梯形中，∥，對角線⊥，且＝5cm，＝12cm，則梯形中位線的長等於（ ）
a．7.5cm b．7cmc．6.5cm d．6cm
15． 在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形4個四邊形中，順次鏈結每個四邊形的四邊中點，所得圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，則這個四邊形是（ ）
a．平行四邊形 b．矩形 c．菱形d．等腰梯形
16． 若從乙個多邊形的乙個頂點出發，最多可以引10條對角線，則它是（ ）
a．十三邊形 b．十二邊形 c．十一邊形 d．十邊形
17． 在下列圖形中，沿虛線將長方形剪成兩部分，那麼由這兩部分既能拼成三角形，又能拼成平行四邊形和梯形的可能是（ ）
18．如圖，將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點a，a、…、a分別是正方形的對稱中心，則n個這樣的正方形重疊部分的面積和為（ ）
18題圖19題圖20題圖21題圖
a．cm b．cm c．cm d． cm
19．如圖，在矩形中，∥，∥，，的交點在上，圖中面積相等的四邊形有（ ）
a．3對b．4對c．5對d．6對
20．如圖，矩形紙片中，＝8cm．把矩形紙片沿直線摺疊，點落在處，交於點f，若cm，則的長為（ ）
a．4cmb．5cmc．6cmd．7cm
21．如圖，直角梯形abcd中，ad∥bc，ab⊥bc，ad ＝3，bc＝5，將腰dc繞點d逆時針旋轉90°至de，鏈結ae，則△ade的面積是（ ）
a．1b．2c．3d．4
三、解答題（共57分）
22．（8分）如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，點是線段上的乙個動點（e與a，d不重合），g，f， h分別是be，bc，ce的中點．
（1）試探索四邊形egfh的形狀．（不用說明理由．）
（2）當點運動到什麼位置時，四邊形egfh是菱形? （不用說明理由．）
（3）若（2）中的菱形egfh是正方形，請探索線段與線段的關係，並證明你的結論．
23． （8分） 如圖，是矩形紙片，翻摺∠、∠，使、恰好落在上．設、分別是、落在上的兩點，、分別是摺痕、與、的交點．
求證：（1）四邊形是平行四邊形；
（2）若＝4cm，＝3cm，求線段的長．
24．（8分） 在日常生活中，觀察各種建築物的地板，就能發現地板常用各種正多邊形地磚鋪砌成美麗的圖案．也就是說，使用給定的某些正多邊形，能夠拼成乙個平面圖形，既不留下一絲空白，又不互相重疊（在幾何裡叫做平面鑲嵌）．這顯然與正多邊形的內角大小有關．當圍繞一點拼在一起的幾個多邊形的內角加在一起恰好組成乙個周角（360°）時，就拼成了乙個平面圖形．
（1）請根據下列圖形，填寫表中空格：
（2）如果只限於用一種正多邊形鑲嵌，哪幾種正多邊形能鑲嵌成乙個平面圖形？
（3）從正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形、正十二邊形中任選兩種正多邊形鑲嵌，請全部寫出這兩種正多邊形．並從其中任選一種探索這兩種正多邊形共能鑲嵌成幾種不同的平面圖形？說明你的理由．
25．（7分）如圖(a)，小明在研究正方形的有關問題時，得出：「在正方形中，如果點是中點，點是邊上的一點，且∠＝∠，那麼⊥」．他又將「正方形」改為「矩形」「菱形」和「任意平行四邊形」[如圖(b)、圖(c)、圖(d)]，其它條件不變，發現仍有「⊥」的結論．你同意小明的觀點嗎？若同意，請結合圖(d)加以證明；若不同意，請說明理由．
26．（8分）已知等腰△中，，平分∠交於點，**段上任取一點（點除外），過點作∥，分別交，於，點，作∥，交於點，鏈結．
（1）求證：四邊形為菱形；
（2）當點在何處時，菱形的面積為四邊形面積的一半?
27．（9分）現將三張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，並且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合如圖中(a)、(b)、(c)所示．分別在(a)、(b)、(c)中，經過平行四邊形紙片的任意乙個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，並把這兩部分重新拼成符合下列要求的幾何圖形．
要求：（1）在左邊的平行四邊形紙片中畫一條裁剪線，然後在右邊相應的方格中，按實際大小畫出所拼成的符合要求的幾何圖形；
（2）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；
（3）所畫出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合．
28．（9分）如圖（1），一等腰直角三角尺的兩條直角邊與正方形的兩條直角邊分別重合在一起．現正方形保持不動，將三角尺繞斜邊的中點（也是中點）按順時針方向旋轉．
（1）如圖（2），當與相交於點，與相交於點時，通過觀察或測量，的長度，猜想，滿足的數量關係，並證明你的猜想．
（2）若將三角尺旋轉到如圖（3）所示的位置時，線段的延長線與的延長線相交於點，線段的延長線與的延長線相交於點，此時（1）中的猜想還成立嗎?若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
單元綜合評價（2）
1．12 2．ae=cf等 3．正四邊形 4．70 5．有一組鄰邊相等 6．3 7．60 8．52 9．①③⑤ 10．26 11．52 12．48 13．d 14．c 15．a 16．a 17．c 18．c 19．c 20．c 21．c 22．（1）平行四邊形；（2）ad的中點；（3）ef⊥bc，ef=bc 23．（1）略；（2）ef=1.5 24．（1）略；（2）等邊三角形，正方形，正六邊形；（3）略 25．同意，延長ae，bc交於點g．可證得：af=fg，ae=eg，結論即可得證 26．（1）略；（2）點p為ef的中點 27．圖略 28．（1）證△fon≌△bom即可；（2）同（1）
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