班級_________姓名_________學號_________
三角比求值：
三角函式求值問題一般有三種基本型別：
1、給角求值，即給出角，求三角比的值；
2、給值求值，即給出一些三角比，而求與這些三角比有某種聯絡的三角式的值；
3、給值求角，即給出三角比的值，求符合條件的角．
主要方法：
1．尋求角與角之間的關係，化非特殊角為特殊角；
2．正確靈活地運用公式，通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函式值；
3．一些常規技巧：「1」的代換、切割化弦、和積互化、異角化同角等．
練習題：
1、cos43°cos77°+sin43°cos167°的值為
2、化簡等於
34、在中，，則
5、 設則的值等於
6、若，則
7、已知，（），則 （ ）
或 8、已知，， ，，求的值．
9、已知為乙個銳角三角形的內角，求的取值範圍．
10、是否存在兩個銳角滿足（1）；（2）同時成立，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．
11、已知，是第三象限角，求的值．
12、已知關於的方程的兩根為，
求：（1）的值；（2）的值；（3）方程的兩根及此時的值．
三角比化簡與證明：
1．三角比的化簡要求：通過對三角比的恒等變形（或結合給定條件而進行的恒等變形），使最後所得到的結果中：①所含三角比和角的名類或種類最少；②各項的次數盡可能地低；③出現的項數最少；④一般應使分母和根號內不含三角比；⑤對能求出具體數值的，要求出值．
2．三角恒等式的證明要求：利用已知三角公式通過恒等變形（或結合給定條件運用三角公式），論證所給等式左、右相等，要求過程清晰、步驟完整．
主要方法：
1．三角函式式的化簡：
三角比的化簡常用方法是：異名化為同名，異角化為同角，異次化為同次，切割化弦，特殊值與特殊角的三角比互化．
2．三角恒等式的證明：
三角恒等式包括有條件的恒等式和無條件的恒等式．①無條件的等式證明的基本方法是化繁為簡、左右歸
一、變更命題等，使等式兩端的「異」化為「同」；②有條件的等式常用方法有：代入法、消去法、綜合法、分析法等．
練習題：
12．已知，當時，式子可化簡（ ）
3、已知、是方程的兩根，且，則等於
a、 b、 c、或 d、或
45、已知，試用表示的值為
6．化簡：
（1）；
（2）．
7．證明：
（1）；
（2）．
第42講 三角比化簡求值證明 提高
三角比化簡求值證明 教學目標 掌握同角三角比的關係 兩角和與差的三角比公式 二倍角公式 正弦 余弦 正切 能運用它們進行簡單的三角比式的化簡，求值及恒等式證明 三角比式的化簡和求值是三角比的重點內容之一，通過本節的學習使學生掌握化簡和求值問題的解題規律和途徑，特別是要掌握化簡和求值的一些常規技巧，以...
第9講三角函式的化簡與求值
第九講 三角函式的化簡與求值 一 知識要點 1 兩角和與差的正弦 余弦 正切公式 1 c cos cos cos sin sin 2 c cos cos cos sin sin 3 s sin sin cos cos sin 4 s sin sin cos cos sin 5 t tan 6 t t...
三角函式的化簡 求值 證明
一 基本概念及知識體系 三角函式的化簡 化同名 化同次 化同角。注意切化弦 公升冪 降冪，1 sin2 cos2 tan,sin 2 三角函式的給值求角和給角求值 證明 二 典例剖析 例1.化簡 點滴收穫 例2.已知函式。求的值 求的最大值和最小值。點滴收穫 例3.已知函式 求函式的最小正週期 求函...