學案48 三角函式的化簡、求值與證明（二）
一、課前準備：
【自主梳理】
此類題型考查三角函式的變換.解此類題應根據考題的特點靈活地正用、逆用，變形運用和、差、倍角公式和誘導公式，進行化簡、求值證明.
【自我檢測】12
34． ．
5．．二、課堂活動：
【例1】填空題：
（2（3
（4【例2】①
②【例3】已知函式．（ⅰ）求函式的最小正週期和值域；（ⅱ）若為第二象限角，且，求的值．
課堂小結
三、課後作業1 2
34 若則cos+sin
5若6 已知則
78已知則
9化簡（至少用二種方法化簡）
10如圖，在平面直角座標系中，銳角和鈍角的終邊分別與單位圓交於，兩點．
⑴如果、兩點的縱座標分別為、，求和；
⑵在⑴的條件下，求的值；
⑶已知點，求函式的值域．
4、糾錯分析
參***：
【自我檢測】 3. 1 4. 5.
【例題】例1：（1）20 （2） （3） （4）
例2：證明： ②②：
例3【解】（ⅰ）因為，
所以函式的週期為，值域為．
（ⅱ）因為，所以，即
因為， 又因為為第二象限角， 所以．
所以【課後作業】： 3. 4、 5、 6、 7、1 8、
9、解：法1：從角出發，異角化同角
原式==
法2：從名出發，異名化同名
原式==法3：從「冪」入手，高次化低次
原式=法4：從形入手，利用配方法對二次項配方。
原式=10、【解】（1）根據三角函式的定義，得，．
又是銳角，所以
（2）由（1）知．因為是鈍角，所以．
所以．（3）由題意可知，，．
所以，因為，所以，
從而，因此函式的值域為．
三角函式的化簡 求值與證明
課題 三角函式的化簡 求值與證明 能正確地運用三角函式的有關公式進行三角函式式的求值，能正確地運用三角公式進行三角函式式的化簡與恒等式的證明 熟練地運用三角公式進行化簡與證明 有關公式的靈活應用及一些常規技巧的運用 1 三角函式式的化簡 1 常用方法 直接應用公式進行降次 消項 切割化弦，異名化同名...
三角函式的化簡 求值與證明
一 知識回顧 1 三角函式式的化簡 1 常用方法 直接應用公式進行降次 消項 切割化弦，異名化同名，異角化同角 三角公式的逆用等。2 化簡要求 能求出值的應求出值 使三角函式種數盡量少 使項數盡量少 盡量使分母不含三角函式 盡量使被開方數不含三角函式 2 三角函式的求值型別有三類 1 給角求值 一般...
三角函式的化簡 求值 證明
一 基本概念及知識體系 三角函式的化簡 化同名 化同次 化同角。注意切化弦 公升冪 降冪，1 sin2 cos2 tan,sin 2 三角函式的給值求角和給角求值 證明 二 典例剖析 例1.化簡 點滴收穫 例2.已知函式。求的值 求的最大值和最小值。點滴收穫 例3.已知函式 求函式的最小正週期 求函...