第六章證明（一）提公升練習
姓名一、 填空題：（共30分）
1 命題「對頂角相等」改寫成「如果…那麼…」的形式
2 把「等角的餘角相等」改寫成 「如果…，那麼…」的形式
3．命題「任意兩個直角都相等」的條件是結論是它是______（真或假）命題。
4． 如圖所示，∠1＋∠2=180°，若∠3=50°，則∠4
⒌如圖所示：已知∠1 = 20°，∠2 = 25°，∠a = 30°，則∠bdc 的度數為
⒍、如圖所示：ab∥cd，∠1 = 100°，∠2 = 120°，則
⒎如圖所示：已知db平分∠ade，de∥ab，∠cde=82，則∠edb= ，
∠a=_______。
⒏如圖所示：平行四邊形abcd中，e為ab上一點，
de與ac交於點f，af∶fc=3∶7，則ae∶eb
⒐在△abc中，∠abc和∠acb的平分線交於點i,
若∠a=60 則∠bic
⒑在三角形中，最多有個銳角，至少有個銳角，最多有個鈍角（或直角）。
二．選擇題（共21分）
⒈下列語句不是命題的是（ ）
a、 2023年奧運會的舉辦城是北京。
b、如果乙個三角形三邊a，b，c滿足a2＝b2＋c2，則這個三角形是直角三角形。
c、同角的補角相等。
d、過點p作直線l的垂線。
⒉下列命題是真命題的是（ ）
a、－a一定是負數b、＞0
c、平行於同一條直線的兩條直線平行。
d、 有一角為80°的等腰三角形的另兩個角為50°與50°。
3．命題「垂直與同一條直線的兩條直線互相平行」的題設是（ ）
a、垂直b、兩條直線
c、同一條直線 d、兩條直線垂直於同一條線
4．如圖所示：ab⊥ef ，cd⊥ ef，∠1=∠f=30°，那麼與相等的角有（ ）
a、 1個 b、2 c、3個 d、4個
5．如圖所示：ad平分cae，∠ b=30°，cad=65°，∠acd=（ ）
a、50b、 65°
c、80d、95°
6．如圖所示：∠a+∠b+∠c+∠d+∠e+∠f等於（ ）
a、180° b、360° c、540° d、720°
7．如圖所示：如果ab∥cd，則角α、β、γ之間的關係式為（ ）
a、α＋β＋γ=360° b、α－β＋γ=180°
c、α＋β＋γ=180° d、α＋β－γ=180°
三． 解答題：（共49分）
⒈如圖所示：直線ab∥mn，分別交直線ef於點c、d，∠bcd、∠cdn的角平分線交於點g，求∠cgd的度數。（共5分）
解：∵ab∥mn（_______）
∴∠bcd＋∠cdn＝180
∵cg、dg分別是∠bcd、∠cdn角平分線（_______)
∴∠1=∠bcd ∠2=∠cdn
∴∠1＋∠2＝∠bcd +∠cdn
＝（∠bcd +∠cdn）
＝90°
∵∠1＋∠2＋∠cgd＝180
∴∠cgd＝90°
2．如圖：已知：ad∥ef，∠1＝∠2。求證：ab∥dg。（8分
3．如圖：在△abc中，∠b、∠c的平分線相交於點p，∠bpc＝130°，求：∠a的度數。（8分）
4．如圖：已知：ab∥cd，∠1＝∠b，∠2＝∠d。求證：be⊥de。（8分）
5．已知：如圖所示：在△abc中，ch是外角∠acd的平分線，bh是∠abc的平分線。求證：∠a= 2∠h （10分）
6．如圖所示：已知：ab∥de。（10分）
（1）.（如圖1）猜測∠a、∠acd、∠d有什麼關係？並證明你的結論。
⑵.若點c向右移動到線段ad的右側（如圖2），此時∠a、∠acd、∠d之間的關係，仍然滿足⑴中的結論嗎？若符合，請你證明，若不符，請你寫出正確的結論並證明。
單元測驗第6章證明 一
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