一、選擇題（共20小題）
1．如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab=dc，∠b=80°，則∠d的度數是（ ）
2．如圖，已知d、e在△abc的邊上，de∥bc，∠b=60°，∠aed=40°，則∠a的度數為（ ）
3．如圖，在菱形abcd中，∠a=60°，e、f分別是ab，ad的中點，de、bf相交於點g，連線bd，cg．有下列結論：
①∠bgd=120°；②bg+dg=cg；③△bdf≌△cgb；④s△abd=ab2其中正確的結論有（ ）
4．如圖，ad∥bc，∠d=90°，ad=2，bc=5，dc=8．若在邊dc上有點p，使△pad與△pbc相似，則這樣的點p有（ ）
5．等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（ ）
6．如圖，oa⊥ob，等腰直角三角形cde的腰cd在ob上，∠ecd=45°，將三角形cde繞點c逆時針旋轉75°，點e的對應點n恰好落在oa上，則的值為（ ）
7．乙隻因損壞而傾斜的椅子，從背後看到的形狀如圖，其中兩組對邊的平行關係沒有發生變化，若∠1=75°，則∠2的大小是（ ）
8．如圖，矩形abcd中，e是ad的中點，將△abe沿be摺疊後得到△gbe，延長bg交cd於f點，若cf=1，fd=2，則bc的長為（ ）
9．如圖，已知△abc中，∠cab=∠b=30°，ab=2，點d在bc邊上，把△abc沿ad翻摺使ab與ac重合，得△ab′d，則△abc與△ab′d重疊部分的面積為（ ）
10．（2012宜昌）如圖，在菱形abcd中，ab=5，∠bcd=120°，則△abc的周長等於（ ）
11．（2012武漢）如圖，矩形abcd中，點e在邊ab上，將矩形abcd沿直線de摺疊，點a恰好落在邊bc的點f處．若ae=5，bf=3，則cd的長是（ ）
12．文文設計了乙個關於實數運算的程式，按此程式，輸入乙個數後，輸出的數比輸入的數的平方小1，若輸入，則輸出的結果為（ ）
13．如圖，在△abc中，∠c=90°，將△abc沿直線mn翻摺後，頂點c恰好落在ab邊上的點d處，已知mn∥ab，mc=6，nc=，則四邊形mabn的面積是（ ）
14．某班團支部統計了該班甲、乙、丙、丁四名同學在5月份「書香校園」活動中的課外閱讀時間，他們平均每天課外閱讀時間與方差s2如表所示，你認為表現最好的是（ ）
15．如圖，在平面直角座標中，等腰梯形abcd的下底在x軸上，且b點座標為（4，0），d點座標為（0，3），則ac長為（ ）
16．在面積為15的平行四邊形abcd中，過點a作ae垂直於直線bc於點e，作af垂直於直線cd於點f，若ab=5，bc=6，則ce+cf的值為（ ）
17．摺紙是一種傳統的手工藝術，也是每乙個人從小就經歷的事，它是一種培養手指靈活性、協調能力的遊戲，更是培養智力的一種手段．在摺紙中，蘊含許多數學知識，我們還可以通過摺紙驗證數學猜想，把一張直角三角形紙片按照圖①～④的過程摺疊後展開，請選擇所得到的數學結論（ ）
18．如圖，已知直線a∥b，直線c與a、b分別交於a、b；且∠1=120°，則∠2=（ ）
19．輪船從b處以每小時50海浬的速度沿南偏東30°方向勻速航行，在b處觀測燈塔a位於南偏東75°方向上，輪船航行半小時到達c處，在c處觀測燈塔a位於北偏東60°方向上，則c處與燈塔a的距離是（ ）海浬．
20．如圖，e、f分別是正方形abcd的邊bc、cd上的點，be=cf，連線ae、bf．將△abe繞正方形的對角線交點o按順時針方向旋轉到△bcf，則旋轉角是（ ）
二、填空題（共10小題）（除非特別說明，請填準確值）
21．如圖，已知a∥b，∠1=45°，則∠2度．
22．如圖，在平面直角座標系中，將△abc繞點p旋轉180°得到△def，則點p的座標為
23．如圖，ab∥cd，ce交ab於點e，ef平分∠bec，交cd於f．若∠ecf=40°，則∠cfe度．
24．有一組資料：6、3、4、x、7，它們的平均數是10，則這組資料的中位數是
25．如圖，已知a∥b，小亮把三角板的直角頂點放在直線b上．若∠1=40°，則∠2的度數為
26．如圖，已知∠1=∠2=∠3=59°，則∠4
27．如圖，在rt△abc中，∠b=90°，沿ad摺疊，使點b落在斜邊ac上，若ab=3，bc=4，則bd
28．如圖，平行四邊形abcd的對角線相交於點o，且ab≠ad，過o作oe⊥bd交bc於點e．若△cde的周長為10，則平行四邊形abcd的周長為
29．已知，則x+y
30．如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，過點d作df⊥bc於f．若ad=2，bc=4，df=2，則dc的長為
【單元測驗】第6章證明（一）答案
一、cc c①②④cc cdbab cbccb dcbdd
8.法一：過點e作em⊥bc於m，交bf於n，
∵四邊形abme是矩形，
∴ae=bm，
由摺疊的性質得：ae=ge，∠egn=∠a=90°，
∴eg=bm，
∵∠eng=∠bnm，
∴△eng≌△bnm（aas），
∴ng=nm，
∵e是ad的中點，
∴ae=ed=bm=cm，
∵em∥cd，
∴nm= ng=cf=，
∴bn=bg﹣ng=3﹣=，
∴bf=2bn=5，
∴bc==2．
法二：連線ef,由摺疊的性質得：ae=eg=ed △egf≌△edf ∴fg=dd=2，∴bf=3+2=5，∴bc=2
9．法一：過點d作de⊥ab′於點e，過點c作cf⊥ab，
∵△abc中，∠cab=∠b=30°，ab=2，
∴ac=bc，
∴af=ab=，
∴ac===2，
由摺疊的性質得：ab′=ab=2，∠b′=∠b=30°，
∵∠b′cd=∠cab+∠b=60°，
∴∠cdb′=90°，
∵b′c=ab′﹣ac=2﹣2，
∴cd=b′c=﹣1，b′d=b′ccos∠b′=（2﹣2）×=3﹣，
∴de===，
∴s陰影=acde=×2×=．
法二：延長bc，過a作am⊥bc,設△acd面積為s,由於△acd和△abc的高一樣，∴
16．解：∵四邊形abcd是平行四邊形，
∴ab=cd=5，bc=ad=6，
①如圖：
由平行四邊形面積公式得：bc×ae=cd×af=15，
求出ae=，af=3，
在rt△abe和rt△adf中，由勾股定理得：ab2=ae2+be2，
把ab=5，ae=代入求出be=，
同理df=3＞5，即f在dc的延長線上（如上圖），
∴ce=6﹣，cf=3﹣5，
即ce+cf=1+，
②如圖：
∵ab=5，ae=，在△abe中，由勾股定理得：be=，
同理df=3，
由①知：ce=6+，cf=5+3，
∴ce+cf=11+．
二、21．135 22．（﹣1，﹣1） 23．70 24．6 25．50° 26．121° 27． 28．20 29．1 30．
第6章證明 一
第六章證明 一 提公升練習 姓名一 填空題 共30分 1 命題 對頂角相等 改寫成 如果 那麼 的形式 2 把 等角的餘角相等 改寫成 如果 那麼 的形式 3 命題 任意兩個直角都相等 的條件是結論是它是 真或假 命題。4 如圖所示，1 2 180 若 3 50 則 4 如圖所示 已知 1 20 2...
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第6章證明題 答案
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