《幾何證明》卷（2）圓的有關問題班級姓名評價
一、基礎知識梳理（完形填空）
1、圓周角定理：圓上一條弧所對的圓周角等於它所對的的一半。
2、圓心角定理：圓心角的度數等於的度數。
推論1：同弧或等弧所對的圓周角同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧_______。
推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是____；90o的圓周角所對的弦是________。
3、圓內接四邊形的有關知識：
（1）性質定理：①圓的內接四邊形的對角
②圓內接四邊形的外角等於它的內角的
（2）判定定理：①如果乙個四邊形的對角互補，那麼這個四邊形的四個頂點
②如果四邊形的乙個外角等於它的內角的對角，那麼這個四邊形的四個頂點
4、切線的性質定理：圓的切線垂直於經過切點的
推論：經過圓心且垂直於切線的直線必經過_______；經過切點且垂直於切線的直線必經______。
5、切線的判定定理：經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的________。
6、弦切角定理：弦切角等於它所夾的弧所對的
7、與圓有關的比例線段：
（1）相交弦定理：圓內兩條相交弦的積相等。
（2）割線定理：從圓外一點引圓的兩條割線的兩條線段長的積相等。
（3）切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是的比例中項。
（4）切線長定理:從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長圓心和這點的連線平分的夾角。
二、典型例題分析：
例1、(2023年廣州一模文、理) 如圖所示，圓o上一點c在直徑ab上的
射影為d，cd=4，bd=8，則圓o的半徑等於
例2、(2007深圳二模文) 如圖所示，從圓o外一點p作圓o的割線pab、pcd，
ab是圓o的直徑，若pa=4，pc=5，cd=3，則∠cbd
例3、(2008廣東文、理) 已知pa是圓o的切線，切點為a，pa=2. ac是
圓o的直徑，pc與圓o交於點b，pb=1，則圓o的半徑r=_______。
例4、(2007廣東文、理) 如圖所示，圓o的直徑ab=6，c圓周上一點，
bc=3，過c作圓的切線l，過a作l的垂線ad，ad分別與直線l、圓o
交於點d、e，則∠dac＝ __，線段ae的長為 __。
三、課後鞏固練習（作業）
1、如圖，圓o上一點c在直徑ab上的射影為d.ad=2，ac= ，
則abcd
2、如圖，pa是圓的切線，a為切點，pbc是圓的割線，
且，則的值是________。
3、如圖，⊙o的割線pab交⊙o於a、b兩點，割線
pcd經過圓心o，pe是⊙o的切線。已知pa=6，
ab=，po=12，則peo的半徑是_______。
4、（2023年湛江一模文）如圖，四邊形abcd內接於⊙o，bc是直徑，
mn切⊙o於a，∠mab=250，則∠d
高二下學期數學導學稿 幾何證明1
幾何證明 卷 1 三角形的有關問題班級姓名評價 一 基礎知識梳理 完形填空 1.平行線等分線段定理 如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等,那麼在其他直線上截得 的線段推論1 經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必 推論2 經過梯形一腰的中點，且與底邊平行的直線 2.平行線分線段成比例定理 三條...
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5 課堂上的情況。組織好課堂教學，關注全體學生，注意資訊反饋，調動學生的有意注意，使其保持相對穩定性，同時，激發學生的情感，使他們產生愉悅的心境，創造良好的課堂氣氛，課堂語言簡潔明瞭，克服了以前重複的毛病，課堂提問面向全體學生，注意引發學生學數學的興趣，課堂上講練結合，布置好家庭作業，作業少而精，減...