初期支護安全性
理論評價與方法
地下工程理論與實踐
初期支護安全性理論評價與方法
一、引言
地下工程的基本特點是地質環境複雜，基礎資訊匱乏，許多情況的發生是概率事件。人工支護結構與其周圍一定範圍內的地層看作「支護系統」，為使之能安全使用和經濟合理，必須對該支護體系的「穩定性」，可靠度做出評價，以便能及時或提前做出合理的設計與施工措施。目前地下工程可靠度分析方法採用「安全概率」來評價圍岩的失穩風險或穩定概率，以概率理論為基礎，表示其安全程度，它不僅與系統內各基本變數的均值有關，而且還與其變異性有關。
為了或得各種動態資訊，以保證地下工程的穩定與安全，在施工過程中必須進行圍岩和支護結構力學行為的監控量測， 開展地下施工動態設計。
初期支護結構的可靠性受到多種不確定因素的影響，如地層的力學引數、施工方法、支護時期、初期支護結構的材料效能等。由於眾多不確定性影響了整個初期支護的設計和施工，故而地下工程初期支護的標準的安全性理論評價和方法研究是十分重要的。
二、初期支護可靠性分析的基本原理
因為地下結構在整個設計施工及運營中存在大量的不確定性，傳統的定值分析設計法未能考慮眾多不確定性對安全的影響，因而不能真正反映結構的安全儲備。故而如今結構安全性是靠可靠度來評價的，結構可靠度定義為在規定的時間內和規定的條件下結構完成預定功能的概率，如此方法和原理一樣可以用來評價初期支護的安全性。
a.基本隨機變數
結構可靠度是不確定的變數因素，這種不確定性源於設計本身所取的變數有關，在初期支護的安全性評價時，在設計計算中直接使用的變數稱為基本變數，當這些基本變數視為基本隨機變數，例如設計承受荷載、材料強度、構建尺寸、彈性模量等。在結構可靠度分析和設計中，可以直接用基本隨機變數進行分析和運算。
對結構進行設計，需要考慮與設計有關的引數主要分為：一類是世家在結構上的直接作用或引起結構外加變形或約束變形的間接作用；另一種則是結構或構件及其材料承受作用效應的能力。但是在設計之前，設計中各種引數的具體值還是未知的，故而可以作為基本隨機變數。
在初期支護可靠性分析中，為了簡化計算可將變異性相對較大的引數設定為隨機變數：對變異性較小的引數，如圍岩泊松比、噴射混凝土泊松比、隧道幾何尺寸、洞內溫度等按定值處理。
b.結構極限狀態
結構極限狀態分為兩種情況，一種是承載能力極限狀態，結構或結構構件達到最大承載能力或達到不適於繼續承載的變形的極限狀態：整個結構或結構的一部分作為剛體失去平衡；結構構件或連線因材料強度被超過而破壞，或因過度的塑性變形而不適於繼續承載；結構轉變為機動體系；結構或結構構件喪失穩定。一種是正常使用極限狀態，結構或結構構件達到使用功能上允許的某一限值的極限狀態：
影響正常使用或外觀的變形；影響正常使用或耐久性能的區域性損壞；影響正常使用的振動；影響正常使用的其它特定狀態。
在地下工程的結構設計，往往在施工階段由初期支護承擔全部荷載，故而要保證初期支護的安全性，就要在上述結構極限狀態之內。
三、初期支護可靠度分析方法
目前結構可靠度分析的大致方法有：一次二階矩法、蒙特卡羅法、隨機有限元法等，以此如上方法來評價初期支護的安全性及可靠度。
a. 蒙特卡羅法
蒙特卡洛法，或稱計算機隨機模擬方法，是一種基於「隨機數」的計算方法，， 是通過隨機模擬和統計試驗來求解結構可靠性的近似數值方法。蒙特卡羅法的基本原理為，有概率定義知，某事件的概率可以用大量試驗中該事件發生的概率來估算，當樣本容量足夠大時，可以認為該事件的發生概率即位其概率。蒙特卡羅方法無論狀態函式是否線性，隨機變數是否為正態分佈，只要模擬的次數足夠多，就可得到乙個比較精確的失效概率和可靠度指標。
地下工程支護計算引數複雜並具有相關性，理論計算公式又往往涉及大量的微分計算，常規的概率極限設計方法難以實現可靠度準確計算，故而材料變異係數往往較大蒙特卡羅法得出的結果較為精確，且思路簡單，易於編制程式。
蒙特克羅法在工程結構的破壞概率可以表示為：
pf = p =∫dff(x)dx
式中，x=是具有n維隨機變數的向量；f（x）=f是基本隨機變數的x的聯合概率密度函式。
為了保證95%的置信度來保證蒙特卡羅法的抽樣誤差時，對於抽樣數目n就有一定的要求，必須要有足夠大的數目才能給出正確的估計，故而直接蒙特卡羅法是很難應用於實際的工程結構的可靠性分析之中。只有利用方差減縮技術，降低抽樣模擬次數n，才能使蒙特卡羅法在可靠性分析中得以應用。
改進的蒙特卡羅法能自然滿足功能函式問的相關性，不受隨機變數分布型別及功能函式複雜程度的限制，因此，改進的蒙特卡羅法以概率論和數理統計理論為基礎。通過隨機模擬和統計試驗來求解可靠性的近似數值。
pf = p =p(xjri——在計算機上用同餘法產生隨機序列；
m——對應於ri計算的次數；
m——對應於ri計算結構小於0的次數。
基於蒙特卡羅法計算公路隧道初期支護可靠度的計算程式的編制思路如下 ：
（1）確定基本隨機變數及模擬次數n，確定初期支護結構達到極限狀態的判據；
（2）對於第 k次模擬，通過編制的生成隨機數的程式產生對應各基本隨機變數的隨機數後組成第k個隨機抽樣點；
（3）將隨機抽樣點資料作為初始條件，用ansys建立有限元計算模型並求解；
（4）提取有限元計算結果，判斷初期支護實施後初期支護的極限狀態是否達到， 並輸出判斷結果的值(失效輸出1，安全輸出0)；
（5）在n次模擬求解計算完成後，根據結果檔案統計計算結構的失效概率；
（6）求出可靠指標。
b. 一次二階矩法
一次二階矩法計算結構可靠度只需考慮功能函式泰勒級數展開式的常數項和一次項，近似計算函式的平均值和標準差，常用方法有中心點法和驗算點發。用此方法亦可研究初期支護可靠度。
中心點法是結構可靠度研究初期提出的一種方法，其基本思想是首先將非線性功能函式在隨機變數的平均值處做泰勒級數展開並保留一次項，然後近似計算功能函式的平均值和標準差表示。中心點法的最大特點是計算簡便，不需要進行過多的數值計算。但中心點法不能考慮隨機變數的實際分布，只是直接去用隨機變數的前一階矩和二階矩，而且對於有相同力學含義但數學表示式不同的極限狀態方程，求得的結構可靠指標值不同。
對於中心點法的缺點，驗算點法是對其做出的改進，當其功能函式為非線性時，不以通過中心點的超切平面作為線性近似，而以超切平面作為線性近似，以避免中心點方法的誤差。
中心點法和驗算點發計算簡便，在大多數情況下計算精度能滿足歐諾工程應用要求，但是當驗算點非線性的程度較高時，一次二階矩方法的計算結構與精確相差較大，對於一些特別重要的結構對可靠度計算精度較高時一次二階矩方法不能滿足工程要求。
c. 隨機有限元法
在有限元計算中引入不確定因素，形成的隨機有限元法與確定性有限元法相比更符合客觀實際，更合理，尤其是當有關引數的統計特性可知時，分析初期支護可靠度更為精確。它的基本思路是對隨機變數的樣本使用有限元程式反覆計算，再對結構進行統計。由於對隨機變數進行各種不同形式的展開，形成了不同的隨機有限元法，如泰勒展開隨機有限元法、攝動隨機有限元法、牛頓展開隨機有限元法等。
如上論述了結構支護可靠性的基本原理，經過對各種方法的比對，發現蒙特卡羅有限元法能夠較好的模擬地下結構情況引數的不確定性，適合用於分析地下工程初期支護的可靠度，具有可操作性。也是目前在地下工程初期支護安全性評價中運用較多的方法。
四、結束語
地下工程造價高、設計壽命長、社會影響大，所以參建各方都必須引起重視。而地下工程初期支護的理論建設更是重中之重，本文討論的各種安全性理論評價與方法主要採用可靠度理論研究初期支護結構的安全問題，並用概率來度量其安全性，其中尤以蒙特卡羅法，因為可靠度計算結構收斂較快，能較好的提高模擬效率，故而在如今的初期支護可靠度評價上，應用最為廣泛。又因為地下結構含有大量的隨機性因素，在分析起作用效應時，當採用隨機分析方法，終上所述，蒙特卡羅隨機有限元法是如今分析初期支護安全性的有效方法和研究重點。
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初期支護安全性理論與方法研究
摘要 文章闡述了隧道初期支護結構可靠度分析的基本原理，研究了目前結構可靠度分析的常用方法，運用有限元響應面方法計算隧道初期支護結構荷載效應的統計特徵，並結合可靠度計算的驗算點法進行了結構可靠指標的計算。關鍵詞 初期支護 有限元響應面法 可靠度 驗算點法 1引言在隧道設計施工中，復合支護已成為廣泛採用...
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