2019公務員行測考試技巧之抽屜原理

【分析與解】試想一下，從箱中取出6只、9只襪子，能配成3雙襪子嗎？回答是否定的。

按5種顏色製作5個抽屜，根據抽屜原理1，只要取出6只襪子就總有乙隻抽屜裡裝2只，這2只就可配成一雙。拿走這一雙，尚剩4只，如果再補進2只又成6只，再根據抽屜原理1，又可配成一雙拿走。如果再補進2只，又可取得第3雙。

所以，至少要取6＋2＋2=10只襪子，就一定會配成3雙。

思考：1.能用抽屜原理2，直接得到結果嗎？

2.把題中的要求改為3雙不同色襪子，至少應取出多少只？

3.把題中的要求改為3雙同色襪子，又如何？

【例4】乙個布袋中有35個同樣大小的木球，其中白、黃、紅三種顏色球各有10個，另外還有3個藍色球、2個綠色球，試問一次至少取出多少個球，才能保證取出的球中至少有4個是同一顏色的球？

【分析與解】從最「不利」的取出情況入手。

最不利的情況是首先取出的5個球中，有3個是藍色球、2個綠色球。

接下來，把白、黃、紅三色看作三個抽屜，由於這三種顏色球相等均超過4個，所以，根據抽屜原理2，只要取出的球數多於（4-1）×3=9個，即至少應取出10個球，就可以保證取出的球至少有4個是同一抽屜（同一顏色）裡的球。

故總共至少應取出10＋5=15個球，才能符合要求。

思考：把題中要求改為4個不同色，或者是兩兩同色，情形又如何？

當我們遇到「判別具有某種事物的性質有沒有，至少有幾個」這樣的問題時，想到它——抽屜原理，這是你的一條「決勝」之路。

提示抽屜原理還可以反過來理解：假如把n＋1個蘋果放到n個抽屜裡，放2個或2個以上蘋果的抽屜乙個也沒有（與「必有乙個抽屜放2個或2個以上的蘋果」相反），那麼，每個抽屜最多隻放1個蘋果，n個抽屜最多有n個蘋果，與「n+1個蘋果」的條件矛盾。

運用抽屜原理的關鍵是「製造抽屜」。通常，可採用把n個「蘋果」進行合理分類的方法來製造抽屜。比如，若干個同學可按出生的月份不同分為12類，自然數可按被3除所得餘數分為3類等等。