短時間內解各地數算真題的合集
08廣東：
6. 一項任務甲做要半小時完成，乙做要45 分鐘完成，兩人合作需要多少分鐘完成？
a.12 b.15 c.18 d.20
解：直接設90的總量，兩人每分鐘分別是3和2。所以90/（3+2）=18。
7. 22008 + 32008 的尾數是( ) a.1 b.3 c.5 d.7
解：求尾數的題目，底數留個位，指數除以4留餘數（餘數為0看為4），
比如20683847 就是留底數個位8，3847除以4得數是餘3，取3，就變成求8的3次方尾數；
因此在這個題目中2008除以4餘數為0，取4；
所以等於變成2的4次方+3的4次方，尾數是7。
8. 若在邊長20 厘公尺的正立方體表面上挖乙個邊長為10 厘公尺的正方體洞，問其表面積增加多少平方厘公尺？a.100 b.400 c.500 d.600
解：實際增加了邊長10厘公尺的4個面面積，所以4*10*10=400。
9. 甲乙同時從a 地步行出發往b 地，甲60 公尺/分鐘，乙90 公尺/分鐘，乙到達b 地折返
與甲相遇時，甲還需再走3 分鐘才到達b 地，求ab 兩地距離？a.1350 b.1080 c.900 d.750
解：甲需要多走3分鐘到b地，3*60=180公尺，
速度比是2：3，所以路程比也是2：3，
設全長x公尺，則（x-180）/（x+180）=2/3，求出x=900，
實際也是選個180倍數的選項，排除ad。
10. 2 年前甲年齡是乙年齡的2 倍，5 年前乙年齡是丙年齡的1/3，丙今年11 歲，問甲
今年幾歲？a.12 b.10 c.9 d.8
解：五年前乙是（11-5）/3=2歲，所以今年是7歲，兩年前是5歲。
所以2年前甲是10歲，今年是12歲，選a。
11. 某人工作一年的報酬是18000 元和一台洗衣機，他幹了7 個月不幹了，得到9500
元和一台洗衣機，這台洗衣機價值多少錢？a.8500 b.2400 c.2000 d.1500
解：7個月得到9500元和一台洗衣機，所以選項加上9500後能被7整除的只有2400，選b。
12. 每次加同樣多的水，第一次加水濃度15%，第二次加濃度12%，第三次加濃度為多
少？a.8% b.9% c.10% d.11%
解：8%跟11%乙個相差太大，乙個相差太小，排除ad。
12%跟15%相差3%，9%也跟12%相差3%，新增後濃度差一定會變，所以排除b，選c。
上面的解法過於極端了-.-所以換一種：
因為溶質質量始終不會改變的，所以設鹽水有60克的鹽（15跟12的最小公倍數）
則第一次加水後溶液是60/0.15=400克，第二次加水後溶液是60/0.12=500克，
所以可知道是加了100克水，第三次加水後濃度是60/（500+100）=0.1，也就是10%，選c。
13. 60 個人裡面有12 個人穿白衣服藍褲子，有34 個人穿黑褲子，有29 人穿黑上衣，
求黑褲子黑上衣多少人？a.13 b.14 c.15 d.20
解：直接容斥定理：34+29-(60-12）=15，選c。
14. 3 個單位要訂購300 本書。最少要訂購99 本，最多只能訂購101 本，求有幾種訂
購方法？a.6 b.7 c.8 d.9
解：（99，100，101）可以互換位置，這種情況一共有a（3，3）=6種；
再加上（100，100，100）這一種情況，所以有7種，選b。
15. 4 個班不算甲班有131 人，不算丁班有134 人，乙、丙兩班總人數比甲、丁兩班少
1 人。求4 個班的總人數是多少？a.177 b.176 c.257 d.256
解：乙丙丁=131
甲乙丙=134，
兩式相加，得到甲丁+2乙丙=265，根據乙丙+1=甲丁，代入旁邊的式子，
所以甲丁+2（甲丁-1）=265。求出甲丁=89，乙丙=88，所以總人數是89+88=177，選a。
孫建鵬的解法：
乙、丙兩班總人數比甲、丁兩班少 1 人，說明四個班的總人數是個奇數，直接淘汰bd。
根據題意可以看出四個班人數不會相差太大，都差不多，不算甲班另三班有131人，不算丁班有134 人，
選項ac裡面明顯是a。
07廣東：
1．地球表面的陸地面積和海洋面積之比是29：71，其中陸地的四分之三在北半球，那麼南、北半球海洋面積之比是多少？
a．284：29 b.113:55 c.371:313 d.171:113
解：其實這有點像是考察地理常識的題目…觀察4個選項，南半球海洋面積大於北半球的，但是不至於相差到像a、b這種接近2倍甚至10倍的，根據常識都可以直接排除，c項比例太小，排除，所以選d。
常規解法是[50-29*（1-/3/4）]：（50-29*3/4），解得171：113。
2. 小明前三次數學測驗的平均分數是88分，要想平均分數達到90分以上，他第四次測驗最少要多少分？a.98 b.96 c.94 d.92
解：前三次平均88，要想4次達到90分，一次多了2分，所以三次多了6分，選b。
3.乙個長方體的長、寬、高恰好是三個連續的自然數，並且它的體積數值等於它的所有稜長之和的2倍，那麼這個長方體的表面積是多少？a.
74 b.148 c.150 d.
154解：設寬x,長x-1,高x+1,則x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+x+1),整理得x2=25，所以x=5，
表面積則為2（5*6+4*5+4*6）=148，選b。
4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批紙盒，甲做的紙盒是另外三人做的總和一半，乙做的是另外三人總和的1/3，丙做的是另外三人做的總和的1/4，丁一共做了169個，問甲做了多少個紙盒？a.
780 b.450 c.390 d.
260解：根據題目可以知道甲、乙、丙三人分別做了總數的1/3、1/4、1/5，
所以總數是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，選d。
5.有濃度為4%的鹽水若干克，蒸發了一些水分後濃度變成10%，再加入300克4%的鹽水後，濃度變為6.4%的鹽水，問最初的鹽水多少克？
a.200 b.300 c.
400 d.500
解：4%跟10%最小公倍數20，所以取個特值20克的鹽，直接代入20/0.04=500，選d。
6.某校參加數學競賽的有120名男生，80名女生，參加語文的有120名女生，80名男生，已知該校總共有260名學生參加了競賽，其中有75名男生兩科都參加了，問只參加數學競賽而沒有參加語文的女生有多少人？ a.
65 b.60 c.45 d.
15解：參加兩科的一共有有2（120+80）-260=140人；
女生參加兩科的有140-75=65人，所以只參加數學沒參加語文的女生有80-65=15人。
7.甲早上從某地出發勻速前進，一段時間後，乙從同個地點出發以同樣的速度同向前進，在上午10點時，乙走了6千公尺，他們繼續前進，在乙走到甲在上午10時到達的位置時，甲共走了16.8千公尺，問：
此時乙走了多少千公尺？a.11.
4 b.14.4 c.
10.8 d.5.
4解：根據題意，乙從10點到到甲10點所在的位置時，兩人走過的路程相等，
所以求出一段是（16.8-6）/2 =5.4，
加上之前走過的6千公尺，總共走過6+5.4=11.4千公尺。選a。
8.科學家對平海島嶼進行調查，他們先捕獲30只麻雀進行標記，後放飛，再捕捉50只，其中有標記的有10只，則這一島嶼上的麻雀大約有多少只？
a．150 b.300 c.500 d.1500
解：前後比例相等，所以10/50 =30/x，x=150，選a。
9．一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，這樣交替做，完成的天數恰好是整數。如果第一天乙做，第二天甲做，這樣交替做，做到上次輪流完成時所用的天數後，還剩40個不能完成，已知甲乙工作效率的比是7：3，問甲每天做多少個？
a．30 b.40 c.70 d.120
解：甲乙工作效率的比是7：3，所以甲是7的倍數，只有c符合。
10.水池裝有乙個排水管和若干個每小時注水量相同的注水管，注水管注水時，排水管同時排水，若用12個注水管注水，8小時可注滿水池，若用9個注水管，24小時可注滿水，現在用8個注水管注水，那麼可用多少小時注滿水池？a.
12 b.36 c.48 d.
72解：典型牛吃草問題，設每小時注水1，
則排水管每小時排水量是（24*9-12*8）/（24-8）=7.5，
所以原來水池裡水量是（12-7.5）*8=36，所以8個注水管用36/(8-7.5)=72小時，選d。
06廣東：
6．1992 是 24 個連續偶數的和，問這 24 個連續偶數中最大的乙個是幾? a. 84 b、106 c、108 d、130
解：解：1992/24=83，可以知道第12個偶數是82，所以82+12*2=106，選b。
7.某商品按定價的 80%(八折)**，仍能獲得 20%的利潤，問定價時期望的利潤率是多少? a. 50% b、40% c、30% d、20%
解：定價x，成本y，則有0.8x=1.2y，所以x=1.5y,選a。
8.已知甲的 13%為 14，乙的 14%為 15，丙的 15%為 16，丁的 16%為 17，則甲、乙、丙、 丁四個數中最大的數是：
a.甲 b．乙 c.丙 d.丁
解：只需要比較甲乙，也就是14/0.13 和15/0.14，
甲/乙=14/0.13/（15/0.14）>1，所以甲比乙大。選a。
9.甲、乙、丙三人，甲每分鐘走 50 公尺，乙每分鐘走 40 公尺，丙每分鐘走 35 公尺，甲、乙從 a 地，丙從 b 地同時出發，相向而行，丙遇到甲 2 分鐘後遇到乙，那麼，a. b 兩地相距多少公尺？
a. 250 公尺 b.500 公尺 c. 750 公尺 d. 1275 公尺
解：遇到甲2分鐘後遇到乙，丙乙一起走的路程是2*（40+35）=150，
則甲丙相遇的時間是150/（50-40）=15分鐘，所以全長是（50+35）*15=1275，選d。
10．一批商品，按期望獲得 50%的利潤來定價，結果只銷售掉 70% 的商品，為盡早銷售掉剩下的商品，商店決定按定價打折**，這樣所獲得的全部利潤，是原來所期望利潤的 82% ， 問打了多少折扣？
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