2010-09-25 09:23:08|分類： 應用數學 |標籤： |字型大小大中小訂閱
劉密雲連英
我院機電系現有機電一體化技術應用、數控技術與應用、模具設計與製造三個專業。
機電一體化技術應用、數控技術與應用、模具設計與製造三個專業的培養目標均是：培養德、智、體全面發展，牢固掌握必需的文化科學基礎知識，有較強的實踐能力，具有愛崗敬業，踏實肯幹，勇於創新，與人合作的良好品德，能適應社會主義市場經濟需要的實用性專門技術的高階人才。
高等數學作為基礎課，應根據機電類高職人才培養目標和專業課程的需求來確定教學內容和方法，為此，我們進行了如下的調研工作。
一． 機電系各專業對高等數學知識的需求
1．主幹課程對高等數學在內容上的需求
此次調研重點考核分析了機類各專業的主幹課程所需要的高等數學知識（見下表）：
2．主幹課程對高等數學知識的需求角度和深度
在重視學科教育的傳統教學中，高等數學的教學更多注重數學自身體系的完備，注重從數學自身的角度去講解概念、定理及計算方法，但隨著高職教學改革的推進，我們更加重視的是數學如何才能與專業教學貼近，因此，此次調研不僅僅是對專業課所需的高等數學的教學內容進行了統計，而且注重探求了數學知識點在專業上的應用角度和深度,從而幫助我們對數學教學在講授方向和深度、廣度上做出更加切合高職教學需求的改革。
需求角度：一般地,專業課程對於數學知識的使用有兩個角度,一是用數學解析表示式表述專業概念和定律;二是在建立專業的計算方法時必須用數學知識去推導分析問題.例如：
工程力學中的線應變定義為：「單位長度的變形量。」當拉壓杆變形非均勻時，就相應的有一點處的線應變的定義，顯然,在一點處的線應變恰好用導數的解析定義式表述，而用二階導數推出「**法和解析法設計盤形凸輪輪廓」也是例子之一。
需求深度： 數學概念的實質和思想常被觸及；數學判定定理的結論常被使用；數學計算所涉較淺，只用到較基本的計算。還有一些內容只是要求學生了解的，因此所需數學知識也只是單純的公式而已。
3. 機電類專業人才培養目標對高等數學的需求
機電類各專業所培養的是高階技能型人才，學生以後將在生產一線從事生產管理、經營管理及質量管理等工作，這就要求高職教育所培養的學生應具有一定的知識層次，學生作為機電類高階人才，在工作崗位中需要應用某些高等數學知識去思考和解決問題，比如概率等實用性較強的知識也應在教學中加以講授。
二.調研結果的分析
1. 確立高等數學課程的能力培養目標
機電類專業所需要的高等數學知識較多，所以高等數學知識的掌握程度對於學生能否學好專業課有著至關重要的作用,本著基礎課為專業服務的原則,我們可以確定高等數學教學中學生基本能力培養的方向:使學生能夠具有運用所學的數學知識去讀懂相關專業教材的能力、具有完成專業中比較簡單的數**算的能力。
為達到上述能力培養目標，根據專業課對高等數學需求的角度、深度及廣度，遵循「必須」、「夠用」的原則，我們認為有必要對於高等數學的教學方法和教學環節做適當的調整。
2.機電類高等數學的教學側重點及方法的調整
概念性教學及應用性教學側重點的調整：在概念教學上，一方面要更加注重使用專業課的語言去敘述和強化數學概念，以滿足數學概念性教學與專業教學緊密結合的需求。例如：
導數概念在工程技術上更多的是被稱為在一點的變化率，在數學課上強調這一點，可使學生迅速地接受專業概念的數學描述；另一方面還要對數學概念的實質分析透徹，以使學生能夠意識到哪類專業問題可以使用相應的數學概念去表述。
在應用性教學方面，傳統的觀念比較側重數學自身的應用內容，如函式作圖等，但由於學時的限制，不能將專業應用作為重點來講授，如定積分的物理應用、變化率模型等都沒有用足夠的學時去講解，而且在考試中也不作為主要考核內容。為了進一步適應專業課教學的需求，有必要對應用性教學內容加以調整，刪掉函式作圖這一類內容，增加導數在工程技術中的應用及定積分的物理應用等內容，並作為期末考核內容。
計算性教學深度及定理講授方法的調整：專業課對數學計算的需求不深，因此在高等數學教學中要在保證學生能夠掌握基本方法和概念的前提下，減少對於計算性題目的技巧要求，以學生掌握基本的計算方法為度，必要時可適當結合數學軟體來替代一些煩瑣的計算。
對於數學上的定理和結論盡量用直觀方法引出，刪減理論推導，以適合高職教學的實用性要求。
3．考核方式上注重應用能力的培養
為加強高等數學在專業上的應用性知識的教學，培養學生運用高等數學學習專業課程的能力，對於某些應用性內容可以在考試方式上進行單獨的考核，比如嘗試以完成研究性小課題的方式進行考核等。
三．結論
綜上所述，高等數學的教學內容和課程設定必須做出適合於專業需求的調整，具體結論如下：
1．總體教學內容：機電類各專業的高等數學需求基本相同，教學內容可確定為兩大部分：微積分和概率論簡介。
2．課程設定的建議
課程性質：為滿足上述機類專業對於高等數學知識點的需求，我們認為機電系高等數學課程可設為必修和選修兩個部分。
微積分部分設為必修課，它是工科類學生的必須學習的課程，也是機電類專業基礎課必須學習的內容，可分兩學期開設，分別在第一和第二學期開設，第一學期的微積分設為考試課，第二學期的微積分課程可設為考查課。
概率部分可設為限選課，它一方面在有些專業基礎課上有所應用，另一方面是比較實用的課程， 因此適合做為限選課開設，可在第二學期開設，並設為考查課。
學時： 根據前述的對高等數學教學內容和教學方法的分析，機類各專業高等數學課程所需教學時數擬設為120學時，其中必修部分90學時，限選部分30學時。
四．目前高等數學教學中存在的問題
1．學生基礎參差不齊，在教學中面臨一定困難。
2．在全國範圍內，高職教育仍屬新型的高等教育,很多方面有待規範化,在這種情況下,數學上所出現的問題之一是：各專業的專家對於高職高等數學課程應如何設定意見不統一，缺乏嚴謹科學的論證,這使得高等數學課程的教學時數和內容不能很好的與專業要求相適應，尚未符合「必須、夠用」的標準，從而導致了各地人才培養水平的較大差異，直接影響到高職教育的發展。
高等數學知識點
第七章空間解析幾何與向量代數 一 向量及其線性運算 1 向量，向量相等，單位向量，零向量，向量平行 共線 共面 2 線性運算 加減法 數乘 3 空間直角座標系 座標軸 座標面 卦限，向量的座標分解式 4 利用座標做向量的運算 設，則,5 向量的模 方向角 投影 1 向量的模 2 兩點間的距離公式 3...
高等數學知識點總結
導數公式 基本積分表 三角函式的有理式積分 一些初等函式兩個重要極限 三角函式公式 誘導公式 和差角公式和差化積公式 倍角公式 半形公式 正弦定理 餘弦定理 反三角函式性質 高階導數公式 萊布尼茲 leibniz 公式 中值定理與導數應用 曲率 定積分的近似計算 定積分應用相關公式 空間解析幾何和向...
一注基礎高等數學知識總結
一 空間解析幾何 3 1 向量代數 3 2 曲面及其方程 4 3 空間曲線及其方程 5 4 平面及其方程 5 5 空間直線及其方程 5 二 極限和連續 7 1 數列極限 7 2 函式極限 7 3 幾個重要極限 7 4 無窮小量 7 5 連續函式 7 三 一元函式的微分學 8 1 導數的定義 8 2 ...