第一章：函式與極限
1.理解函式的概念，掌握函式的表示方法。
2.會建立簡單應用問題中的函式關係式。
3.了解函式的奇偶性、單調性、週期性、和有界性。
4.掌握基本初等函式的性質及圖形。
5.理解復合函式及分段函式的有關概念，了解反函式及隱函式的概念。
6.理解函式連續性的概念(含左連續和右連續)會判別函式間斷點的型別。
7.理解極限的概念，理解函式左極限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關係。
8.掌握極限存在的兩個準則，並會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
9.掌握極限性質及四則運算法則。
10.理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。
第二章：導數與微分
1.理解導數與微分的概念，理解導數與微分的關係，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描寫一些物理量，理解函式的可導性與連續性之間的關係。
2.掌握導數的四則運算法則和復合函式的求導法則，掌握初等函式的求導公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求初等函式的微分。
3.會求隱函式和引數方程所確定的函式以及反函式的導數。
4.會求分段函式的導數，了解高階導數的概念，會求簡單函式的高階導數。
第三章：微分中值定理與導數的應用
1.熟練運用微分中值定理證明簡單命題。
2.熟練運用羅比達法則和泰勒公式求極限和證明命題。
3.了解函式圖形的作圖步驟。了解方程求近似解的兩種方法：二分法、切線法。
4.會求函式單調區間、凸凹區間、極值、拐點以及漸進線、曲率。
第四章：不定積分
1.理解原函式和不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式和性質。
2.會求有理函式、三角函式、有理式和簡單無理函式的不定積分
3.掌握不定積分的分步積分法。
4.掌握不定積分的換元積分法。
第五章：定積分
1.理解定積分的概念，掌握定積分的性質及定積分中值定理。
2.掌握定積分的換元積分法與分步積分法。
3.了解廣義積分的概念，並會計算廣義積分，
4.掌握反常積分的運算。
5.理解變上限定積分定義的函式，會求它的導數，掌握牛頓萊布尼茨公式。
第六章：定積分的應用
1.掌握用定積分計算一些物理量(功、引力、壓力)。
2.掌握用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積和側面積、平行截面面積為已知的立體體積)及函式的平均值。
第七章：微分方程
1.了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。
2.會解奇次微分方程，會用簡單變數代換解某些微分方程.
3.掌握可分離變數的微分方程，會用簡單變數代換解某些微分方程。
4.掌握二階常係數齊次微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次微分方程。
5.掌握一階線性微分方程的解法，會解伯努利方程.
6.會用降階法解下列微分方程y''=f(x，y').
7.會解自由項為多項式，指數函式，正弦函式，余弦函式，以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程。
8.會解尤拉方程。
第八章：空間解析幾何與向量代數
1.理解空間直線座標系，理解向量的概念及其表示。
2.掌握向量的數量、積向量積、混合積並能用座標表示式進行運算，了解兩個向量垂直、平行的條件。
3.掌握向量的線性運算，掌握單位向量、方向角與方向余弦，掌握向量的座標表示式掌握用座標表示式進行向量運算方法。
4.掌握直線方程的求法，會利用平面、直線的相互關係解決有關問題，會求點到直線及點到平面的距離。
5.掌握平面方程及其求法，會求平面與平面的夾角，並會用平面的相互關係(平行相交垂直)解決有關問題。
6.理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其圖形，會求以座標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行於座標軸的柱面方程。
7.了解空間曲線的概念，了解空間曲線的引數方程和一般方程，了解空間曲線在座標平面上的投影，並會求其方程。
考研高等數學知識點總結
導數公式 基本積分表 三角函式的有理式積分 一些初等函式兩個重要極限 三角函式公式 誘導公式 和差角公式和差化積公式 倍角公式 半形公式 正弦定理 餘弦定理 反三角函式性質 高階導數公式 萊布尼茲 leibniz 公式 中值定理與導數應用 曲率 定積分的近似計算 定積分應用相關公式 空間解析幾何和向...
高等數學知識點
第七章空間解析幾何與向量代數 一 向量及其線性運算 1 向量，向量相等，單位向量，零向量，向量平行 共線 共面 2 線性運算 加減法 數乘 3 空間直角座標系 座標軸 座標面 卦限，向量的座標分解式 4 利用座標做向量的運算 設，則,5 向量的模 方向角 投影 1 向量的模 2 兩點間的距離公式 3...
高等數學知識點總結
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