2012考研數學重要知識點解析之高等數學（五）萬學海文
數學雖然屬於理科科目，但是仍然有許多重要的知識點需要記憶和運用。萬學海文數學考研輔導專家們在此，特別為2023年的廣大考生歸納一下高等數學的部分知識點。這次我們介紹的是變限積分求導。
變限積分求導是考研試卷中每年必考的內容，該知識點可以和高等數學中所有內容都可以結合起來考查綜合題，重點是考查變限積分函式求導，其基本原理是如下三個公式：
1、若在上連續，則在上可導，且
2、若在上連續，且可導，則
3、若在上連續，且可導，則
在這三個公式中，被積函式中不含有引數，而考試的時候經常被積函式中間含有引數，處理的時候有兩種情況，第一種情況是引數和積分變數是可以分離；第二種情況引數和積分變數是沒法分離的，用定積分的換元法來處理.
例1設在內連續，
證明：（1）若為偶函式，則為的偶函式；
（2）若為的單調減函式，則為的單調增函式.
【證明】（1）
令，則，，所以
所以，為的偶函式。
（2）令，則，，所以
所以由積分中值定理，存在介於0與中間使得
當時，，
當時，，
當時，，且導數為0的點只有有限個，
所以為的單調增函式.
2019考研數學重要知識點解析之高等數學 二
加強訓練 加強訓練是基礎階段複習的必經之路。數學學科的特點，決定了數學考試要想取得好成績就離不開大量有效的練習，俗話說熟能生巧，對於數學的基本概念 公式 結論等只有在反覆練習中才能真正理解與鞏固。數學試題雖然千變萬化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握後既能提高正...
2019考研數學重要知識點解析之高等數學 二
萬學海文 在 考研數學基礎階段學習方法指導 高等數學 一 中萬學海文數學考研輔導專家們已經為2012年的考生介紹了如何緊扣大綱進行複習。緊接著我們所要做的就是紮實基礎，為下階段的複習做好鋪墊。紮實基礎 紮實基礎也就是我們要圍繞考研數學考試大綱展開複習，通過複習比較系統地理解數學的基本概念和基本理論，...
2019考研數學重要知識點解析之高等數學 二
加強訓練 加強訓練是基礎階段複習的必經之路。數學學科的特點，決定了數學考試要想取得好成績就離不開大量有效的練習，俗話說熟能生巧，對於數學的基本概念 公式 結論等只有在反覆練習中才能真正理解與鞏固。數學試題雖然千變萬化，其知識結構卻基本相同，題型也相對固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握後既能提高正...