萬學海文
數學雖然屬於理科科目，但是仍然有許多重要的知識點需要記憶和運用。萬學海文數學考研輔導專家們在此，特別為2023年的廣大考生歸納一下高等數學的部分知識點。這次我們介紹的是第一類曲面積分
對面積的曲面積分又稱第一類曲面積分，很多考生在計算時總是出現錯誤，下面給出計算第一類曲面積分的一般步驟：
（1）確定曲面的方程，積分曲面的表示式應該是單值函式，例如；如果不是單值函式，則需要將曲面分片，使分片後的各片曲面為單值函式；
（2）由曲面的方程算出曲面微元（如）；
（3）由曲面方程即題中所指的範圍確定曲面在相應的座標面上（如面）的投影區域（如），然後將曲面的方程和曲面微元（如）的表示式帶入被積式，且將積分區域變為投影區域，剩下的就是二重積分。
上述求解過程可以簡單記為：一定（曲面的方程）、二求（曲面微元）；三代（將曲面的方程和曲面微元的表示式帶入被積式）四替換（將積分區域用投影區域替換）五計算（二重積分）
由於第一類曲面積分不需要考慮側，所以對稱性的情況與重積分是類似的，此外還要利用物質曲面的重心簡化計算。
曲面積分的性質：
1．利用積分區域的對稱性和被積函式的奇偶性進行化簡
設關於對稱，則
2019考研數學重要知識點解析之高等數學 二
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