2012考研數學重要知識點解析——概率論與數理統計（六）
萬學海文
矩估計法和最大似然估計法在考研數學中經常以解答題形式出現，這類題目一般不難，解題思路比較固定，所以萬學海文數學考研輔導老師們在此主要就矩估計法和最大似然估計法這兩個知識點，為廣大2023年的考生們進行詳細講解.
1、矩估計法
矩估計法的思想是用樣本矩來估計相應的總體矩.
解題思路：
(1)若總體分布中只有乙個未知引數，則令，求出未知引數的矩估計量（值）.
(2)若總體分布中有兩個未知引數，則令
，或，求出未知引數的矩估計量（值）.
其中，，.
2、最大似然估計法
最大似然估計法的思想是求未知引數使得樣本獲取樣本值的概率最大.
解題思路：
（1）似然函式：
1）若總體是離散型隨機變數，概率分布為則似然函式為;
2)若總體是連續型隨機變數，概率密度為，則似然函式為.
（2）取對數：；
（3）求導：；
（4）若駐點存在且唯一，則該值為所求的最大似然估計值；若駐點不存在，則最大似然估計值在邊界點上找.
考研數學重要知識點解析 概率論與數理統計 五
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