要求： 根據系統結構圖應用結構圖的等效變換和簡化或者應用訊號流圖與梅森公式求傳遞函式（方法不同，但同一系統兩者結果必須相同）
在傳遞函式中，需要理解傳遞函式定義（線性定常系統的傳遞函式是在零初始條件下，系統輸出量的拉氏變換式與輸入量的拉氏變換式之比）和性質。
零初始條件下：如要求傳遞函式需拉氏變換，這句話必須的。
1．等效原則：變換前後變數關係保持等效，簡化的前後要保持一致（p45）
2．結構圖基本連線方式只有串聯、併聯和反饋連線三種。如果結構圖彼此交叉，看不出3種基本連線方式，就應用移出引出點或比較點先解套，再畫簡。其中：
※引出點前移在移動支路中乘以。（注意：只須記住此，其他根據倒數關係匯出即可）
引出點後移在移動支路中乘以。
相加點前移在移動支路中乘以。
相加點後移在移動支路中乘以。
[注]：乘以或者除以，到底在系統中指什麼，關鍵看引出點或者相加點在誰的前後移動。在誰的前後移動，就是誰。
例1: 利用結構圖化簡規則，求系統的傳遞函式 c(s)/r(s)
解法 1:
1) 前面的引出點後移到的後面（注：這句話可不寫，但是必須繪製出下面的結構圖，表示你如何把結構**套的）
2) 消除反饋連線
3) 消除反饋連線
4) 得出傳遞函式
[注]：可以不寫你是怎麼做的，但是相應的解套的那步結構圖必須繪製出來。一般，考慮到考試時間限制，化簡結構圖只須在紙上繪製出2-3個簡化的結構圖步驟即可，最後給出傳遞函式。。。。）
解法 2:後面的相加點前移到前面，並與原來左數第二個相加點交換位置，即可解套，自己試一下。
[注]：條條大路通羅馬，但是其最終傳遞函式一定相同）
[注]：※※※比較點和引出點相鄰，一般不交換位置※※※，切忌，否則要引線）
梅森公式
式中，p —總增益；n —前向通道總數；pk —第k條前向通道增益；
△—系統特徵式，即
li —迴路增益；
∑la —所有迴路增益之和；
∑lblc —所有兩個不接觸迴路增益乘積之和；
∑ldlelf —所有三個不接觸迴路增益乘積之和；
△k—第k條前向通道的余因子式，在△計算式中刪除與第k條前向通道接觸的迴路。
[注]：一般給出的是結構圖，若用梅森公式求傳遞函式，則必須先畫出訊號流圖。
注意2：在應用梅森公式時，一定要注意不要漏項。前向通道總數不要少，各個迴路不要漏。
例2: 已知系統的方框圖如圖所示 。試求閉環傳遞函式c(s)/r(s) (提示：應用訊號流圖及梅森公式)
解1）：繪製訊號流圖
[注]：別忘了標註箭頭表示訊號流向。
2) 應用梅森公式求閉環傳遞函式:
前向通道增益
；；迴路增益
；；；特徵式；
余因子式（對應各個前項通道的）
；；------經驗：一般余因子式不會直接等於1，不然太簡單了
閉環傳遞函式
1．開環傳遞函式，如圖：
（若，則
若，則------常見）
2．四個閉環系統的傳遞函式----特點分母相同，即特徵方程相同
（通常說的輸出對輸入的傳遞函式）；
[注]：後面求穩態誤差需要
要求：1） 會分析系統的時域響應，包括動態效能指標；
2） 會用勞斯判據判定系統穩定性並求使得系統穩定的引數條件；
3）會根據給出的系統結構圖，求出系統穩態誤差，並減小或消除之。
例1：求一階系統的單位階躍響應。
1）輸入，則其拉氏變換為，則
2）3）對上式取拉氏反變換，得其響應單位階躍訊號的響應為：
[注1]：※※為穩態分量，它的變化由輸入訊號的形式（上例中）決定；
※ ※（上例中）為暫態分量，由閉環傳遞函式的極點（上例中）決定。
1． 只有當系統的特徵根全部具有負實部時，系統達到穩定。
2． 如果特徵根中有乙個或乙個以上具有正實部，則這表明系統不穩定；
3． 如果特徵根中具有乙個或乙個以上的零實部根，而其餘的特徵根均具有負實部，則脈衝響應函式趨於常數，或者趨於等幅正弦(余弦)振盪，稱為臨界穩定。
[注2]： 根據如果極點都在s平面左半部分，則暫態分量隨時間增大而衰減為0；
如果極點有乙個都在s平面右半部分，則暫態分量隨時間增大而發散
1．熟悉二階系統單位階躍響應的3個對應關係，即：
不同阻尼比型別—不同單位階躍的時間響應波形圖---不同系統穩定性
2．二階系統欠阻尼單位階躍響應的指標計算：欠阻尼二階系統上公升時間、峰值時間、調節時間、超調量計算（公式必須牢記）
，其中，阻尼角，阻尼振盪頻率
例2：2023年考題已知控制系統如圖所示，
(1) 確定使閉環系統具有及的值和值；
(2) 計算系統響應階躍輸入時的超調量和峰值時間。
解：(1)；
, 則 (2)；。
例3 2023年考題：已知控制系統如圖所示，
在時，閉環系統響應階躍輸入時的超調量、峰值時間秒，確定系統的值和值；
解：(1)；
；則則具有閉環負實零點時的二階系統分析對系統的作用表現為：
1. 僅在過渡過程開始階段有較大影響；
2. ※附加合適的閉環負實零點可使系統響應速度加快，但系統的超調量略有增大；
3. ※負實零點越接近虛軸，作用越強。
如果在系統所有的閉環極點中，距離虛軸最近的閉環極點周圍沒有閉環零點，而其他閉環極點又遠離虛軸，且滿足
式中，——為主導極點；
——為非主導極點。
則距離虛軸最近的閉環極點所對應的響應分量隨著時間的推移衰減得最慢，從而在系統的響應過程中起主導作用。一般閉環主導極點為共軛閉環主導極點或者乙個實閉環主導極點。
1．※根據特徵方程：，則線性系統穩定的充要條件是勞斯表首列元素均大於零；首列係數符號改變次數與分布在s平面右半部的極點個數相同。
2．勞斯表特殊情況時，系統臨界穩定或者不穩定。
3． 如果系統穩定，則特徵方程係數同號且不缺項；
4．※利用勞斯判據判定系統穩定性
例4: 已知系統結構圖，試用勞斯穩定判據確定使閉環系統穩定的k 的取值範圍。
解：整理，
從高到低排列特徵方程係數
列勞斯表：
如果勞斯表中第一列的係數均為正值，因此，，且。所以。
1. 穩態誤差定義：
其中，誤差傳遞函式，
2．終值定理法求穩態誤差
如果有理函式除了在原點有唯一的極點外，在s右半平面及虛軸解析，即的極點均位於s左半平面（包括座標原點），則根據終值定理可求穩態誤差。
[注]：一般當輸入是為階躍、速度、加速度訊號及其組合訊號時，且系統穩定時，可應用終值定理求穩態誤差。
3．系統型別ν-定義為開環傳遞函式在s平面的積分環節個數。
其中，k：系統的開環增益（放大倍數），ν為型別。
4．基於靜態誤差係數的穩態誤差---當-輸入為階躍、速度、加速度訊號及其組合訊號時，
靜態位置誤差係數，
靜態速度誤差係數，
靜態加速度誤差係數，
要求：根據給出系統開環傳遞函式和輸入，能用靜態誤差係數能夠求出穩態誤差。
例5： 如圖
求系統當 k=10, 輸入為 r(t)=1.5t.時的穩態誤差。
解： 開環傳遞函式
, 因為 r(t)=1.5t,則, 因此。
5．減小或者消除穩態誤差的方法：
a. 增大開環放大倍數（開環增益）（在保證系統穩定的前提下）
b. 提高系統的型別（在保證系統穩定的前提下）。
c. ※採用復合控制方法（要知道其原理）：包括輸入補償和擾動補償兩種，都可以消除穩態誤差而不影響系統穩定性。
[注]：若零點包含輸入訊號的全部極點，則系統無穩態誤差。同理，，若零點包含輸入訊號的全部極點，則系統無穩態誤差。
例6 2007一復合控制系統如圖所示。
圖中：k1、k2、t1、t2均為已知正值。當輸入量r(t)= t2/2時，要求系統的穩態誤差為零，試確定引數 a和b 。
解系統閉環傳遞函式為
，代入則（只適應於單位負反饋系統）
欲使系統閉環系統響應速度輸入的穩態誤差為0，即
，應該包含的全部極點。
，則[注]：要求會求誤差傳遞函式，包括擾動下的誤差傳遞函式（一般單位反饋）。
要求：1） 繪製出頻率響應曲線開環幅相曲線或開環對數漸近幅頻特性曲線（bode圖）---補線-應用奈奎斯特穩定判據判斷系統穩定性及系統穩定的引數範圍。
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