第一章知識點
一、 流體靜力學基本方程式
或注意：1、應用條件：靜止的連通著的同一種連續的流體。
2、壓強的表示方法：
絕壓—大氣壓=表壓表壓常由壓強表來測量；
大氣壓—絕壓=真空度真空度常由真空表來測量。
3、壓強單位的換算：
1atm=760mmhg=10.33mh2o=101.33kpa=1.033kgf/cm2=1.033at
4、應用：水平管路上兩點間壓強差與u型管壓差計讀數r的關係：
處於同一水平面的液體，維持等壓面的條件必須時靜止、連續和同一種液體
二、定態流動系統的連續性方程式––––物料衡算式
三、定態流動的柏努利方程式––––能量衡算式
1kg流體：
討論點：1、流體的流動滿足連續性假設。
2、理想流體，無外功輸入時，機械能守恆式：
3、可壓縮流體,當δp/p1<20%,仍可用上式，且ρ=ρm。
4、注意運用柏努利方程式解題時的一般步驟，截面與基準面選取的原則。
5、流體密度ρ的計算：
理想氣體ρ=pm/rt
混合氣體
混合液體
上式中：xwi––––體積分率；xwi––––質量分率。
6、gz,u2/2,p/ρ三項表示流體本身具有的能量，即位能、動能和靜壓能。∑hf為流經系統的能量損失。we為流體在兩截面間所獲得的有效功，是決定流體輸送裝置重要引數。
輸送裝置有效功率ne=we·ws，軸功率n=ne/η（w）
7、1n流體
m] （壓頭）
1m3流體
3、流型的比較：
①質點的運動方式；
②速度分布，層流：拋物線型，平均速度為最大速度的0.5倍；
湍流：碰撞和混和使速度平均化。
③阻力，層流：粘度內摩擦力，
湍流：粘度內摩擦力+湍流切應力。
四、柏努利式中的∑hf
（一）流動型別：
1、雷諾準數re及流型
re=duρ/μ=du/ν，μ為動力粘度，單位為[pa·s]；
ν=μ/ρ為運動粘度，單位[m2/s]。
層流：re≤2000，
湍流：re≥4000；
20002、牛頓粘性定律 τ=μ(du/dy)
氣體的粘度隨溫度公升高而增加，液體的粘度隨溫度公升高而降低。
（二）流體在管內流動時的阻力損失
j/kg]
1、直管阻力損失hf
范寧公式(層流、湍流均適用).
層流：哈根—泊稷葉公式。
湍流區（非阻力平方區）：
高度湍流區（阻力平方區）：
具體的定性關係參見摩擦因數圖，並定量分析hf與u之間的關係
推廣到非圓型管
注：不能用de來計算截面積、流速等物理量。
2、區域性阻力損失hf
①阻力係數法，
②當量長度法，
注意：截面取管出口內外側，對動能項及出口阻力損失項的計算有所不同。
當管徑不變時，
流體在變徑管中作穩定流動，在管徑縮小的地方其靜壓能減小。流體在等徑管中作穩定流動流體由於流動而有摩擦阻力損失，流體的流速沿管長不變。流體流動時的摩擦阻力損失hf所損失的是機械能中的靜壓能項。
完全湍流（阻力平方區）時，粗糙管的摩擦係數數值只取決於相對粗糙度。
水由敞口恆液位的高位槽通過一管道流向壓力恆定的反應器，當管道上的閥門開度減小時，水流量將減小，摩擦係數增大，管道總阻力不變。
五、管路計算
i. 併聯管路：1、
2、各支路阻力損失相等。
即併聯管路的特點是：
（1）併聯管段的壓強降相等；
（2）主管流量等於併聯的各管段流量之和；
（3）併聯各管段中管子長、直徑小的管段通過的流量小。
ii．分支管路：1、
2、分支點處至各支管終了時的總機械能和能量損失之和相等。
六、柏式在流量測量中的運用
蒸餾---------基本概念和基本原理
◆ 利用各組分揮發度不同將液體混合物部分汽化而使混合物得到分離的單元操作稱為蒸餾。這種分離操作是通過液相和氣相之間的質量傳遞過程來實現的。
◆ 兩組分溶液的氣液平衡
◆ 拉烏爾定律
◆ 理想溶液的氣液平衡關係遵循拉烏爾定律：
pa=pa0xapb=pb0xb=pb0（1-xa）
◆ 根據道爾頓分壓定律：pa=pya 而p=pa+pb
則兩組分理想物係的氣液相平衡關係：
xa=（p-pb0）/（pa0—pb0）———泡點方程
ya=pa0xa/p———**方程
◆ 對於任一理想溶液，利用一定溫度下純組分飽和蒸汽壓資料可求得平衡的氣液相組成；反之，已知一相組成，可求得與之平衡的另一相組成和溫度（試差法）。
◆ 用相對揮發度表示氣液平衡關係
◆ 溶液中各組分的揮發度v可用它在蒸汽中的分壓和與之平衡的液相中的摩爾分率來表示，即 va=pa/xa vb=pb/xb
◆ 溶液中易揮發組分的揮發度對難揮發組分的揮發度之比為相對揮發度。其表示式有：
◆ α=va/vb=（pa/xa）/（pb/xb）=yaxb/ybxa
◆ 對於理想溶液： α=pa0/pb0
◆ 氣液平衡方程：y=αx/[1+（α—1）x]
◆ α值的大小可用來判斷蒸餾分離的難易程度。α愈大，揮發度差異愈大，分離愈易；α=1時不能用普通精餾方法分離。
◆ 氣液平衡相圖
◆ 溫度—組成（t-x-y）圖
該圖由飽和蒸汽線（**線）、飽和液體線（泡點線）組成，飽和液體線以下區域為液相區，飽和蒸汽線上方區域為過熱蒸汽區，兩曲線之間區域為氣液共存區。
◆ 氣液兩相呈平衡狀態時，氣液兩相溫度相同，但氣相組成大於液相組成；若氣液兩相組成相同，則氣相**溫度大於液相泡點溫度。
◆ x-y圖
◆ 精餾原理
◆ 精餾過程是利用多次部分汽化和多次部分冷凝的原理進行的，精餾操作的依據是混合物中各組分揮發度的差異，實現精餾操作的必要條件包括塔頂液相回流和塔底產生上公升蒸汽。精餾塔中各級易揮發組分濃度由上至下逐級降低；精餾塔的塔頂溫度總是低於塔底溫度，原因之一是：塔頂易揮發組分濃度高於塔底，相應沸點較低；原因之二是：
存在壓降使塔底壓力高於塔頂，塔底沸點較高。
◆ 當塔板中離開的氣相與液相之間達到相平衡時，該塔板稱為理論板。
◆ 精餾過程中，再沸器的作用是提供一定量的上公升蒸汽流，冷凝器的作用是提供是提供塔頂液相產品及保證由適宜的液相回流。
◆ 兩組分連續精餾的計算
◆ 全塔物料衡算
◆ 總物料衡算： f=d+w
◆ 易揮發組分： fxf=dxd+wxw
◆ 塔頂易揮發組分**率： ηd=（dxd/fxf） × 100%
◆ 塔底難揮發組分**率：
◆ ηw=[w（1-xw）/f（1-xf）] ×100%
◆ 精餾段物料衡算和操作線方程
◆ 總物料衡算： v=l+d
◆ 易揮發組分： vyn+1=lxn+dxd
◆ 操作線方程： yn+1=(l/v)xn+(d/v)xd=[r/(r+1)]xn+[1/(r+1)]xd
◆ 其中：r=l/d——回流比
◆ 上式表示在一定操作條件下，精餾段內自任意第n層板下降的液相組成xn與其相鄰的下一層板（第n+1層板）上公升蒸汽相組成yn+1之間的關係。在x—y座標上為直線，斜率為r/r+1，截距為xd/r+1。
◆ 提餾段物料衡算和操作線方程
◆ 總物料衡算： l』=v』+w
◆ 易揮發組分： l』xm』=v』ym+1』+wxw
◆ 操作線方程： ym+1`=（l』/v』）xm』—（w/v』）xw
◆ 上式表示在一定操作條件下，提餾段內自任意第m層板下降的液相組成xm』與其相鄰的下一層板（第m+1層板）上公升蒸汽相組成ym+1』之間的關係。l』除與l有關外，還受進料量和進料熱狀況的影響。
◆ 進料熱狀況引數
◆ 實際操作中，加入精餾塔的原料液可能有五種熱狀況：（1）溫度低於泡點的冷液體；（2）泡點下的飽和液體；（3）溫度介於泡點和**的氣液混合物；（4）**下的飽和蒸汽；（5）溫度高於**的過熱蒸汽。
不同進料熱狀況下的q值
對於飽和液體、氣液混合物和飽和蒸汽進料而言，q值等於進料中的液相分率。
l』=l+qfv=v』-（q-1）f
q線方程（進料方程）為： y=[q/（q-1）]x-xf/（q-1）
上式表示兩操作線交點的軌跡方程。
塔底再沸器相當於一層理論板（氣液兩相平衡），塔頂採用分凝器時，分凝器相當於一層理論板。由於冷液進料時提餾段內迴圈量增大，分離程度提高，冷液進料較氣液混合物進料所需理論板數為少。
◆ 回流比及其選擇全回流
r=l/d=∞，操作線與對角線重合，操作線方程yn=xn-1，達到給定分離程度所需理論板層數最少為nmin。
◆ 最小回流比
當回流比逐漸減小時，精餾段操作線截距隨之逐漸增大，兩操作線位置將向平衡線靠近，為達到相同分離程度所需理論板層數亦逐漸增多。達到恆濃區（夾緊區）回流比最小，所需理論板無窮多。
◆ 正常平衡線 rmin=（xd—yq）/（yq—xq）
◆ 飽和液體進料時：xq=xf 飽和蒸汽進料時：yq=yf
◆ 不正常平衡線
◆ 由a（xd，yd）或c（xw，yw）點向平衡線作切線，由切線斜率或截距求rmin。
◆ 適宜回流比 r=（1.1~2）rmin
◆ 精餾設計中，當回流比增大時所需理論板數減少，同時蒸餾釜中所需加熱蒸汽消耗量增加，塔頂冷凝器中冷卻介質消耗量增加，操作費用相應增加，所需塔徑增大。
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