對於大多數遊戲來說，戰鬥過程是最重要和最基本的數學模型，在遊戲中我們可以見到各種各樣的戰鬥，方式林林總總，數值名目繁多，過程千變萬化。在這讓人眼花繚亂的過程背後，有沒有基本的規律呢？是不是可以找到一種定量的方法，讓我們對戰鬥過程的設計更加豐富，對平衡性的把握更加準確呢？
本文要做的，就是力圖在這個方向上邁出第一步。
作為戰鬥過程分析的第一章，本文提出了戰鬥過程最基本的乙個結論：任何一場戰鬥的雙方戰鬥力差值不變。給出了戰鬥力的基本演算法，戰鬥力是輸出對承受的積分，特別地，在輸出與承受無關的情況下，戰鬥力=輸出*承受。
並且針對單、多單位各種戰鬥情況進行了分析，均證明了這一結論。
本文分為5個小節。其中引言部分，從心理學層面解釋為什麼戰鬥過程在遊戲中如此頻繁，也說明戰鬥過程的設計對遊戲非常重要。第一節分析了單個單位之間的戰鬥過程，提出了最基本的戰鬥力計算方法以及結論，分析了常見的單體戰鬥力計算公式型別，舉出了《暗黑破壞神》、《英雄無敵》、《魔獸世界》與《魔獸爭霸》的基本傷害公式，並進行了簡單的分析。
第二節分析了多對多情況下由數量帶來的戰鬥力平方增長效應，即蘭徹斯特定律，進而得到了在多單位戰鬥情況下戰鬥力的計算方法。第三節分析了單對多情況下的戰鬥力對比圖，驗證了上述定律，並對一種特殊情況：aoe過程進行了分析。
第四節提出了在各種戰鬥過程下的總的規律和結論。第五節對其它的因素進行了一些考量。包括戰鬥時間、隨機化、離散化對戰鬥造成的影響。
版本介紹
內容簡介 1
戰鬥過程分析 2
引言 2
第一章標準戰鬥過程 4
第一節單個單位的戰鬥過程 4
第二節多個戰鬥單位的戰鬥過程 13
第三節單個單位與多個單位的戰鬥過程 19
第四節結論 24
第五節其它影響戰鬥過程的因素 25
戰鬥是網路遊戲玩家進行遊戲，尤其是練級的最主要方式。這主要是因為以下原因導致的：
1. 毀滅都是人天生的慾望之一。在進化心理學中，k.
lorentz認為正是有了攻擊行為，種群的後代才能有最強壯的父母，物種才能代代相傳。攻擊行為是人類生活不可避免的組成部分。裡查德.
勞爾也認為，攻擊性起源於人類的進化過程，並且因為其生存適應價值一直儲存了下來。弗洛伊德的精神分析觀點認為，人類存在一種死本能，死本能「極力把個體推向毀滅，減少個體的生命力，直至其回到原來的無生命狀態」。當它指向人外部的時候，就表現為對他人的攻擊與暴力行為。
死本能指出了人有被驅動去攻擊、侵略的行為本性。在一般的網路遊戲中，新人的第乙個動作經常就是關掉了所有對話，然後跑出去打怪，這裡面既有人們進行網路遊戲的遊戲習慣，也說明了人類對於戰鬥的本能需求。
2. 遊戲是對現實的一種模擬，而在現實中，戰鬥幾乎貫穿了人類歷史的始終，對於戰鬥的模擬和研究理論，也是非常成熟的。從中國的《孫子兵法》到克勞塞維茨的《戰爭論》，這些都對遊戲中戰鬥的設計提供了非常好的理論依據。
從可實現性上來說，遊戲是對現實進行數位化的模擬，對人的行為做出相對應的數學理論模型，並且在其中做出玩家可控的部分。戰鬥中的攻防和傷害，包括加入了神話、奇幻之後的魔法、詛咒，都能夠進行很好的量化和數學模擬，如d&d之類的桌面遊戲就是量化的方法之一，這些手段使得用計算機來建立模型，構建遊戲成為非常容易實現的過程。
（吃飯也可以滿足上面2個條件，為什麼不能是遊戲的主要玩法？）
3. 戰鬥過程中存在著矛盾和鬥爭，情形相對複雜，而且在戰鬥過程中可以做出豐富的**美術效果，滿足人在視聽方面的需求，存在著大量的資訊量，在其中也可以加入非常多的元素供玩家進行控制，如裝備的選擇、技能的使用。用資訊理論的角度來看，乙個戰鬥過程，帶給玩家的資訊要比其它的動作多的多，因此戰鬥成為網路遊戲中玩家最經常體驗的過程。
正因為如此，戰鬥過程，可以說是網路遊戲中玩家經歷的最多，最為經常的遊戲體驗。對於戰鬥過程的設計，包括和戰鬥過程相關的數值設計，也常常成為乙個網路遊戲設計非常重要的地方。《魔獸世界》能夠受到廣大玩家的喜歡，最大亮點之一就是戰鬥過程的設計，乙個好的戰鬥過程，能夠讓玩家的遊戲過程中充滿樂趣，進而影響到玩家的代入感，在玩家看來，與此相關的裝備、技能，包括經濟系統都是有意義的，玩家也就願意更投身到遊戲中去，體驗與此相關的各個系統設計。
本文所提到的戰鬥過程，主要指狹義上的戰鬥，而非廣義上的對抗，如泡泡糖的炸彈人、賽車、棋牌等，均不計算入本文所討論的戰鬥範圍。
最簡單的戰鬥示例
（出於數學分析方便，我們採用連續的函式，離散過程以後再進行討論）
讓我們首先來看乙個最基本的戰鬥過程：
事例1：乙個100血的戰士出城，看到了乙隻血為90野豬，戰士上去砍野豬，野豬同時開始反擊。戰士每秒的傷害是20，野豬每秒的傷害為10。
當戰鬥進行了4.5秒，野豬被殺死。在此期間野豬一共對戰士進行了總量為45的傷害，戰士還剩下55點血。
（出於數學分析方便，我們採用連續的函式，離散過程以後再進行討論）
整個戰鬥過程的圖如下（不同顏色的線對應野豬的不同傷害值，從右至左分別為10，15，18，20，22.22）：
從這個圖，我們可以看到一些規律：
戰士和野豬的初始血量是整個曲線的起始點，整個戰鬥過程就是從起始點回到某個座標軸的過程。整個戰鬥過程沿著直線移動，這條直線的斜率，就是戰士和野豬的輸出速度之比。
在這個過程中，我們可以看到，作為互相鬥爭的雙方，都至少存在兩個因素，乙個是生命，用以保證自己的生存。這個值在有些戰鬥情況下是人數/耐久等等，在這裡統一定義為承受。另乙個是傷害，用以破壞對方的生存，在這裡同樣定義為輸出。
雙方所比較的，其實是時間，看誰能在最短的時間內破壞對方的生存條件。我們可以得到乙個最簡單的結論：戰鬥的結果，取決於乙個值：
。
注：上述公式中，下標x、y分別指在一場戰鬥中對立的雙方，在這裡，x指玩家，y則指野豬。
其中，為玩家和怪物的生命，單位為點。、為玩家和怪物的單位時間輸出傷害，單位為點/單位時間。這個單位時間一般是秒，但在很多遊戲裡，不一定以秒為單位時間，比如《暗黑破壞神ii》，常常採用的單位是楨（每秒為24楨）。
題外話：《暗黑破壞神ii》（1.09版）也因此遇到過bug，其中德魯伊可以用乙個技能：
狂暴（fury）。這個技能的效果除了傷害加成以外，在20技能等級的情況下會連續攻擊5次。有的玩家採用了相對較快的**以後，平均每不到5楨就可以使用狂暴，這樣系統就無法判定每一次傷害發生在哪一楨了，最終結果是這個終極技能無法產生傷害。
最後玩家被迫使用相對較慢的裝備來發動fury，這也直接導致了遊戲裡物理系德魯伊沒有多少人玩。
從式子看，前面乙個數是玩家能夠堅持的時間，後面乙個數值則是玩家殺死怪物的時間。就像兩個水池，各自插了乙個水管放水，比較哪個水池先被放空就可以了。玩家要戰勝怪物，只需要這個值大於0即可。
也就是> 0
做一點簡單的變換，也就是需要
>我們可以將玩家的定義成玩家的戰鬥力，記為fc （fighting capacity）那麼我們就有了乙個標準用以衡量角色的戰鬥能力。
在上述的戰鬥過程中，雙方的戰鬥力之差是乙個恆定的值。戰鬥過程，其實就是乙個fc相減的過程，要預估戰鬥的結果，只需要用fcx — fcy 即可，我們不僅僅可以判定戰鬥的勝利者，還可以，我們還可以計算雙方的戰鬥力比例和勝者所能保留的戰鬥力。在事例1中，我們可以計算出，戰士的戰鬥力為2000，而野豬為900。
因此如果乙隻乙隻的攻擊，乙個戰士可以在無恢復的情況下戰勝兩隻野豬。同樣還可以計算出，在戰勝第一隻後，戰士的戰鬥力還剩下1100，由於每秒輸出是20，所以剩下55點血。在戰勝了第二隻野豬後，戰鬥力還剩下200，也就是10點血。
這個戰士就必須進行打坐、吃麵包、繃帶、喝藥、**等等補給措施了，因為他的實力已經不足夠再戰勝下一頭野豬。玩家在戰鬥中常用的判斷標準就是自己的生命是不是過半，這是有道理的，因為傷害輸出和生命的多少無關，生命過半就意味著還有一半以上的戰鬥力。
在幾乎所有的網路遊戲中，玩家都會關注自己的生命值，一般能夠加生命上限的裝備和道具，總是比較受玩家歡迎的。因為儘管輸出方式千差萬別，各種引數一時難以評估，但是生命值，總是能夠比較直接的影響到乙個角色的戰鬥力。
如果以單位的承受作為橫座標，輸出作為縱座標，那麼輸出與承受所組成的圖形面積，就是乙個單位的戰鬥力。如下圖：
在實際策劃中，如果我們要設計多個不同的戰鬥單位，他們的攻擊力和血量都不相同，那麼，只要比較他們的戰鬥力，也就是生命和輸出速度的乘積就可以得到他們的戰鬥力大小。在圖形上，我們可以畫出多條hp * =c的雙曲線，觀測其落點在那條雙曲線即可，處於同一條雙曲線的，即可認為戰鬥力相等。如下圖
戰鬥能力的等值曲線
基於以上推理，我們可以看到在戰鬥中的基本規則，如果我們定義乙個戰鬥單位的輸出與承受的乘積為戰鬥力，（在以後的分析中，我們會將其推廣到戰鬥力是輸出對承受的積分，特別地，在輸出與承受無關的情況下，戰鬥力=輸出*承受）那麼：
在任何一場戰鬥中，戰鬥雙方的戰鬥力差值不變。
這一規則，貫穿了所有標準戰鬥型別的過程。
在實際的戰鬥中，傷害總是按照次數和頻率來進行的，我們可以用單次傷害值*傷害頻率來得到單位時間的傷害，也就是說，我們可以用dmg*f來代替，為簡化方便，我們將dmg寫成d，那麼，在一些情況下，我們可以將玩家的戰鬥力寫成。其中d和f對戰鬥力的作用同等。比如說，我們設計了兩個戒指，乙個是傷害+1，乙個是攻擊速度加10%，那麼我們可以將傷害轉化成百分比進行計算。
如果這1點造成的傷害加成大於10%，即玩家在沒有佩戴戒指的時候單次傷害低於10點，那麼前乙個戒指是更有作用的，反之則是後者。每次10點傷害是這兩個道具的平衡點。
基於攻-防的戰鬥方式
最簡單的戰鬥模型玩家只能進行很簡單的控制，在實際的遊戲中只進行這樣簡單的傷害是難以滿足玩家要求的。在很多網路遊戲中，常常會採用簡單攻防加減的形式來進行戰鬥過程設計。這種設計的基本規則是：
每次攻擊造成的傷害=攻擊方的攻擊力-受攻擊方的防禦力。即；。。
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