[例9-1] 24m屋架預應力混凝土下弦拉桿，截面構造如圖9-1。採用後張法一端施加預應力。孔道直徑50mm，預埋波紋管成孔。
每個孔道配置3根普通鬆弛鋼絞線（ap=839.88，fptk=1570），非預應力鋼筋採用hrb335級鋼筋412（as=452）。採用xm型錨具，張拉控制應力採用σcon=0.
65fptk，混凝土為c40級，施加預應力時fcu'=40。要求計算預應力損失。
圖9-1
[解]（1）截面幾何特徵
預應力鋼絞線ep=1.95×105，非預應力鋼筋es=2.0×105，c40級混凝土ec=3.25×104，
扣除孔道的淨換算截面面積
an（2）預應力損失計算
張拉控制應力σcon=0.65fptk=0.65×1570=1020.5
①錨具變形及鋼筋內縮損失σ11：
xm型錨具採用鋼絞線內縮值a =5mm，構件長l=24m
②孔道摩擦損失σ12：
預埋波紋管成孔，κ=0.0015，直線配筋μθ=0
第一批損失σ1ⅰ = σ11 + σ12 = 77.34n/mm2
③預應力筋應力鬆弛損失σ14：
非超張拉ψ = 1.0，按(9-20)式，
④混凝土收縮徐變損失σ15：
張拉中止後混凝土的預壓應力σpc
第二批損失σ1ii = σ14 + σ15 = 172.6
全部預應力損失為σ1 = σ1ii + σ1ii = 249.9。
[本例題完]
[例9-2] 3.6m先張預應力混凝土圓孔板截面如圖9-2。預應力筋採用8φ 5的1570級低鬆弛螺旋肋鋼絲（ap=157），在4m長的鋼模上張拉。
混凝土為c40級，達到75％強度時放張，張拉控制應力σcon=0.75fptk。要求計算預應力損失。
圖9-2
[解]（1）截面幾何特徵
將圓孔板截面按截面面積、形心位置和慣性矩相等的條件換算為工形截面。即將圓孔換算成bk×hk的矩形孔。
,解得bk=526.9mm，hk=72mm，故換算的工形截面bf'=860mm，hf'=（24+83/2）-72/2=29.5mm，
bf=890mm，hf'=（18+83/2）-72/2=23.5mm，mm。
螺旋肋預應力鋼絲es=2.05×105n/mm2，c40級混凝土ec=3.25×104。
低鬆弛預應力筋，且0.7fptk＜σcon≤0.8fptk
，換算截面面積a0
求換算截面形心至截面下邊緣距離y0
預應力筋偏心矩
換算截面慣性矩
（2）預應力損失計算
張拉控制應力σcon：
σcon = 0.75fptk = 0.75×1570 = 1177.5
①錨具變形及鋼筋內縮損失σ11：
螺桿錨具a＝1mm，構件長l = 4m，
②鋼模與構件一齊入窯蒸汽養護，溫差損失σ13＝0
③預應力筋應力鬆弛損失σ14：
低鬆弛預應力筋，且0.7fptk＜σcon≤0.8fptk
第一批損失σ1ⅰ = σ11 + σ13 + σ14 =92.5。
④混凝土收縮徐變損失σ15：
放張後第一批預應力損失發生，預應力鋼筋應力為（σcon－σ1ⅰ）。放張後預應力筋與構件共同變形，故應按照換算截面面積a0及慣性矩i0計算混凝土截面上預壓應力σpci
預應力筋合力點處混凝土預壓應力
，第二批損失σ1ii = σ15 = 80。
綜上，全部損失為σ1 = σ1ii + σ1ii = 172.5。
[本例題完]
[例9-3] 根據[例9-1]預應力損失的計算結果，計算：（1）消壓軸力np0；（2）裂縫出現軸力ncr；（3）預應力鋼筋應力到達fpy時的軸力。
[解]（1）消壓軸力
（2）開裂軸力
c40級混凝土：ftk=2.40
（3）預應力鋼筋應力σp=fpy時的軸力
1570級鋼絞線：fpy=1110
[本例題完]
[例9-4] 根據[例9-2]的預應力損失計算結果，計算：[1]消壓彎矩；[2]開裂彎矩。
[解]（1）消壓彎矩
ep0 =45.5 mm
=5.74
kn.m
（2）開裂彎矩
c40級混凝土：ftk = 2.40 n/mm2；
由表13-1查得，γm =1.35
=18.13 kn.m
[本例題完]
[例9-5] 某12m後張預應力混凝土工形等截面簡支梁如圖所示。荷載作用下跨內最大彎矩和支座受剪危險截面的彎矩與剪力見下表9-1。採用c40級混凝土，預應力筋用（截面面積139.
98）低鬆弛1860級鋼絞線，張拉控制應力取σcon=0.7fptk，非預應力筋採用hrb335級鋼筋。按一級裂縫控制要求設計，計算正截面承載力、斜截面承載力，以及進行端部區域性承壓驗算。
表9-1
例題9-5圖1
[解]（1）預應力筋數量估計
先按毛截面計算截面引數：
截面面積
中心軸到底邊的距離
截面慣性矩
底邊緣彈性抵抗矩
設a'p=1/5 ap，則跨中截面預應力筋合力中心到底邊緣的距離為
故預應力筋合力點的偏心距ep=731-345=386mm。
根據一級裂縫控制要求，取名義允許拉應力[σt]=0，求得有效預壓力的估計值np為，
設σl,total=0.15σcon，σcon=0.7fptk=0.7×1860=1302，則總預應力筋面積的估算值為
因此，ap=5/6(ap + a'p)=1868mm2，根數=1868/139.98=13.34，取3束5=2100 ； a'p=1/6(ap + a'p)=374，根數=374/139.
98=2.7，取1束3=420。
採用qm錨具，5鋼絞線束的預留孔道直徑為55mm，3鋼絞線束的預留孔道直徑為45mm。預應力筋布置方案見上圖b，梁底部採用2束直線預應力筋，1束為拋物線曲線預應力筋，以抵消構件自重並作抗剪彎起筋，其矢高為e0=530mm；梁頂部採用1束直線預應力筋。截面尺寸見上圖c。
（2）正截面承載力計算
根據正截面承載力計算確定非預應力筋數量。
材料引數：
fc=19.1，ft=1.71，fpy=1320，fpy=390 取ap=150mm，a'p=80mm，h0=1400-150=1250mm 等效矩形圖形係數α=1.
0，β=0.8 ，近似取σp0=σ'p0=σcon -0.2σcon=1042
彎矩設計值為：
故屬於第二類t形截面。
受壓翼緣和受壓預應力筋承擔的彎矩為：
，因此僅預應力筋可滿足正截面受彎要求。非預應力筋按構造要求配置，取as=0.002a， as=0.
002a=0.002×3.73×105=746 配置712=791。
此外，受壓區按構造要求配置非預應力筋812=904。見右圖。
（3）預應力損失
由於截面尺寸較大，孔道面積、預應力筋和非預應力筋面積所佔比例很小，故在不再精確計算淨截面和換算截面的面積、慣性矩，而直接採用前述毛截面的面積和慣性矩計算，其誤差在2%左右。
預留孔道採用預埋波紋管。 例題9-5圖2
[1] 錨具回縮損失
設錨具內縮值a=6mm，直線預應力筋（一端張拉）的錨具回縮損失，
曲線預應力筋（一端張拉），張拉端與跨中截面之間曲線部分的切線夾角為q=4e0/l= 0.176rad，曲率半徑rc= l2/ 8e0=34m。摩擦係數取k=0.
0015，m=0.25。回縮產生的反向摩擦損失影響長度按(12-32)式計算，
由(12-31)式得跨中截面（x=6m）錨固回縮損失
[2] 摩擦損失
直線預應力筋：
曲線預應力筋：
第ⅰ批預應力損失：
直線預應力筋：
曲線預應力筋：
[3] 應力鬆弛損失
取ψ=1.0，
[4] 收縮徐變損失
扣除第ⅰ批損失後預應力筋的合力
受拉區預應力筋到截面形心的距離：
yp=731-150=581mm
受壓區預應力筋到截面形心的距離：
y'p=1400-731-80=589mm
由於張拉後構件起拱，長期應力計算時也應計入構件自重影響
總預應力損失為，
受拉區直線預應力筋：
受拉區曲線預應力筋：
受壓區直線預應力筋：
（4）正截面抗裂驗算
跨中截面總有效預壓力：
＜σpc
正截面滿足一級裂縫控制要求。
（5）斜截面抗裂驗算
斜截面受剪控制截面ⅰ-ⅰ的內力，
mk=600kn.m，vk=650kn
斜截面抗裂驗算一般需驗算三點：腹板與上、下翼緣的交界處，截面形心處。這裡僅驗算截面形心處的抗裂。
在驗算中應考慮ⅰ-ⅰ截面的預應力損失，損失計算過程與上述類似。儘管ⅰ-ⅰ截面的摩擦損失和收縮徐變損失小於ⅱ-ⅱ截面，但曲線預應力筋在ⅰ-ⅰ截面的錨固回縮損失大於ⅱ-ⅱ截面，故近似認為曲線預應力筋在ⅰ-ⅰ截面的總損失與ⅱ-ⅱ截面相同。
預壓力在ⅰ-ⅰ截面形心產生的預壓應力為，
彎矩mk在ⅰ-ⅰ截面形心產生的正應力為0。剪力vk在ⅰ-ⅰ截面形心產生的剪應力按(14-18)式計算，其中對截面形心的一次面積矩為，
曲線預應力筋在ⅰ-ⅰ截面的傾角 αpb= 0.176=0.147rad=8.4°，sin αpb = 0.146
由(14-16)式，
滿足要求。
（6）斜截面抗剪承載力計算
剪力設計值
900kn
由於np=2664.8kn，已大於0.3fca0=2137.29kn，故取，
vp=0.05n0=0.05×0.3fca0=106.86kn
按(14-11)受剪承載力計算公式有，
選φ10雙肢箍，asv=157，則箍筋間距s為112mm，取100mm。
[本例題完]
[思考題9-1] 為什麼鋼筋混凝土受彎構件不能有效地利用高強鋼筋和高強混凝土？而預應力混凝土構件則必須採用高強鋼筋和高強混凝土？
[思考題9-2] 先張法和後張法建立預應力的條件是什麼？
[思考題9-3] 預應力混凝土受彎構件的受力特點與鋼筋混凝土受彎構件有什麼不同？
[思考題9-4] 為什麼張拉控制應力σcon是按鋼筋抗拉強度標準值確定的?σcon是否可大於抗拉強度設計值?
[思考題9-5] 引起預應力損失的因素有哪些？預應力損失如何分組？
[思考題9-6] 兩個預應力混凝土軸心受拉構件，乙個採用先張法，另乙個採用後張法。設二者的預應力鋼筋面積（ap）、材料、控制應力σcon、預應力總損失σl =σli +σlii及混凝土截面面積（後張法已扣除孔道面積）在數值上均相同，
[1] 寫出二者用概括符號表示的在施加荷載以前混凝土有效預壓應力σpc和預應力鋼筋的應力σp，並比較二者公式的異同，二者的σpc和σp是否相同？
第九章梁板結構
專案一任務一 簡述鋼筋混凝土樓蓋按施工方法可分為哪幾類？各有何優缺點。任務二 簡述鋪板式混凝土樓蓋有哪幾種形式？其常用與何建築中及常用尺寸。任務三 簡述裝配式樓蓋的連線構造。任務四 簡述何為單向板，何為雙向板?專案二任務一 單向板樓蓋計算簡圖的內容包括哪些？以下圖為例確定板計算簡圖？任務二 單向板肋...
第九章注意
考試要求 通過對本章的學習，理解注意的概念 注意的功能和外部表現 掌握注意的分類，容易引起無意注意的條件和有利於保持有意注意的條件 重點把握注意的品質，懂得如何運用注意的規律來組織教學 識記無意注意 有意注意 注意的範圍 注意的穩定性 注意的分配 注意的轉移 興趣 直接興趣 間接興趣 興趣效能 興趣...
第九章控制
典型例題分析 一 單項選擇題 1.能夠有效避免消極後果，降低經濟成本的控制型別是 a.前饋控制 b.現場控制 c.反饋控制 d.全面控制 解析 前饋控制 現場控制 反饋控制三大基本型別是依據控制時間點的不同而劃分的。反饋控制是在消極後果已經造成後實施的，是最為困難的控制。現場控制突出了時效性，發現問...