一、課題名稱
有效培養學生數學語言表達能力，促進合情推理能力養成
二、課題的提出
《新課程標準》在重新審視傳統幾何教學目標的基礎上對證明重新提出了明確的要求：「能通過觀察、試驗、歸納、模擬等獲得數學猜想，並進一步尋求證據，給出證明或舉出反例」，「從幾個基本事實出發，證明一些有關三角形、四邊形的性質，從中體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想」。
學生要通過義務教育階段的數學學習，「經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力」。而培養學生邏輯思維能力和訓練學生的數學語言是分不開的。語言是思維的工具，思維過程要靠語言表達，而語言的發展又能促進學生思維的發展。
因此，在數學教學中教師應創造條件讓學生更多地說理。如：說定義、定理、法則、公式、過程、算理、方法、規律、題意、思路、數量關係、式義等，從而訓練和培養學生的語言表達能力，從而達到發展學生數學思維的目的。
在日常教學中，我們經常會遇到這樣的問題：學生能夠想到問題的結論，但是不能說清思考的過程，不能講清解決問題的思路方法。尤其是很多學生只重視問題的結果，卻忽視了解決問題的過程。
還有的學生會說不會寫或會寫不會說，漸漸地就走入了不敢說、不想說、不會說、不能說的誤區。針對以上問題，我確定了「有效培養學生數學語言表達能力，促進合情推理能力養成」這一課題。
三、課題研究的目的、意義
課題研究的目的就是逐步探尋行之有效的初中數學教學方法，培養學生的口語表達及書面表達能力，以促進學生的合情推理能力，使學生養成有條理的思考問題，規範答題的習慣，力爭使學生敢說、想說、會說、能說，培養學生自主學習、合作學習、探索學習的能力，不斷提高課堂教學效率並適應中考改革的需要。
四、課題研究的方法
以實驗操作性活動為主要形式，通過模擬、歸納的方法，來使學生建立空間與平面的各種位置關係和數量關係，以達到發展學生空間觀念和幾何直覺的實驗幾何，逐漸擺脫歐氏幾何的那種環環相扣的邏輯聯絡，以及嚴密抽象的演繹推理形式。
五、課題研究過程
（一）研究步驟
1、準備階段：（1）學習和掌握初中數學課程標準中關於語言表達能力培養的要求。（2）研究學生語言表達能力的現狀，語言表達能力差的原因。（3）制定研究方案
2、試驗階段：（1）在數學教學中尋求提高學生語言表達能力的有效策略。（2）實施具體方案。（3）反思經驗與不足。
3、總結階段：（1）根據課題研究，觀察學生在語言表達方面的變化。（2）對課題進行總結，形成課題研究報告。
（二）實施過程
數學家波利亞說：「數學可以看作是一門證明的科學，但這只是乙個方面，完成了數學理論，用最終形式表示出來，像是僅僅由證明構成的純粹證明性。嚴格的數學推理以演繹推理為基礎，而數學結論的得出及其證明過程是靠合情推理才得以發現的。
」合情推理所得的結果具有偶然性，但也不是完全憑空想象，它是根據一定的知識和方法做出的探索性的判斷，因而在平時的課堂教學中如何教會學生合情推理，如何用恰當的數學語言去表達出來，是乙個十分值得**的課題。
首先，我對學生語言表達能力差的成因採取談話法和問卷法進行調查。通過調查主要總結出四大成因：一是心理素質差，虛榮心強，怕答錯或答不好而被同學或老師笑話。
二是性格內向，不想或不敢表現自我，或沒有機會發言漸漸封閉自我。三是對知識缺乏系統的理解，不能有條理的分析問題解答問題。四是沒有嚴謹的學習態度，不會走就想跳……不會用數學語言規範答題。
可見，語言表達能力會直接影響學生的數學學習能力，也會間接影響學生的個人交往能力，及綜合素質的發展。新課程加大了實驗幾何的內容。因為它更貼近學生的日常生活經驗；同時降低了幾何學邏輯嚴謹性的要求，使不同智力水平的學生，都可以從數學活動中獲益；而且通過活動掌握空間性質，更易於培養學生的觀察能力、實驗能力、歸納模擬，以及創造力等，這些明顯的長處日益受到重視。
下面我就結合新課程理念，結合學生語言表達能力差的成因，結合課堂教學談一下自己的幾點做法：
1、正人先正己，規範自身的教學行為。認真備課，課堂語言力爭不拖泥帶水，做到正確、科學、簡練、規範、有條理，邏輯清晰，連貫。堅持使用數學語言授課，不口語化。
板書示範有針對性，給學生以良好的引導，讓學生從簡單的模仿做起，逐步認識到答題規範的重要性，同時，板書設計要美觀大方、簡潔規範，讓板書給學生以美的享受……從而不由自主的模仿。例如：在教學實際問題與二元一次方程時，我邊板書邊領學生總結了五字方針：
設、列、解、檢、答。學生按照這五字方針，就能較規範地完成類似的數學問題了。
2、創設學生語言表達的時間和空間。在進行數學教學活動時，教師如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發展學生的合情推理能力。
例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多遊戲很多中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發展學生合情推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有「數學」，有「合情推理」，養成善於觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
3、注重學生對新知的經歷與體驗。教師在課堂上要積極營造輕鬆、民主的課堂氛圍，充分發揮學生的主體作用，讓學生有展示、表達數學的權利和機會。如在學習「過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行」這一平行公理時，教師和學生一起通過畫圖、試驗後，讓學生歸納出這一公理，此時，教師要鼓勵學生大膽地進行表述。
初中數學課題研修總結報告
一 課題名稱 有效培養學生數學語言表達能力，促進合情推理能力養成 二 課題的提出 新課程標準 在重新審視傳統幾何教學目標的基礎上對證明重新提出了明確的要求 能通過觀察 試驗 歸納 模擬等獲得數學猜想，並進一步尋求證據，給出證明或舉出反例 從幾個基本事實出發，證明一些有關三角形 四邊形的性質，從中體會...
初中數學小課題研究方案
中學理科組人員 熊貴洪宋海山李先明賈寶強牛強嚴勇虎張倩王月月 要引導廣大教師樹立 問題即課題，反思即研究 的教育科研理念，按照 小步子 低台階 快節奏 求實效 的原則，從教師教育教學一線實踐中去發現問題，研究問題，從而解決問題。要紮實開展小課題研究，引導教師發現和解決課堂教學 教學管理 學生管理 教...
初中數學校本研修課題方案
陳村二中數學教研組 素質教育理念的確立，新一輪課程方案的試行，現代教育技術在教學中廣泛應用等，對教師素質提出了更高的要求。學校是開展繼續教育的重要基地，校本培訓是繼續教育的重要組織形式，是提高教育教學質量的關鍵環節。為此，根據我校的發展規劃和辦學特色，充分運用本校的現代教育技術資源，有效地服務於教學...