【 課例題目 】 平移與平行
【 指導思想與理論依據 】
《新課程標準》中強調要發展學生的空間觀念和空間想像能力，《平移與平行》就是屬於「空間與圖形」的學習領域，它是北師大版小學數學四年級上冊第二單元第二課的教學內容，是學生今後認識平行四邊形、梯形等幾何形體的基礎，教材中把一輛四輪車駛過在地面上留下的痕跡和一根鉛筆平移前後的線條抽象到紙面上，意在從「平移」中認識「平行」，體會平行的含義，形成初步的空間觀念，這部分知識是在學生已經掌握了平移的知識、認識了直線、線段和射線的基礎上學習的。由於四年級小學生空間觀念尚不豐富，因此，對「同一平面和永不相交?」的實質很難理解；學生第一次接觸到借助輔助工具進行作圖，這給作圖增加了不少難度。
【 教學背景分析 】
學生已經學習了物體的運動方式：平移和旋轉。通過「平移」得到「平行」；平移是過程，平行是結果。
巧妙溝通了新舊知識的聯絡，並且平行從它的誕生之初就讓學生不由自主地去親近它：在我們習以為常的關窗戶的這個動作裡就產生了平行！繼此，學生也能充分體驗平行線的本質特徵：
距離處處相等，當然不會相交。充分了解、尊重學生已有的數學現實（學生在生活中已經積累了許多關於平行的或清晰或模糊，並以此作為教學的起點。讓學生在各種活動中，通過眼睛看，動手擺、折、畫，認識平行的內涵，尋找畫平行線的方法。
鼓勵學生用自己的語言準確描述平行的特徵，用自己的雙手創造了平行線。使學生積極動手，用手思考，在做中發現矛盾，在做中發現方法。不僅可以讓師生檢驗教學的效果，更重要的是學生在自覺對比反思之後能感受到學習帶給自己的改變，從而感受到成長的喜悅。
理清思路、選擇教法、指導學法。本節課的設計堅持以學生為主體，教師為主導的原則，將課堂分為兩條縱線。第一條是教師將教學目標轉化為學生的學習目標時採用以目標導學為主、啟發誘導為輔的教學方法，運用教具和多**教學手段逐層深入把知識的形成過程轉化為學生親自觀察、發現、探索、運用的過程。
另一條線是學生採用自主探索、合作交流的學習方式探索新知，用擺、想、說、議、畫的方法完成學習目標。
教師準備教學課件、學生準備長方形紙一張，三角尺、直尺一副。
【教學目標】
我確定本節課的教學目標為：
1、借助生活情境、實物和操作活動，認識平行，感知平行線的特徵。結合具體情境和操作活動，認識兩條直線互相平行的位置關係；學會用三角尺和直尺畫平行線。
2、在探索活動中，培養學生觀察、操作、想像等能力；培養空間想象能力與聯絡實際的意識和能力。感受數學的價值，培養學習數學的興趣。
3、體會數學源於生活又用於生活。了解平行線在生活中的應用，能在生活中找到平行線的例項。
教學重點是：認識平行和會畫平行線。
教學難點是：理解「同一平面和永不相交」的是實質；會用三角板和直尺畫平行線。
【 教學過程
一、 認識平行
1、初步感知，嘗試判斷
請同學們來看大螢幕（**錄影）：
邊看邊思考：關窗戶過程中，這扇窗戶在做什麼運動？
得出答案：——平移。
窗戶一開始在這個位置，這是窗戶的一條邊；平移之後，這條邊到了這個位置。這兩條邊的位置有什麼關係呢？
（板書：平行）
2、知道平行嗎？說說你認為什麼是平行。
3、下面有幾幅圖，找一找，哪些圖畫出了你心目中的平行？
看來，同學們對平行都有自己的認識。到底哪些認識是準確的，學完這節課後，請同學們自己來評判。
二、這樣可以得到平行線
1、 課件演示：拖拉機車輪印痕的奇妙。
師：拖拉機開過，你看到了什麼？你能想到數學方面的知識嗎？
生：我想到了直線，兩條直線。
師：這是我們經常見到的車輪的印痕，
非常奇妙，想一想，印痕有什麼特別的地方？
生：這兩條直線之間的距離始終沒有改變。
師：我們就說這兩條直線是平行的。
2、 動手擺一擺，你能讓兩支鉛筆平行嗎？
師：拿出兩支鉛筆，你能擺一擺，讓它們互相平行嗎？
學生嘗試擺鉛筆。
師：你認為怎樣擺才能讓它們互相平行？
生：要讓它們之間的距離不變。
師：哦，是這樣，那看一看你們擺的是這樣嗎？
師：（擺成不平行的情況）這樣呢？它們平行嗎？
師：這兩支鉛筆是線段，可不是直線啊，怎麼說它們也互相平行呢？
帶著質疑往下學習。
3、充分體驗，**本質。
數學上，究竟什麼是平行呢？
【我們來看】：
窗戶這條直直的邊，我們手上的這支鉛筆，
我們可以看成一條線段。這條線段如果向兩端
無限的延伸、延伸。
【閉上眼睛想象一下】：
你看到的兩條直線會怎樣？會相交嗎？
永遠不會嗎？
都說眼見為實，這兩條直線我看到的部分的確實
是不相交的，可是無限延伸之後我看不到，你憑什麼
說它們永遠不會相交呢？
因為他們的寬度一樣，寬度一樣，其實就是說他們的距離處處相等。
【課件驗證後】：
因為他們的距離處處相等
無限延伸之後始終保持著這樣的距離，
所以，他們永遠不會——相交。
再看右邊這兩條斜著放的兩條直線，
和剛才兩條直線相比，有什麼相同的地方？
我們說，像這樣的兩條直線，相互平行。
4、提公升概念，再次判斷。
（1）什麼樣的兩條直線互相平行？
（板書：兩條直線永不相交）
兩條直線相互平行，我們也可以說其中一條就是另一條的平行線。
（2）請同學指一指：誰是誰的平行線？
兩條直線原本互相平行，我把其中一條直線旋轉。
這兩條直線還平行嗎？為什麼？
（3）我們回頭再來看剛才的7幅圖。
你能利用剛才學習的概念，找出這裡的平行線嗎？要說出充分的理由。
（重點討論學生初次判斷錯誤的、有爭議的或不敢肯定的。是平行線，為什麼是；不是，又為什麼。使學生對平行的認識更加深刻）
指圖①②③，他們像數學上的什麼符號？我們的等號就是平行線，我們時刻要注意等號的書寫是平行線！
指圖⑦平行指的是兩條直線的位置關係，這裡只有一條直線，談不上平行線。那麼，你能在教室裡另外找到一條直線，和它平行嗎？
白紙的上邊，下邊，黑板的上邊等等。
師指（黑板的右邊）黑板的這條邊所在的直線和這條直線平行嗎？
他們也永遠不會相交，怎麼就不平行了呢？
這麼說，永不相交的兩條直線，得加上乙個什麼前提，就一定相互平行了？
（板書：同一平面）
三、生活中有這麼多平行線
1、生活中的平行線可真多！
平行線在我們的生活中無處不在。你發現了嗎？學生舉例。
出示五線譜、棋盤、斑馬線等生活中的**。
師：看，這些圖案中哪些直線或線段是互相平行的？
學生邊指邊說！
2、你能找出這條小魚平移後有多少組平行線嗎？
課件展示：書上第18頁「試一試」第2小題。
3、這樣也能得到平行線。
（1） 你能摺出平行的線嗎？
（2） 請你拿出長方形的紙片，你能摺出平行線嗎？
學生嘗試，展示。
四、動手做平行
1、你能畫出平行線嗎？
師：拿出直尺和三角尺，你能畫出一組平行線嗎？
會畫平行線嗎？開啟課堂本，自己試試看。
師：感覺困難嗎？
生：有些困難，直尺在平移的時候很難控制，會有旋轉的現象。
師：看誰的方法多，誰的方法有依據。小組內交流一下。
師：如果用三角尺和直尺配合來畫，可不可以讓三角尺固定下來不旋轉呢？
生：我找到辦法了！讓三角尺沿著直尺移動就可以了。
師：你能給我們展示一下你的方法嗎？
學生展示，哦，確實是好辦法，原來他是把直尺當做軌道啦！我們都來試試這個好辦法吧！（學生畫圖）
五、總結，交流
平行，同學們原來都知道。那麼，學了這節課後，你對平行有什麼新的認識嗎？
隨著學習的不斷深入，我們對平行的認識也會越來越深刻。
六、應用，延伸
有個小淘氣發現所有的窗戶都太像了，沒有一點兒創意。於是，他設計了這樣的新型窗戶。你能接受淘氣的設計嗎？為什麼？
看來，平行不僅美觀，還很有用。
課後互相交流如何判斷一組直線是否平行？
【 教學反思 】
教學平行時，教師往往會針對概念「同一平面內不相交的兩條直線互相平行」讓學生咬文嚼字地進行剖析，再通過對各種變式、反例的辨析進一步掌握這一概念。平行完全是乙個先於學生的外在的、冷冰冰的概念，教學面向的是假想的對平行一無所知的學生。
事實證明：由「平移」到「平行」，還使得以往教學的難點——畫平行線變得容易。在教師的引導下，學生自己能想到通過平移直尺，就能畫出平行線。
而為了保證沒有一點點旋轉，那就得給這把直尺安裝乙個軌道，那就是借助三角尺來畫平行線。除此之外，有了前面的深刻體驗，學生還創造了不少畫平行線的方法：利用練習本上的橫線，在原來的直線上找出兩個點，分別向右移動１厘公尺，再畫出一條直線；用量角器量出直線和橫線夾角的度數，再利用橫線畫乙個相同度數的角，角的另一條邊就和原直線平行等等。
技能的教學和思維聯絡在一起，結果就妙不可言了。
畫平行線是這節課的教學重點，也是教學難點。對這一內容的教學，大部分教師要麼讓學生自學課本後交流畫法，要麼直接示範正確的畫法，讓學生跟著畫。在上述教學片斷中，我們教師不僅要立足於讓學生學會怎樣畫平行線，更著重讓學生理解為什麼要這樣畫，注重對知識本源的**。
本設計巧妙利用各種機會，滲透數學思想、數學史的教育，滲透人文教育。一組水平的平行線和等號聯絡起來，「兩條平行且完全相等的線段」不僅讓學生感受到數學符號極富表現力的簡潔美，並時刻提醒學生注意等號的書寫。總之，我設計的這節課，力求做到把抽象、枯燥的概念上得生動、活躍。
使學生在生活中感知平行，在生活中發現、概括，交流平行的知識。把遠離學生的幾何知識變得貼近生活，使學生在親身體驗與感受中認識平行，完成由具體到抽象，由現象到概念，由概念到現象的思維訓練。
平移與平行教學設計與反思
課例題目 平移與平行 教學內容 北師大版第七冊第18 20頁 指導思想與理論依據 新課程標準 中強調要發展學生的空間觀念和空間想像能力，平移與平行 就是屬於 空間與圖形 的學習領域，它是北師大版小學數學四年級上冊第二單元第二課的教學內容，是學生今後認識平行四邊形 梯形等幾何形體的基礎，教材中把一輛四...
平行與平移教學反思
新課程標準 中強調要發展學生的空間觀念和空間想像能力，平移與平行 就是屬於 空間與圖形 的學習領域，它是學生今後認識平行四邊形 梯形等幾何形體的基礎，教材中把雙槓的兩根槓和一根鉛筆平移前後的線條抽象到紙面上，意在從 平移 中認識 平行 體會平行的含義，形成初步的空間觀念，這部分知識是在學生已經掌握了...
《平移與平行》個人反思
新課程標準 中強調要發展學生的空間觀念和空間想像能力，平移與平行 就是屬於 空間與圖形 的學習領域，它是學生今後認識平行四邊形 梯形等幾何形體的基礎，教材中把雙槓的兩根槓和一根鉛筆平移前後的線條抽象到紙面上，意在從 平移 中認識 平行 體會平行的含義，形成初步的空間觀念，這部分知識是在學生已經掌握了...