(1)拋物線
y = ax^2 + bx + c （a≠0）
就是y等於a乘以x 的平方加上 b乘以x再加上 c
置於平面直角座標系中
a > 0時開口向上
a < 0時開口向下
c = 0時拋物線經過原點
b = 0時拋物線對稱軸為y軸
（當然a=0且b≠0時該函式為一次函式）
還有頂點公式y = a（x+h）* 2+ k ,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
就是y等於a乘以（x+h）的平方+k
-h是頂點座標的x
k是頂點座標的y
一般用於求最大值與最小值和對稱軸
拋物線標準方程:y^2=2px
它表示拋物線的焦點在x的正半軸上,焦點座標為(p/2,0) 準線方程為x=-p/2
由於拋物線的焦點可在任意半軸,故共有標準方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
(2)圓
球體積=（4/3）π(r^3)
面積=π(r^2)
周長=2πr =πd
圓的標準方程 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 注：（a,b）是圓心座標
圓的一般方程 x2+y2+dx+ey+f=0 注：d^2+e^2-4f>0
（一）橢圓周長計算公式
橢圓周長公式：l=2πb+4(a-b)
橢圓周長定理：橢圓的周長等於該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。
（二）橢圓面積計算公式
橢圓面積公式： s=πab
橢圓面積定理：橢圓的面積等於圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。
以上橢圓周長、面積公式中雖然沒有出現橢圓周率t，但這兩個公式都是通過橢圓周率t推導演變而來。常數為體，公式為用。
橢球物體體積計算公式橢圓的長半徑*短半徑*π*高
（3）三角函式
和差角公式
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb ；sin(a-b)=sinacosb - sinbcosa ；
cos(a+b)=cosacosb - sinasinb ；cos(a-b)=cosacosb + sinasinb ；
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)；tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ；
cos(a+b)=(cosacotb-1)/(cosb+cota) ；cos(a-b)=(cosacotb+1)/(cosb-cota) ；
倍角公式
tan2a=2tana/(1-tan^2a) ；cot2a=(cot^2a-1)/2cota ；
cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a ；
sin2a=2sinacosa=2/(tana+cota)；
另：sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 ；
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 ；
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0；
四倍角公式：
sin4a=-4*(cosa*sina*(2*sina^2-1))
cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)
tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)
五倍角公式：
sin5a=16sina^5-20sina^3+5sina
cos5a=16cosa^5-20cosa^3+5cosa
tan5a=tana*(5-10*tana^2+tana^4)/(1-10*tana^2+5*tana^4)
六倍角公式：
sin6a=2*(cosa*sina*(2*sina+1)*(2*sina-1)*(-3+4*sina^2))
cos6a=((-1+2*cosa^2)*(16*cosa^4-16*cosa^2+1))
tan6a=(-6*tana+20*tana^3-6*tana^5)/(-1+15*tana^2-15*tana^4+tana^6)
七倍角公式：
sin7a=-(sina*(56*sina^2-112*sina^4-7+64*sina^6))
cos7a=(cosa*(56*cosa^2-112*cosa^4+64*cosa^6-7))
tan7a=tana*(-7+35*tana^2-21*tana^4+tana^6)/(-1+21*tana^2-35*tana^4+7*tana^6)
八倍角公式：
sin8a=-8*(cosa*sina*(2*sina^2-1)*(-8*sina^2+8*sina^4+1))
cos8a=1+(160*cosa^4-256*cosa^6+128*cosa^8-32*cosa^2)
tan8a=-8*tana*(-1+7*tana^2-7*tana^4+tana^6)/(1-28*tana^2+70*tana^4-28*tana^6+tana^8)
九倍角公式：
sin9a=(sina*(-3+4*sina^2)*(64*sina^6-96*sina^4+36*sina^2-3))
cos9a=(cosa*(-3+4*cosa^2)*(64*cosa^6-96*cosa^4+36*cosa^2-3))
tan9a=tana*(9-84*tana^2+126*tana^4-36*tana^6+tana^8)/(1-36*tana^2+126*tana^4-84*tana^6+9*tana^8)
十倍角公式：
sin10a=2*(cosa*sina*(4*sina^2+2*sina-1)*(4*sina^2-2*sina-1)*(-20*sina^2+5+16*sina^4))
cos10a=((-1+2*cosa^2)*(256*cosa^8-512*cosa^6+304*cosa^4-48*cosa^2+1))
tan10a=-2*tana*(5-60*tana^2+126*tana^4-60*tana^6+5*tana^8)/(-1+45*tana^2-210*tana^4+210*tana^6-45*tana^8+tana^10)
萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
半形公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))
和差化積
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)； 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) ；
2cosacosb=cos(a+b)+cos(a-b) ；-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) ；
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 ；cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) ；
tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb； tana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ；
cota+cotb=sin(a+b)/sinasinb； -cota+cotb=sin(a+b)/sinasinb ；
降冪公式
sin²(a)=(1-cos(2a))/2=versin(2a)/2；
cos²(α)=(1+cos(2a))/2=covers(2a)/2；
tan²(α)=(1-cos(2a))/(1+cos(2a))；
正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosb 注：角b是邊a和邊c的夾角
（3）數列
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2
1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n^2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
（4）乘法與因式分解
因式分解
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
高中數學公式大全 絕對全
1.元素與集合的關係 2.德摩根公式 3.包含關係 4.容斥原理 5 集合的子集個數共有個 真子集有 1個 非空子集有 1個 非空的真子集有 2個.6.二次函式的解析式的三種形式 1 一般式 2 頂點式 3 零點式.7.解連不等式常有以下轉化形式 8.方程在上有且只有乙個實根,與不等價,前者是後者的...
初中數學公式大全
初中數學常用的概念 公式和定理 1.整數 包括 正整數 0 負整數 和分數 包括 有限小數和無限環循小數 都是有理數.如 3,0.231,0.737373 無限不環循小數叫做無理數.如 0.1010010001 兩個1之間依次多1個0 有理數和無理數統稱為實數.2.絕對值 a 0丨a丨 a a 0丨...
初中數學公式大全
初中數學公式 圓與弧的公式 正n邊形的每個內角都等於 n 2 180 n 弧長計算公式 l n兀r 180 扇形面積公式 s扇形 n兀r 2 360 lr 2 內公切線長 d r r 外公切線長 d r r 兩圓外離d r r 兩圓外切d r r 兩圓相交r r d r r r r 兩圓內切d r ...