由此絕對值的定義可知;乙個正數的絕對值是它本身，乙個負數的絕對值是它的相反數，0的絕對值是
（1） 當a是正數時 ｜a｜=a
（2） 當a是負數時 ｜a｜=a
（3） 當a=0時 ｜a｜=0
正數大於0,0大於負數，正數大於負數。兩個負數，絕對值大的反而小
1〉0， 0〉-1, 1〉-1， -1〉-2
1.3 有理數的加減法
1.3.1 有理數的加法
有理數的加法法則;
(1) 同號相加，取相同的符號，並把絕對值相加
(2) 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0
(3) 乙個數同0相加，仍得這個數
有理數的加法中，兩個數相加，交換位置，和不變
三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變
加法交換律；a+b=b+a
加法結合律；（a+b）+c=a+(b+c)
1.3.2 有理數的減法
有理數的減法法則；減去乙個數等於加上這個數的相反數
歸納；有理數的減法可以轉化為加法來進行
引入相反數後加減混合運算可以統一為加法運算
a+b-c=a+b+(-c)
1.4 有理數的乘除法
1.4.1 有理數的乘法
有理數的乘法法則；
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘
任何數同0相乘，都得0 乘積是1的兩個數互為倒數
歸納；幾個不是0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積是正數，負因數的個數是奇數時，積是負數
兩個數相乘，交換因數的位置，積不變
三個數相乘，先把前兩個數想乘，或者先把後兩個數相乘，積不變
乙個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘
乘法交換律；ab=ba
結合律；(ab)c=ac*bc
分配率；a(b+c)=ab+ac
1.4.2 有理數的除法法則
除以乙個不等於0的數，等於乘以這個數的倒數
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除，0除以任何乙個不等於0的數都得0
有理數的加減乘除混合運算，如無括號指出先做什麼運算，則按照先乘除，後加減的順序進行
1.5 有理數的乘方
1.5.1 乘方
邊長為a的正方形的面積是a*a，凌長為a的正方體的體積是a*a*a,
a*a簡記作a2,讀作a的平方（或二次方）
a*a*a簡記作a3,讀作a的立方（或三次方）
求幾個相同因數的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪，在an中，a叫做底數，n叫做指數，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪。
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數
正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0
做有理數的混合運算時，應注意一下運算順序；
1， 先乘方，再乘除，最後加減
2， 同級運算，從左到右進行
3， 如果有括號，先做括號內的運算，按小括號，中括號，大括號依次進行
1.5.2 科學技術法
567000000=5.67×100000000=2.67×108 讀作5.67×108（冪）
像上面這樣，把乙個大於10的數表示成a×10n的形式（其中a是正數數字的唯一一位數，n是正整數）使用的是科學技術法
1.5.3 近似數
例子；今天會議有513人，這數字513是乙個精確數，確切的反映了實際人數。
今天會議約有513人，513這個數只是接近實際人數，但與實際人數還有差別，這就是近似數
按四捨五入法對圓周率π取近似數時，有
π≈3（精確到個位）
π≈3.1（精確到0.1，或者叫做精確到十分位）
π≈3.14（精確到0.01，或者叫做精確到百分位）
π≈3.142（精確到0.001，或者叫做精確到千分位）
π≈3.1426（精確到0.0001，或者叫做精確到萬分為）
從乙個數的左邊第乙個非0數起到末位數字為止，所有的數都是這個數的有效數字
第二章整式的加減
2.1 整式
例如100t，6a2,，a3，2.5x，vt，-n，它們都是數或字母的積，像這樣的式子叫單項式，單獨的乙個數或乙個字母也是單項式
單項式中數字因數叫做這個單項式的係數，例如100t，vt，-n的係數分別是100,1，-1，單項式表示數字和字母相乘時，通常把數字寫在前面
乙個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數，例如在單項式100t，vt，-n中，字母t的指數是1，則100t是一次單項式，字母vt的指數的和是2，則vt是二次單項式
例如式子2x-3,3x+5y+2z,x2+2x+10,它們都可以看做是幾個單項式的和，2x-3可以看作單項式2x與-3的和，x2+2x+18可以看做x2，，2x和18的和，像這樣，幾個單項式的和叫做多項式，其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項，例如多項式2x-3中，2x和-3是它的項，其中-3是常數項，在多項式x2+2x+18中，它的項分別是x2，2x，18，其中18是常數項
多項式裡次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數，例如多項式2x-3中次數最高的一項是一次項2x，則這個多項式的次數是1，多項式x2+2x+18中次數最高的項是二次項x2，則這個多項式的次數是2
單項式和多項式統稱整式，例如100t，6a2，vt，-n以及多項式2x-3,3x+5y+2z，x2+2x+18等都是整式
2.2 整式的加減
像100t與-252t，3x2與2x2，3ab2與-4ab2這樣，所含字母相同，並且相同字母的指數相同的項叫做同類項，幾個常數項也是同類項
因為多項式中的字母表示的是數，所以我們也可以運用交換律，結合律，分配律把多項式中的同類項進行合併，例如；
4x2+2x+7+3x-8x2-2
=4x2-8x2+2x+3x+7-2交換律 ab=ba
=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）
=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2） 結合律 (ab)c=ac*bc
=-4x2+5x+5
把多項式中的同類項合併成一項，叫做合併同類項，合併同類項後所得的項的係數是合併前各同類項的係數的和，且字母部分不變
例子；100t+120（t-0.5）=100t+120t-60=220t-60
100t-120（t-0.5）=100t-120t+60=-20t+60
如此可見；
如果括號外的因數是正數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相同
如果括號外的因數是負數，去括號後原括號內各項的符號與原來的符號相反
一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然後再合併同類項
第三章一元一次方程
3.1 從算式到方程
3.1.1 一元一次方程
根據問題中的相等關係，設字母表示未知數，寫出含有未知數的等式——方程
例；4x=24，1700+150x=2450，0.52x-（1-0.52）x=80
上面各方程都只含有乙個未知數，未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程
歸納；實際問題——設未知數——列方程——元一次方程
分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法
3.1.2 等式的性質
等式的性質1；等式兩邊加（或減）同乙個數（或式子），結果仍相等
如果a=b，那麼a±c=b±c a-c=b-c
等式的性質2；等式兩邊乘同乙個數，或除以同乙個不為0的數，結果仍相等
如果a=b，那麼ac=bc
如果a=b，（c≠0）那麼a ÷c=b÷c
3.2 合併同類項和移項
例；x+2x+4x=140
把含有x的項合併同類項，得
（1+2+4）x=140
7x=20
係數化1
x=20
例；3x+20=4x-25 為了使方程右邊沒有含x的項，等號兩邊同時減去4x，為了使左邊沒有常數項，等號兩邊同時減去20，利用等式的性質1，得；
3x-4x=-25-20
像上面那樣把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項
第四章圖形的認識初步
4.1 多姿多彩的圖形
4.1.1 幾何圖形
長方體，圓柱，長（正）方形，圓，線段，點等，我們把從實物中抽象出的各種圖形統稱為幾何圖形
有些幾何圖形（如長方體，正方體，圓柱，圓錐等）的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形
有些幾何圖形（如長方形，線段，角，三角形，圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形
4.1.2 點，線，面，體
長方體，正方體，圓柱等都是幾何體，幾何體也簡稱體，包圍著體的是面
夜晚流行劃過天空時，留下一道明亮的光線，節日的焰火畫出的曲線組成優美的圖案，這些都給我們以線的形象
天上的星星，世界地圖上的城市等都給我們以點的形象
4.2 直線，射線，線段
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線，簡述為兩點確定一條直線
當兩條不同的直線有乙個公共點時，我們稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點
當有乙個點把一條線段分成相等的兩段時，這個點叫做這條線段的中點
兩點所有連線中，線段最短（直線最短），簡單說成兩點之間，線段最短
連線兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離
4.3 角
4.3.1 角
角也是一種基本的幾何圖形，種面上的時針和分針，稜錐相交的兩條稜，三角尺兩條相交的邊線，都給我們以角的形象
1周角=360度，1平角=180度，1度的角60等分，每乙份叫做1分的角，記作1『，把1分的角60等分，每乙份叫做1秒的角記作1「
4.3.2 角的比較與運算
從乙個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線，類似地，還有角的三等分線等
4.3.3 餘角和補角
如果兩個角的和等於90度（直角）就說這兩個角互為餘角
如果兩個角的和等於180度（平角）就說這兩個角互為補角
等角的補角相等等角的餘角相等
七年級上冊數學複習材料 知識點歸納
正方體的平面展開圖型別共有四大類 1 一四一型 2 二三一型 3 三三型4 二二二型 重要結論 1 點動成線 線動成面 面動成體 2 直線公理 兩點確定一條直線。3 線段公理 兩點之間，線段最短。4 兩點間的距離 兩點之間線段的長度。5 點m是線段ab的中點的判斷 連等式 am bm ab。典型例題...
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七年級上冊數學
七年級 上 期末數學測試卷 一 選擇題 1 下列各數中，最小的數是 a 1 b 2 c 0 d 1 2 地球繞太陽公轉的速度約是110000千公尺 時，將110000用科學記數法表示為 a 11 104 b 1.1 105 c 1.1 104 d 0.11 105 3 下列運算正確的是 a 3a 5...