1.1 材料在靜拉伸時的力學行為概述
靜拉伸是材料力學效能試驗中最基本的試驗方法。用靜拉伸試驗得到的應力－應變曲線，可以求出許多重要效能指標。如彈性模量e，主要用於零件的剛度設計中；材料的屈服強度σs和抗拉強度σb則主要用於零件的強度設計中，特別是抗拉強度和彎曲疲勞強度有一定的比例關係，這就進一步為零件在交變載荷下使用提供參考；而材料的塑性，斷裂前的應變數，主要是為材料在冷熱變形時的工藝效能作參考。
圖1-1表示不同型別材料的幾種典型的拉伸應力－應變曲線。可見，它們的差別是很大的。對退火的低碳鋼，在拉伸的應力-應變曲線上，出現平台，即在應力不增加的情況下材料可繼續變形，這一平台稱為屈服平台，平台的延伸長度隨鋼的含碳量增加而減少，當含碳量增至0.
6%以上，平台消失，這種型別見圖1-1a；對多數塑性金屬材料，其拉伸應力-應變曲線如圖1-1b所示，該圖所繪的雖是一鋁鎂合金，但銅合金，中碳合金結構鋼(經淬火及中高溫回火處理)也是如此，與圖1-1a不同的是，材料由彈性變形連續過渡到塑性變形，塑性變形時沒有鋸齒形平台，而變形時總伴隨著加工硬化；對高分子材料，象聚氯乙烯，在拉伸開始時應力和應變不成直線關係，見圖1-1c，即不服從虎克定律，而且變形表現為粘彈性。圖1-1d為蘇打石灰玻璃的應力-應變曲線，只顯示彈性變形，沒有塑性變形立即斷裂，這是完全脆斷的情形。工程結構陶瓷材料象al2o3，sic等均屬這種情況，淬火態的高碳鋼、普通灰鑄鐵也屬這種情況。
已知在單向應力狀態下應力和應變的關係為：
一般應力狀態下各向同性材料的廣義虎克定律為其中：
如用主應力狀態表示廣義虎克定律,則有
工程上把彈性模量e、g稱做材料的剛度，它表示材料在外載荷下抵抗彈性變形的能力。在機械設計中，有時剛度是第一位的。精密工具機的主軸如果不具有足夠的剛度，就不能保證零件的加工精度。
若汽車拖拉機中的曲軸彎曲剛度不足，就會影響活塞、連桿及軸承等重要零件的正常工作；若扭轉剛度不足，則可能會產生強烈的扭轉振動。曲軸的結構和尺寸常常由剛度決定，然後作強度校核。通常由剛度決定的尺寸遠大於按強度計算的尺寸。
所以，曲軸只有在個別情況下，才從軸頸到曲柄的過渡園角處發生斷裂，這一般是製造工藝不當所致。
不同型別的材料，其彈性模量可以差別很大，因而在給定載荷下，產生的彈性撓曲變形也就會相差懸殊。材料的彈性模量主要取決於結合鍵的本性和原子間的結合力，而材料的成分和組織對它的影響不大，所以說它是乙個對組織不敏感的效能指標，這是彈性模量在效能上的主要特點(金屬的彈性模量是乙個結構不敏感的效能指標，而高分子和陶瓷材料的彈性模量則對結構與組織很敏感)。改變材料的成分和組織會對材料的強度(如屈服強度、抗拉強度)有顯著影響，但對材料的剛度影響不大。
從大的範圍說，材料的彈性模量首先決定於結合鍵。共價鍵結合的材料彈性模量最高，所以象sic，si3n4陶瓷材料和碳纖維的複合材料有很高的彈性模量。而主要依靠分子鍵結合的高分子，由於鍵力弱其彈性模量最低。
金屬鍵有較強的鍵力，材料容易塑性變形，其彈性模量適中，但由於各種金屬原子結合力的不同，也會有很大的差別，例如鐵(鋼)的彈性模量為210gpa，是鋁(鋁合金)的三倍(eal≈70gpa)，而鎢的彈性模量又是鐵的兩倍(ew≈70gpa)。彈性模量是和材料的熔點成正比的，越是難熔的材料彈性模量也越高。
對於彈簧零件來說，不管彈簧的形狀如何（是螺旋彈簧還是板彈簧），也不管彈簧的受力方式如何（是拉壓還是彎扭），都要求其在彈性範圍內（彈性極限以下）有盡可能高的彈性比功。彈性比功為應力－應變曲線下彈性範圍內所吸收的變形功，即：
彈性比功式中σe為材料的彈性極限，它表示材料發生彈性變性的極限抗力。理論上彈性極限的測定應該是通過不斷載入與解除安裝，直到能使變形完全恢復的極限載荷。實際上在測定彈性極限時是以規定某一少量的殘留變形(如0.
01%)為標準，對應此殘留變形的應力即為彈性極限。
彈性模量是材料的剛度效能，材料的成分與熱處理對它影響不大；而彈性極限是材料的強度效能，改變材料的成分與熱處理能顯著提高材料的彈性極限。這裡附帶說明，材料的彈性極限規定的殘留變形量比一般的屈服強度更小，是對組織更敏感的效能指標，如它對內應力、鋼中殘留奧氏體、自由鐵素體和貝氏體等能靈敏地反映出材料內部組織的變化。
理想的彈性體其彈性變形速度是很快的，相當於聲音在彈性體中的傳播速度。因此，在載入時可認為變形立即達到應力-應變曲線上的相應值，解除安裝時也立即恢復原狀，圖上的載入與解除安裝應在同一直線上，也就是說應變與應力始終保持同步。但是，在實際材料中有應變落後於應力現象，這種現象叫做滯彈性(如圖1-2)。
對於多數金屬材料，如果不是在微應變範圍內精密測量，其滯彈性不是十分明顯，而有少數金屬特別象鑄鐵、高鉻不鏽鋼則有明顯的滯彈性。例如普通灰鑄鐵在拉伸時，其在彈性變形範圍內應力和應變並不遵循直線ac關係(參見圖1-2)，而是載入時沿著直線abc，在解除安裝時不是沿著原途徑，而是沿著cda恢復原狀。載入時試樣儲存的變形功為abce，解除安裝時釋放的彈性變形能為adce，這樣在載入與解除安裝的迴圈中，試樣儲存的彈性能為abcda，即圖中陰影線面積。
這個滯後環面積雖然很小，但在工程上對一些產生振動的零件卻很重要，它可以減小振動，使振動幅度很快地衰減下來，正是因為鑄鐵有此特性，故常被用來製作工具機床身和內燃機的支座。滯彈性也有不好的一面，如在精密儀表中的彈簧、油壓表或氣壓表的測力彈簧，要求彈簧薄膜的彈性變形能靈敏地反映出油壓或氣壓的變化，因此不允許材料有顯著的滯彈性。對於高分子材料，滯彈性表現為粘彈性並成為材料的普遍特性，這時高分子的力學效能都與時間有關了，其應變不再是應力的單值函式也與時間有關。
高分子材料的粘彈性主要是由於大的分子量使應變對應力的響應較慢所致。
包辛格效應就是指原先經過變形，然後在反向載入時彈性極限或屈服強度降低的現象,如圖1－3所示。特別是彈性極限在反向載入時幾乎下降到零，這說明在反向載入時塑性變形立即開始了。包辛格效應在理論上和實際上都有其重要意義。
在理論上由於它是金屬變形時長程內應力的度量（長程內應力的大小可用x光方法測量），包辛格效應可用來研究材料加工硬化的機制。在工程應用上，首先是材料加工成型工藝需要考慮包辛格效應。其次，包辛格效應大的材料，內應力較大。
工程上常用的屈服標準有三種：
(1)比例極限應力-應變曲線上符合線性關係的最高應力，國際上常採用σp表示，超過σp時即認為材料開始屈服。
(2)彈性極限試樣載入後再解除安裝，以不出現殘留的永久變形為標準，材料能夠完全彈性恢復的最高應力。國際上通常以σel表示。應力超過σel時即認為材料開始屈服。
(3)屈服強度以規定發生一定的殘留變形為標準，如通常以0.2%殘留變形的應力作為屈服強度，符號為σ0.2或σys。
影響屈服強度的內在因素有：結合鍵、組織、結構、原子本性。如將金屬的屈服強度與陶瓷、高分子材料比較可看出結合鍵的影響是根本性的。
從組織結構的影響來看，可以有四種強化機制影響金屬材料的屈服強度，這就是：(1)固溶強化；(2)形變強化；(3)沉澱強化和瀰散強化；(4)晶界和亞晶強化。沉澱強化和細晶強化是工業合金中提高材料屈服強度的最常用的手段。
在這幾種強化機制中，前三種機制在提高材料強度的同時，也降低了塑性，只有細化晶粒和亞晶，既能提高強度又能增加塑性。
影響屈服強度的外在因素有：溫度、應變速率、應力狀態。隨著溫度的降低與應變速率的增高,材料的屈服強度公升高，尤其是體心立方金屬對溫度和應變速率特別敏感，這導致了鋼的低溫脆化。
應力狀態的影響也很重要。雖然屈服強度是反映材料的內在效能的乙個本質指標，但應力狀態不同，屈服強度值也不同。我們通常所說的材料的屈服強度一般是指在單向拉伸時的屈服強度。
傳統的強度設計方法，對塑性材料，以屈服強度為標準，規定許用應力[σ]=σys/n，安全係數n一般取2或更大，對脆性材料，以抗拉強度為標準，規定許用應力[σ]=σb/n，安全係數n一般取6。
需要注意的是，按照傳統的強度設計方法，必然會導致片面追求材料的高屈服強度，但是隨著材料屈服強度的提高，材料的抗脆斷強度在降低，材料的脆斷危險性增加了。
屈服強度不僅有直接的使用意義，在工程上也是材料的某些力學行為和工藝效能的大致度量。例如材料屈服強度增高，對應力腐蝕和氫脆就敏感；材料屈服強度低，冷加工成型效能和焊接效能就好等等。因此，屈服強度是材料效能中不可缺少的重要指標。
材料開始屈服以後，繼續變形將產生加工硬化。但材料的加工硬化行為，不能用條件的應力-應變曲線來描述。因為條件應力σ=f/a,條件應變。
應力的變化是以不變的原始截面積來計量，而應變是以初始的試樣標距長度來度量。但實際上在變形過程的每一瞬時試樣的截面積和長度都在變化，這樣，自然不能真實反映變形過程中的應力和應變的變化，而必須採用真實應力-應變曲線。真實應力-應變曲線也叫流變曲線。
真實應力s=f/a，真實應變
由圖1－4可以看出，真實應變與條件應變相比有兩個明顯的特點。第一，條件應變往往不能真實反映或度量應變。第二，真實應變可以疊加，可以不計中間的載入歷史，只需要知道試樣的初始長度和最終長度。
條件應變總大於真應變，在條件應變為0.1左右時，兩者相差不多，隨著應變數的增加，兩者的相差越來越大。
從試樣開始屈服到發生頸縮，這一段應變範圍中真實應力和應變的關係,可用以下方程描述
式中n稱為加工硬化指數或應變硬化指數，k叫做強度係數。如取對數,則有
在雙對數的座標中真應力和真應變成線性關係,直線的斜率即為n，而k相當於ε=1.0時的真應力，見圖1－5。理想的彈性體和理想的塑性體限定了一般材料加工硬化指數n的變化範圍，如用 s=kεn 方程描述，則在圖1－6中，理想彈性體n=1為-45。
斜線，理想塑性體n=0為一水平直線，n=1/2的為一拋物線。
第一章材料單向靜拉伸的力學效能
1.名詞解釋 彈性模量 彈性比功 包申格效應 彈性後效 迴圈韌性屈服強度 裂紋亞臨界擴充套件與失穩擴充套件 解理面 解理斷裂 準解理斷裂 微孔聚集型斷裂 沿晶斷裂 韌窩與等軸韌窩 河流花樣與舌狀花樣 理論斷裂強度 靜力韌度 2.金屬的彈性模量主要取決於什麼因素?為什麼說它是乙個對組織不敏感的力學 效...
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