【二次根式典型例題】
一. 利用二次根式的雙重非負性來解題（（a≥0），即乙個非負數的算術平方根是乙個非負數。）
1.下列各式中一定是二次根式的是a、； b、； c、； d、
4.若是乙個正整數，則正整數m的最小值是________．
6. 若，則
8. 設m、n滿足，則
10.若三角形的三邊a、b、c滿足=0，則第三邊c的取值範圍是
11.方程，當時，m的取值範圍是（ ）
a、 b、 cd、
12. 下列各式不是最簡二次根式的是（ ） a. b. c. d.
二．利用二次根式的性質=|a|= (即乙個數的平方的算術平方根等於這個數的絕對值)來解題
1.已知＝－x，則（ ）a.x≤0 b.x≤－3 ｃ.x≥－3 d.－3≤x≤0
3.若化簡|1-x|-的結果為2x-5則x的取值範圍是（）a、x為任意實數 b、1≤x≤4 c、x≥1 d、x≤4
4.已知a，b，c為三角形的三邊，則=
5. 當-36、化簡的結果是（ ）a． b． c． d．
7、已知： =1，則的取值範圍是（ ）。 a、； b、； c、或1； d、
8、把根號外的因式移入根號內，化簡結果是（ ）。a、； b、；c、 d、
9. 若，則（ ）a. b. c. d.
10. 已知為實數，且，求的值。
11. 已知，求的值。
三．二次根式的化簡與計算
5.已知，則x等於（ ）a．4 b．±2 c．2 d．±4
8.化簡計算：（1） 2×42）－
10. 如果最簡根式與是同類根式，求（a+b）100
11其中，。
12.。
13. 已知
四．二次根式的分母有理化
1已知：，求的值。
2..已知:x=，求代數式2x2－5xy+3y2的值。
3.＋＋＋…＋
5. 當a=，求代數式的值；
6。已知：a+b=3, ab=1, 且a>b,求的值。
7. +的有理化因式是x-的有理化因式是的有理化因式是_______。
五．關於求二次根式的整數部分與小數部分的問題
1.估算－2的值（ ）a．在1和2之間 b．在2和3之間 c．在3和4之間 d．在4和5之間
2．若的整數部分是a，小數部分是b，則
4.若a，b為有理數，且++=a+b，則b
5. 若的整數部分為，小數部分為，則的值是
六．二次根式的比較大小
（1）大帽法：，－5
（2）倒數法：，與
（3）平方法：和
（4）相減法：與
七．在實數範圍內分解因式。
答案1c 4.5 6.2005 8.
1 10. 1＜c＜5 11.c 12.
d 二。1.d 3.
b 4.a +b+c 5.8 6.
b 7.d
8.d 9.a 10.
-2 11.3 三 5.c 8.
24a√2b 10.1 11.-√2 12.
√3+2 13.9+2√10
四．1.240+20√b 3.-9 5.
√5-2 6.√5*0.2 7.
√2-√3 x+√y (√x+1-√x-1) 五 1.c 2.1
4. 1 5. 1
六、（12）＜ （3）＜ （4）
七、（x2+3）（x+√3）(x-√3)
2(x-√2)
初三數學第一章二次根式經典習題
二次根式典型例題 一.利用二次根式的雙重非負性來解題 a 0 即乙個非負數的算術平方根是乙個非負數。1.下列各式中一定是二次根式的是a b c d 2.x取何值時，下列各式在實數範圍內有意義。1 2 3 45 6 若，則x的取值範圍是 7 若，則x的取值範圍是 3.若有意義，則m能取的最小整數值是 ...
初三數學第一章二次根式知識點
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