小六下數學知識點
一、重點知識點總結
1.負數的意義；
2.圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式；
3.圓柱、圓錐體積的計算公式的推導；
4.比例的意義和基本性質；
5.應用比的基本性質判段兩個數能否成比例，並正確的組成比例。
二、知識點歸納總結
(負數)
1.負數：負數是數學術語，指小於0的實數，如-3.
任何正數前加上負號都等於負數。在數軸線上，負數都在0的左側，所有的負數都比自然數小。負數用負號「-」標記，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2.正數：大於0的數叫正數（不包括0）
若乙個數大於零（>0），則稱它是乙個正數。正數的前面可以加上正號「+」來表示。正數有無數個，其中分正整數，正分數和正無理數。
3.正數的幾何意義：數軸上0右邊的數叫做正數
4.數軸：規定了原點，正方向和單位長度的直線叫數軸。
所有的實數都可以用數軸上的點來表示。也可以用數軸來比較兩個實數的大小。
5.數軸的三要素：原點、單位長度、正方向。
◎（配套練習題)
1. 在中,正數﹑負數依次有
(a)2個,2個 (b)2個,4個 (c)4個,2個 (d)3個,3個
2. 下列各數中,最接近0的是
(abc)2d)5
3. 下列四組數:①;②;③;④中,三個數都不是負數的是
(abcd)②④
4. 下列說法錯誤的是
(a)正數都大於0，負數都小於0
(b)0既不是正數，也不是負數
(c)如果把向西走的公尺數記作負數，那麼向南走的公尺數就記為正數
(d)如果節約20公升水記作+20公升，那麼浪費10公升水記作—10公升
5. 下列各式正確的是
(a)－10＞－9b)0＜－14
(c)－5.4＞－4.5d)2.9＞－3.1
6. 在－7，＋36，9，、―20，―140，＋175，0，－1012，1，－中，正數有負數有
7. 下面是一架直公升飛機飛行高度變化情況記錄.如果把上公升500公尺記作＋500公尺，那麼其餘4次記錄怎樣表示？請把結果填到**中:
8. 上樓共跨了40級台階記作＋40，下樓跨了22級台階記作
9. 溫度上公升10℃記作＋10℃，下降8℃記作
10. 淘淘向東走48公尺，記作＋48公尺，那麼淘淘向西走60公尺記作_______公尺；如果淘淘向南走36公尺記作＋36公尺，那麼淘淘走－52公尺表示他向______走了________
11. 在知識競賽中，如果用+10分表示加10分，那麼扣20分表示為
12. 下表是某校食堂庫存大公尺在乙個星期內的變化情況(運入為正,運出為負).
（1）星期四運來大公尺_______千克，運出大公尺______千克.
（2）星期_____只運出大公尺，而沒有運進；星期_____運出的大公尺和運進的同樣多.
13. 如果元表示虧本400元，那麼+300元表示
14.比較下列每組數的大小(每題2分,計10分)
（1）－10和－72）－3.5和1
（3）－和－0.254）－9和0
（5）－2，3，－2.7
15.在數軸上把下列各數表示出來，並比較它們的大小.
7，－3.5，0，－，，－1.5
16.某日傍晚,紫金山的氣溫由中午零上5℃下降了7℃.這天傍晚紫金山的氣溫是多少攝氏度?
17.一種瓶裝礦泉水標註的容量是550ml，在抽查中測得實際容量超出了3ml，記作＋3ml，那麼一2ml表示什麼？這種礦泉水作了以下標識：
「550 ml（±5ml）」，你知道是什麼意思嗎？
17.先算一算，再用正數、負數分別表示每月的盈利或虧損金額.
18.一次智力測驗，共有10道題，答對一題得10分，答錯一道扣5分，不回答不得分.
（1）小華回答了所有題目，其中有6道回答正確，小華的得分是多少？
（2）小蘭得了50分，而她只答錯了2道題，小蘭答對了幾道題？
6.圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉軸，其餘三邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體。如下圖所示：
即ag矩形的一條邊為軸，旋轉360°所得的幾何體就是圓柱。
其中ag叫做圓柱的軸，ag的長度叫做圓柱的高，所有平行於ag的線段叫做圓柱的母線，da和d'g旋轉形成的兩個圓叫做圓柱的底面，dd'旋轉形成的曲面叫做圓柱的側面。
7.圓柱的體積：圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積。設乙個圓柱底面半徑為r，高為h
圓柱的體積=
8.圓柱的側面積：圓柱的側面積=
圓柱的兩個圓面叫做底面（又分上底和下底）；圓柱有乙個曲面，叫做側面；兩個底面之間的距離叫做高（高有無數條）。
特徵：圓柱的底面都是圓，並且大小一樣。
圓柱的側面積=
9.圓錐解析幾何定義：圓錐面和乙個截它的平面（滿足交線為圓）組成的空間幾何圖形叫圓錐。
10.圓錐立體幾何定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉軸，其餘兩邊旋轉形成的面所圍成的旋轉體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。如下圖所示：
11.圓錐的體積：乙個圓錐所佔空間的大小，叫做這個圓錐的體積。乙個圓錐的體積等於與它等底等高的圓柱的體積的1/3。
根據圓柱體積公式v=sh（v=rrπh），得出圓錐體積公式：v=1/3sh
s是12.圓錐體展開圖的繪製：圓錐體展開圖由乙個扇形（圓錐的側面）和乙個圓（圓錐的底面）組成。（如右圖）在繪製指定圓錐的展開圖時，一般知道a（母線長）和d（底面直徑）
13.圓錐的表面積：乙個圓錐表面的面積叫做這個圓錐的表面積。
圓錐的表面積由側面積和底面積兩部分組成。
s=πr2（n/360）+πr2或（1/2）αr2+πr2（此n為角度制，α為弧度制，α=π（n/180）
14.圓柱與圓錐的關係：與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。
體積和高相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的底面積是圓柱的三倍。
體積和底面積相等的圓錐與圓柱（等低等高）之間，圓錐的高是圓柱的三倍。
底面積和高不相等的圓柱圓錐不相等。
15.生活中的圓錐：生活中經常出現的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。圓錐在日常生活中也是不可或缺的。
◎（配套練習題)
1、把乙個圓柱的側面展開是乙個正方形，它的底面周長等於6.28厘公尺,高等於（ ）厘公尺
a.2cm b.6.28cm c.3.14cm d.3cm
2、乙個圓柱和乙個圓錐等底等高，圓柱體積是30立方公尺，圓錐的體積是（ ）立方公尺
a.10立方公尺 b. 60立方公尺 c. 90立方公尺 d. 30立方公尺
3、乙個圓柱和乙個圓錐的底面積和體積相等，如果這個圓柱的高是2分公尺，這個圓錐的高應是（ ）分公尺
a.2分公尺 b.4分公尺 c.6分公尺
4、乙個圓柱的體積是24立方公尺，把它削成乙個最大的圓錐，削去部分的體積是（ ）
a. 8立方公尺 b.12立方公尺 c. 16立方公尺
5、乙個圓錐的底面積是28.26平方分公尺,高是6分公尺,它的體積是（ ）立方分公尺？
a. 56.52立方分公尺 b. 169.56立方分公尺c. 34.26立方分公尺
6、把乙個底面半徑是1分公尺圓柱體切成兩個同樣大小的圓柱，表面積與原來相比增加了多少分公尺？
7、乙個用無蓋鐵皮制的圓柱形油桶，底面直徑是40厘公尺，高是30厘公尺。如果1公升汽油重0.68千克，這個油桶能裝汽油多少千克
8、把96立方分公尺的水全部倒入底面積是24平方分公尺的圓柱形容器裡，水面高多少分公尺？
9、乙個圓錐形谷堆，高2.4公尺,底面半徑是10公尺，每立方公尺谷重0.75噸,這堆谷有多少噸?
10 、把一塊長方體底面是乙個稜長為4分公尺的正方形，高是8分公尺，加工成乙個最大的圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分公尺？
11 、乙個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10厘公尺。把一塊鐵塊從這個容器的水中取出後，水面下降2厘公尺，這塊鐵塊的體積是多少？
答案：一、1.b 2.a 3.c 4.c 5.a.
二、1、6.28 2、942平方公尺 3、25.6224千克
4、4分公尺 5、18.84噸6、100.48立方公尺
三、157立方厘公尺
16.比的意義：
（1）兩個數相除又叫做兩個數的比
（2）「：」是比號，讀作「比」。比號前面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
（3）同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
（4）比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
（5）比的後項不能是零。
（6）根據分數與除法的關係，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。
17.比的性質：比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
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一 常用數量關係計算公式 1 加數 加數 和和 乙個加數 另乙個加數 2 被減數 減數 差被減數 差 減數差 減數 被減數 3 因數 因數 積積 乙個因數 另乙個因數 4 被除數 除數 商被除數 商 除數商 除數 被除數 5 每份數 份數 總數總數 每份數 份數總數 份數 每份數 6 1倍數 倍數 ...
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第3章式與方程 一用字母表示數 表示運算定律 用字母表示數表示計算公式 表示數量關係 用字母表示數 1 用任何乙個字母，都可以表示我們所學過的自然數，分數，小數和百分數。2 用含有字母的式子，可以簡明的表達數學概念，運算定律，計算公式，數量關係。注 1 在含有字母的乘法裡，乘號可以省略不寫或用 點乘...
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常用的數量關係式 1 每份數 份數 總數總數 每份數 份數總數 份數 每份數 2 1倍數 倍數 幾倍數幾倍數 1倍數 倍數幾倍數 倍數 1倍數 3 速度 時間 路程路程 速度 時間路程 時間 速度 4 單價 數量 總價總價 單價 數量總價 數量 單價 5 工作效率 工作時間 工作總量工作總量 工作效...