《必修數學1》
1.1集合(約4課時)
1. 集合的定義與表示
(1) 通過例項,了解集合的定義,體會元素與集合的「屬於」關係；
(2) 能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。
2. 集合間的基本關係
（1） 理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集；
（2） 在具體情境中，了解全集與空集的含義。
3. 集合的基本運算
（1） 理解兩個集合的並集與交集的含義，會求兩個簡單集合的並集與交集；
（2） 理解在給定集合中的乙個子集的補集的含義，會求給定子集的補集；
能使用venn圖表達集合的關係及運算，體會直觀圖示對理解抽象概念的作用。
函式概念與基本初等函式ⅰ（約32課時）
1.2函式及其表示
(1) 通過豐富例項,進一步體會函式是描述變數之間的依賴關係的重要數學模型,在此基礎上學習用集合與對應的語言來刻畫函式,體會對應關係在刻畫函式概念中的作用;了解構成函式的要素,會求一些函式的定義域和值域;了解對映的概念.
(2) 在實際情境中,會根據不同的需要選擇恰當的方法(如圖象法、列表法、解析法)表示函式。
(3) 通過具體例項，了解簡單的分段函式，並能簡單應用；
(4) 通過已學過的函式特別是二次函式，理解函式的單調性、最大（小）值及其幾何意義；結合具體函式，了解奇偶性的含義；
(5) 學會運用函式圖象理解和研究函式的性質。（參見例1）
2．1指數函式
（1） 通過具體例項（如細胞的**，考古中所用的的衰減，藥物在人體內殘留量的變化等），了解指數函式模型的實際背景；
（2） 理解有理指數冪的含義，通過具體例項了解實數指數冪的意義，掌握冪的運算；
（3） 理解指數函式的概念和意義，能借助計算器或計算機畫出具體指數函式的圖象，探索並理解指數函式的單調性與特殊點；
（4） 在解決簡單實際問題的過程中，體會指數函式是一類重要的函式模型。（參見例2）
2．2對數函式
（1） 理解對數的概念及其運算性質，知道用換底公式能將一般對數轉化成自然對數或常用對數；通過閱讀材料，了解對數的發現歷史以及對簡化運算的作用；
（2） 通過具體例項，直觀了解對數函式模型所刻畫的數量關係，初步理解對數函式的概念，體會對數函式是一類重要的函式模型；能借助計算器或計算機畫出具體對數函式的圖象，探索並了解對數函式的單調性與特殊點；
（3） 知道指數函式與對數函式互為反函式
2．3冪函式
通過例項，了解冪函式的概念；結合函式的圖象，了解它們的變化情況。
3．1函式與方程
（1） 結合二次函式的圖象，判斷一元二次函式根的存在性及根的個數，從而了解函式的零點與方程根的聯絡；
（2） 根據具體函式的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法；
3．2函式模型及其應用
（1） 利用計算工具，比較指數函式、對數函式以及冪函式增長差異；結合例項體會直線上公升、指數**、對數增長等不同函式型別增長的含義；
（2） 收集一些社會生活中普遍使用的函式模型（指數函式、對數函式、冪函式、分段函式等）的例項，了解函式模型的廣泛應用。
實習作業
根據某個主題，收集17世紀前後發生的一些對數學發展起重大作用的歷史事件和人物（克卜勒、伽得略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茨、尤拉等）的有關資料或現實生活中的函式例項，採取小組合作的方式寫一篇有關函式概念的形成、發展或應用的文章，在班級中進行交流。
例1 田徑隊的小剛同學，在教練指導下進行3000公尺跑的訓練，訓練計畫要求是：
（1） 起跑後，勻加速，10秒後達到每秒5公尺的速度，然後勻速跑到2分；
（2） 開始均勻減速，到5分時已減到每秒4公尺，再保持勻速跑4分時間；
（3） 在1分之內，逐漸加速達到每秒5公尺的速度，保持勻速往下跑；
（4） 最後200公尺，均勻加速衝刺，使撞線時的速度達到每秒8公尺。
請按照上面的要求，解決下面的問題：
（1） 畫出小剛跑步的時間與速度的函式圖象；
（2） 寫出小剛進行長跑訓練時，跑步速度關於時間的函式；
（3） 按照上邊的要求，計算跑完3000公尺的所用時間。
例2 家用電器（如冰箱等）使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層。臭氧含量呈指數函式型變化，滿足關係式，其中是臭氧的初始量。
（1） 隨時間的增加，臭氧的含量是增加還是減少？
（2） 多少年以後將會有一半的臭氧消失？
數學新課程數學標準必修1知識點總結
知道指數函式與對數函式互為反函式 2 3冪函式 通過例項，了解冪函式的概念 結合函式的圖象，了解它們的變化情況。3 1函式與方程 結合二次函式的圖象，判斷一元二次函式根的存在性及根的個數，從而了解函式的零點與方程根的聯絡 根據具體函式的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求...
數學新課程數學標準必修2知識點總結
兩個平面平行，則任意乙個平面與這兩個平面相交所得的交線相互平和 垂直於同乙個平面的兩條直線平行 兩個平面垂直，則乙個平面內垂直於交線的直線與另乙個平面垂直。能運用已獲得的結論證明一些空間位置關係的簡單命題。2.平面解析幾何初步 約18課時 1 直線與方程 在平面直角座標系中，結合具體圖形，探索確定直...
新課程高中數學 必修1 知識點
附 一 函式的定義域的常用求法 1 分式的分母不等於零 2 偶次方根的被開方數大於等於零 3 對數的真數大於零 4 指數函式和對數函式的底數大於零且不等於1 5 三角函式正切函式中 餘切函式中 6 如果函式是由實際意義確定的解析式，應依據自變數的實際意義確定其取值範圍。二 函式的解析式的常用求法 1...